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1、2016-2017学年高中数学 第三章 不等式 3.3.1 基本不等式课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分，共20分)1若0a1,0b1，且ab，则ab,2，a2b2,2ab中最小的一个是()Aa2b2B2C2ab Dab解析：由基本不等式得，ab2.又0a1,0b1，ab1，1，22，即2ab2.又2aba2b2，2ab最小答案：C2设M，N()xy，P3(其中0xy)，则M、N、P的大小顺序是()APNM BNPMCPMN DMNP解析：由基本不等式知()xy，即MN.又，而()xy33，即NP，MNP.答案：A3已知a0，b0，且ab2，则()Aab BabCa2b22 D
2、a2b23解析：ab2，(ab)24，即a2b22ab4，又a2b22ab，2(a2b2)4，a2b22.答案：C4已知a、b(0，)且ab1，则下列各式恒成立的是()A.8 B.4C. D.解析：a0，b0，ab1，114，当且仅当ab时，等号成立故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为s%，则s与的大小关系为_解析：由题意可得(1p%)(1q%)(1s%)2，由基本不等式得(1p%)(1q%)2，1s%，从而可得s.答案：s6若对x0，y0有(x2y)m恒成立，m的取值范围是_解析：(x2y)224428，m8.答案：m8三、解答题(每小题10分，共20分)7已知x，y为正实数，且x4y1，求xy的最大值解析：x，y为正实数，xyx4y2，当且仅当x4y即x，y时取等号即xy的最大值为.8设a、b、c都是正数，求证：abc.证明：a、b、c都是正数，、也都是正数2c，2a，2b，三式相加得22(abc)，即abc.9(10分)已知a，b，c为不等正实数，且abc1.求证：.证明：22，22，2222()，即.a，b，c不全相等，.
