《湖北省黄石市大冶市2016届九年级数学上学期期中试题（含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市大冶市2016届九年级数学上学期期中试题（含解析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市大冶市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列等式中，一定是一元二次方程的是( )Ax2=1Bx2+1=0Cx2+y=0Dax2+c=0（a、c为常数）2抛物线y=2x2+1的对称轴是( )A直线B直线Cy轴D直线x=23下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )ABCD4如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=4，OC=1，则O的半径为( )ABCD65在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )Ax（x1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x+1）=286
2、如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若ACB=30，则BCA的度数是( )A80B60C50D307如图，A、B、C在O上，OAB=22.5，则ACB的度数是( )A11.5B112.5C122.5D1358若二次函数y=x26x+m的图象经过A（1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是( )AabcBcabCbacDacb9如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于D，则CD长为( )A7BCD910如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从
3、B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是( )ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2x=0的根是_12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_13已知O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是_14已知实数m满足（m2m）24（m2m）21=0，则代数式m2m的值为_15如图，AOB=30，P点在AOB内部，M点在射线OA上，
4、将线段PM绕P点逆时针旋转90，M点恰好落在OB上的N点（OMON），若PM=，ON=8，则OM=_16二次函数y=的函数图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3A2015 在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3B2015在二次函数位于第一象限的图象上，A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3A2014B2015A2015都为等边三角形，则A2014B2015A2015的边长为_三、（本大题共9小题，共72分）17计算：|3|0+（）118先化简，再求值：（1），其中x=219如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点（1）求BC的长；（2）过点D作DEAC，垂足
5、为E，求证：直线DE是O的切线20解方程组：21一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？22如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？23某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1，（元/件）与时间t（天）的函数关系是
6、y1=（1t40且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=（21t40且t为整数）（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围24若ABC和ADE均为等边三角形，M、N分别是BE、CD的中点（1）当ADE绕A点旋转到如图的位置时，求证：CD=
7、BE，AMN是等边三角形；（2）如图，当EAB=30，AB=12，AD=时，求AM的长25抛物线y=ax2（a是常数，a0）过点（2，1），与过点D（0，1）的直线y=kx+b交于M、N两点（M在N的左边）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当k=时，点P是直线MN上方的抛物线上一动点，当SMNP最大时，求带点P的坐标；（3）求证：无论k取何值，直线y=1总与以MN为直径的圆相切2015-2016学年湖北省黄石市大冶市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列等式中，一定是一元二次方程的是( )Ax2=1Bx2+1=0Cx2+y=0Dax2+c=0（a、
8、c为常数）【考点】一元二次方程的定义 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、正确；B、不是整式方程，则不是一元二次方程，选项错误；C、含有两个未知数，则不是一元二次方程，选项错误；D、当a=0时，不是一元二次方程，选项错误；故选A【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22抛物线y=2x2+1的对
9、称轴是( )A直线B直线Cy轴D直线x=2【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选C【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法3下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出【解答】解：A、因为此图形旋转180后能与原图形重合，所以此图形是中心对称图形，故A正确；B、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故B错
10、误；C、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故C错误；D、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故D错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=4，OC=1，则O的半径为( )ABCD6【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA，即可得出答案【解答】解：OCAB，OC过O，CD=AB，AB=4，AC=2，在RtAOC中，由勾股定理得：OA=，即O的半径是，故选：B【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，
11、主要考查学生的推理能力和计算能力5在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )Ax（x1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x+1）=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：x（x1）次；已知“所有人共握手28次”，据此可列出关于x的方程【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：（x1）次，根据题意得：x（x1）=28故选B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象一元二次方程
12、的应用，关键是理清题意，找对等量关系，需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制6如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若ACB=30，则BCA的度数是( )A80B60C50D30【考点】旋转的性质 【专题】计算题【分析】根据旋转的性质得BCB=50，然后利用BCA=BCB+ACB进行计算即可【解答】解：ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，BCB=50，ACB=30，BCA=BCB+ACB=50+30=80故选：A【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7如图，A、
13、B、C在O上，OAB=22.5，则ACB的度数是( )A11.5B112.5C122.5D135【考点】圆周角定理 【分析】由条件可求得AOB=135，在优弧AB上任取点E，则可求得AEB，再由圆内接四边形对角互补可求得ACB【解答】解：OA=OB，OAB=OBA=22.5，AOB=135，在优弧AB上任取点E，连接AE、BE，则AEB=AOB=67.5，又AEB+ACB=180，ACB=112.5，故选B【点评】本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆心角和圆周角之间的关系是解题的关键8若二次函数y=x26x+m的图象经过A（1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是( )AabcBcabCbacDacb【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先求出二次函数的对称轴，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可【解答】解：二次函数的对称轴为直线x=3，a=10，x3时，y随x的增大而
