《2018届高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题二 函数与导数刺 第2讲 基本初等函数、函数与方程 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三数学二轮复习 冲刺提分作业 第一篇 专题突破 专题二 函数与导数刺 第2讲 基本初等函数、函数与方程 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲基本初等函数、函数与方程A组基础题组 时间:40分钟 分值:80分 1.若函数f(x)=lg(mx+)为奇函数,则m=() A.-1B.1C.-1或1D.02.设a=lo3,b=,c=,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac3.(2017北京,8,5分)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.10934.已知函数f(x)=-cos x,则f(x)在0,2上的零点个数为() A.1B.2C.3D.45.(2017北京,5,5
2、分)已知函数f(x)=3x-,则f(x)()A.是偶函数,且在R上是增函数B.是奇函数,且在R上是增函数C.是偶函数,且在R上是减函数D.是奇函数,且在R上是减函数6.(2017河南新乡三模)若函数f(x)=log2(x+a)与g(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)存在相同的零点,则a的值为()A.4或-B.4或-2C.5或-2D.6或-7.(2017贵州贵阳检测)已知函数f(x)=ln(x2-4x-a),若对任意的mR,均存在x0使得f(x0)=m,则实数a的取值范围是()A.(-,-4)B.(-4,+)C.(-,-4D.-4,+)8.已知f(x)=ln x-2x+3,其中x表示不大于x
3、的最大整数(如1.6=1,-2.1=-3),则函数f(x)的零点个数是()A.1B.2C.3D.49.(2017河北石家庄质量检测(二)已知函数f(x)=若f(-a)+f(a)2f(1),则实数a的取值范围是()A.(-,-11,+)B.-1,0C.0,1D.-1,110.(2017课标全国理,11,5分)设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x5z11.若函数f(x)满足f(x)+1=,当x0,1时, f(x)=x.若在区间(-1,1内,g(x)=f(x)-mx-2m有两个零点,则实数m的取值范围是() A.0mB.0mC.m
4、1D.0且a1)恒过定点A(m,n),则logmn=.14.若函数f(x)=ax(a0,且a1)在-2,1上的最大值为4,最小值为m,则m的值是.15.已知函数f(x)=|log3x|,实数m,n满足0m0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+2=0上,其中m0,n0,则+的最小值为() A.2B.4C.D.2.若函数f(x)=kax-a-x(a0且a1)在(-,+)上既是奇函数又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的大致图象是()3.(2017广西三市第一次联考)已知在(0,+)上函数f(x)=则不等式log2x-lo(4x)-1f(log3x+1)5的解集为()A.B.1
5、,4C.D.1,+)4.已知函数f(x)=函数g(x)=3-f(2-x),则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为() A.2B.3C.4D. 55.已知在(0,2上的函数f(x)=且g(x)=f(x)-mx在(0,2内有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.6.(2017安徽合肥第一次质量检测)设函数f(x)=(e是自然对数的底数),若f(2)是函数f(x)的最小值,则a的取值范围是()A.-1,6B.1,4C.2,4D.2,67.设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是()A.B.(1,+)C.D.8.(2017河南洛阳
6、第一次模拟)已知函数f(x)=ln x-ax2+x有两个零点,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(0,1)C.D.9.已知函数f(x)=其中m0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.答案精解精析A组基础题组1.C因为函数f(x)为奇函数,所以lg(mx+)=-lg(-mx+),即mx+=,整理得x2=m2x2,所以m2=1,所以m=1,故选C.2.Aa=lo3lo2=-1,0b=20=1,ab0),3361=t1080,361lg 3=lg t+80,3610.48=lg t+80,lg t=173.28-80=93.28,t=1093.28.故
7、选D.4.C在同一坐标系中作出g(x)=与h(x)=cos x的图象(图略),可以看出函数g(x)与h(x)在0,2上的图象的交点个数为3,所以函数f(x)在0,2上的零点个数为3,故选C.5.B易知函数f(x)的定义域为R,f(-x)=3-x-=-3x=-f(x),f(x)为奇函数,又y=3x在R上为增函数,y=-在R上为增函数,f(x)=3x-在R上是增函数.故选B.6.Cg(x)=x2-(a+1)x-4(a+5)=(x+4)x-(a+5),令g(x)=0,得x=-4或x=a+5,则f(-4)=log2(-4+a)=0或f(a+5)=log2(2a+5)=0,解得a=5或a=-2.7.D依
8、题意得,函数f(x)的值域为R,令g(x)=x2-4x-a,其值域为(0,+),因此对方程x2-4x-a=0,有=16+4a0,解得a-4,即实数a的取值范围是-4,+),选D.8.B设g(x)=ln x,h(x)=2x-3,在同一坐标系中,作出g(x),h(x)的图象(图略),可知有两个交点,故f(x)的零点个数是2.9.D若x0,则-x0, f(-x)=xln(1+x)+x2=f(x),同理可得x1,因为=,=,所以,所以.分别作出y=()x,y=()x,y=()x的图象,如图.则3y2x5z,故选D.11.B当-1x0时,0x+11,所以f(x+1)=x+1,从而f(x)=-1=-1,于
9、是f(x)=f(x)-mx-2m=0f(x)=m(x+2),由图象可知0mkAB=.12.A由题意可得解得11,则有f(1)=a=4, f(-2)=a-2=m,解得m=.若0a1,则有f(1)=a=m, f(-2)=a-2=4,解得m=a=,所以m=或m=.15.答案9解析f(x)=|log3x|,正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n),-log3m=log3n,mn=1,0m10,n0,所以+=+=2+2=,当且仅当m=n=时等号成立,所以+的最小值为,故选D.2.C因为f(x)=kax-a-x=kax-是奇函数,所以f(0)=0,即k-1=0,所以k=1,即f(x)=ax-,又函数y=
10、ax,y=-在定义域上的单调性相同,所以由函数是增函数可知a1,所以函数g(x)=loga(x+k)=loga(x+1)在(-1,+)上是增函数,选C.3.C原不等式等价于或解得1x4或x1,原不等式的解集为.4.A由已知条件可得g(x)=3-f(2-x)=函数y=f(x)-g(x)的零点个数即为函数y=f(x)与y=g(x)图象的交点个数,在平面直角坐标系内作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示.由图可知函数y=f(x)与y=g(x)的图象有2个交点,所以函数y=f(x)-g(x)的零点个数为2,选A.5.A由函数g(x)=f(x)-mx在(0,2内有且仅有两个不同的零点,得y=f(x),y=mx在(0,2内的图象有且仅有两个不同的交点.当直线y=mx与y=-3,x(0,1的图象相切时,mx2+3x-1=0,=9+4m=0,m=-,由图可得当-m-2或02时, f(x)=+a+10,则f (x)=,故x(2,e)时, f (x)0,函数f(x)在x2时的最小值为f(e),当x2时, f(x)=(x-a)2+e的图象的对称轴是直线x=a,要使f(2)是函数的最小值,则2a6,故选D.7.A当x0时, f(x)=l
