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1、2016-2017学年高中数学 第三章 导数及其应用 3.2 导数的计算高效测评 新人教A版选修1-1一、选择题(每小题5分，共20分)1下列结论：(sin x)cos x；(log3x)；(ln x).其中正确的有()A0个B1个C2个D3个解析：(sin x)cos x，故错误；，故错误；(log3x)，故错误；(ln x)，故正确答案：B2已知f(x)x，若f(1)4，则的值等于()A4B4C5D5解析：f(x)(x)x1.由题意f(1)4，即(1)14.4.答案：A3曲线f(x)x3x25在x1处的切线的倾斜角为()A.BC.D解析：f(x)x22x，kf(1)1，故切线的倾斜角为.答
2、案：B4曲线yxsin x在点处的切线与x轴、直线x所围成的三角形的面积为()A.B2C.D22解析：切线方程为yx，故围成的三角形的面积为.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于_解析：y(x1)2(x1)(x1)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)(x1)(x1)23x22x1y|x14.答案：46曲线yx(3ln x1)在点(1,1)处的切线方程为_解析：利用导数的几何意义先求得切线斜率yx(3ln x1)，y3ln x1x3ln x4，ky|x14，所求切线的方程为y14(x1)，即y4x3.答案：y4x3三、解答题(每小题10分，共2
3、0分)7求下列函数的导数(1)ysin x2x2；(2)ycos xln x；(3)y；(4)y；(5)ylog2x2log2x.解析：(1)y(sin x2x2)(sin x)(2x2)cos x4x.(2)y(cos xln x)(cos x)ln xcos x(ln x)sin xln x.(3)y.(4)y(x4)4x414x5.(5)ylog2x2log2xlog2x，y(log2x).8已知函数f(x)ax3bx2cx过点(1,5)，其导函数yf(x)的图象如图所示，求f(x)的解析式解析：f(x)ax3bx2cx，f(x)3ax22bxc.由图象可知f(1)0，f(2)0.3a2bc0，12a4bc0，又函数f(x)的图象过点(1,5)，f(1)5，即abc5由可得a2，b9，c12.函数yf(x)的解析式为f(x)2x39x212x. 9(10分)设函数f(x)x3x2bxc，其中a0，曲线yf(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为y1，确定b，c的值解析：由题意得：f(0)c，f(x)x2axb，由切点P(0，f(0)既在曲线f(x)x3x2bxc上又在切线y1上知即故b0，c1.
