2018版高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数真题演练集训 理 新人教a版

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课外拓展阅读 错用三角函数的定义求三角函数值典例12016天津模拟已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0),则sin _.易错分析(1)角的终边是一条射线,而不是直线,该题中,我们只能确定角的终边所在直线(2)由终边上一点求三角函数时,由于没有考虑参数的取值情况,从而求出r5a,结果得到下列错误的结论:sin .解析x3a,y4a,r5|a|.(1)当a0时,r5a,sin .(2)当a0时,r5a,sin .综上,sin .答案温馨提示(1)区分两种三角函数的定义如果是在单位圆中定义任意角的三角函数,设角的终边与单位圆的交点坐标为(x,y),则sin y,cos x,tan ,但如果不是在单位圆中,设角的终边经过点P(x,y),|OP|r,则sin ,cos ,tan .(2)明确三角函数的定义与角的终边所在的象限位置的关系

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