《2016-2017学年高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课后演练提升北师大版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高中数学第5章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入课后演练提升北师大版选修（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入课后演练提升 北师大版选修2-2一、选择题1复数abi(a，bR)为纯虚数是a0的()A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件解析：由复数的概念知：若abi为纯虚数，则必有a0成立，故为充分条件；但若a0且b0时，abi0为实数，故不是必要条件所以复数abi为纯虚数是a0的充分非必要条件答案：A2设z(2t25t3)(t22t2)i，tR，则下列结论中正确的是()Az对应的点在第一象限Bz一定不是纯虚数Cz对应的点在实轴上方Dz一定是实数解析：t22t2(t1)211z的对应点在实
2、轴上方答案：C3复数43aa2i与复数a24ai相等，则实数a的值为()A1B1或4C4D0或4解析：由得a4答案：C4在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|等于()A.B2C.D4解析：(1,1)，(1,3)，(1,3)(1,1)(0,2)，|2.答案：B二、填空题5复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则z_.解析：设zbi(b0)，则5b29；b2，z2i.答案：2i6已知下列命题：复数abi不是实数；两个复数不能比较大小；若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数x2；若zabi，则当且仅当b0时，z为虚数；若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一
3、一对应；若abicdi，则ac且bd.其中真命题的个数_解析：根据复数的有关概念判断命题的真假当aR且b0时，abi是实数当两个复数都是实数时，两个复数可以比较大小，两个复数至少有一个是虚数时，两个复数不能比较大小当x2时，对应的复数为实数，由纯虚数的条件解得x2.没有强调a，bR这一非常重要的条件a0时，ai0是实数，即0对应的不是纯虚数没有强调a，b，c，dR这一非常重要的条件故题中6个命题都是假命题答案：0个三、解答题7实数x分别取什么值时，复数z(x22x15)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数解析：(1)要使z是实数，必须且只须，解得x5.(2)要使z为虚数，必须且只须，解得x3，且x5.(3)要使z为纯虚数，必须且只须，解得x3或x2.8设z为纯虚数，且|z1|1i|，求复数z.解析：z为纯虚数，设zai(aR且a0)，则|z1|ai1|，又|1i|，由|z1|1i|得，解得a1，因此zi.9已知点集Dz|z1i|1，zC，试求|z|的最小值和最大值解析：点集D的图像为以点C(1，)为圆心，以1为半径的圆，圆上任一点P对应的复数为z，则|z|.由图可知，当OP过圆心C(1，)时，与圆交于A、B，则|z|的最小值是|OA|OC|111，即|z|min1；最大值|OB|OC|13，即|z|max3.
