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1、湖北省监利市桥市中学2016届九年级数学上学期期中试题温馨提示： 总分 本卷满分为120分，共三个大题，25个小题，考试时间为120分钟祝同学们考试顺利！一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD2将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）A0、3B0、1C1、3D1、13将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 （ ）A、y（x1）24 B、y（x4）24C、y（x2）26 D、y（x4）264若x1，x2是一元二次方
2、程x23x2=0的两个根，则x1x2的值是（ ）A3B2C3D25若二次函数y=x2+2x+c配方后为y=（x+h）2+7，则c、h的值分别为（ ）A8、1B8、1C6、1D6、16如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到DEF，则旋转中心的坐标是（ ）A（0，0）B（1，0）C（1，1）D.（2.5，0.5）7有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ）第7题图A10B11C60D. 128二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下
3、表：x012y4-46（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值得增大而增大；（3）1是方程ax2+bx+c=0的一个根； （4）当1x2时，ax2+bx+c0其中正确的个数为（ ）A4个B3个C2个D1个9小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如下表：x/min2.663.233.46Y/m69.1669.6268.46下列选项中，最接近摩天轮转一圈时间的是（ ）A7分 B6.5分 C6分 D5.5分10.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回。点P在运动过程中速度大小不变则以点A为圆心
4、，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（ ） A B C D二.填空题（本题共有8题，每题3分，共24分）11.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为 12.请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式 13.如图，已知函数yax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是 .14关于x的一元二次方程（a-1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 .15某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关
5、系式为y= 16.若m、n是方程的两个实数根，则的值为 。第18题图图第17题图图第13题图图 17.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球运行路线的解析式为 .18.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（-2，0），则3b-2a0.(填、或).三.解答题（本题共9题，共72分）19解方程：（1）x2+3x1=0 （4分） （2）（x-2）2=2（x-2） （4分）20.已知关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不等实根x1,x2满足x1x2-2x1-2x2-5=0，求a的值（8分）21.如图，某中学准备在校园里
6、利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园ABCD（院墙MN长25米）现有50米长的篱笆，请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为300米2（8分） 22如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（5，1）（1） 将ABC绕原点O逆时针旋转90得A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应，画出A1B1C1， （2）画出A1B1C1关于点成中心对称的A2B2C2（ 8分） 23.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个
7、房间每天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元，设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； （3分）（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3分）（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ （4分）24(12分)已知：y关于x的函数y(k1)x22kxk2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x122kx2k24x1x2求k的值；当kxk2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值
8、（12分）25.（12分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由（12分）桥市中学20152016学年九年级上学期期中考试数学试题答案一选择题BDBBB CADCC二填空题11. 6 12y=(x+3)2+2(答案不唯一，只要二次项系数大于0，顶点为（3,2）
9、即可)13.有两个不相等 实数根 14. 0 15. y=a(1+x)2 16. 0 17. h=-13(t-3)2+4或h=-13t2+2t+1 18. 三解答题 19.(1)x1=-3+132 .x2=-3-132 (2) x1=2, x2=420. x1，x2是关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根，x1x2=a，x1+x2=4，x1x22x12x25=x1x22（x1+x2）5=a2（4）5=0，即a+3=0，解得，a=3；21. 解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，而 50-2x2550-2x0
10、x012.5x25故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形 22. B2A2C2A1B1C1 解：（1）由题意得： y=50- ，且0x160，且x为10的正整数倍 （2）w=(180-20+x)(50- )，即w= x2+34x+8000； （3）w= x2+34x+8000=（x-170）2+10890 抛物线的对称轴是：x=170，抛物线的开口向下， 当x170时，w随x的增大而增大，但0x160， 因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大， 此时一天订住的房间数是：50-16=34间， 最大利润是：34（340-20）=10880元 23.
11、 24. 25.令y=0，则：x2+2x-3=0，x1=-3，x2=1，点B坐标为（1，0），而点A与点B关于x=-1对称，连接BD与对称轴的交点即为所求的P点过点D作DFx轴于点F，则：DF=3，BF=1-（-2）=3，在RtBDF中，BD=32+32=32PA=PB，PA+PD=PB+PD=BD=32即PA+PD的最小值为32（3）存在符合条件的点E，在y=x2+2x-3中，令x=0，则有：y=-3，故点C坐标为（0，-3），CDx轴，在x轴上截取BE1=BE2=CD=2，得BCDE1和BDCE2，此时：点C与点G重合，E1（-1，0），E2（3，0）BF=DF=3，DFB=90，FBD=45，当G3E3BD且相等时，有G3E3DB，作G3Nx轴于点N，G3E3B=FBD=45，G3NE3=90，G3E3=BD=32G3N=E3N=3；将y=3代入y=x2+2x-3得：x=-17E3的坐标为：(-1+7-3,0)即(-4+7，0)同理可得：E4(-4-7，0)综上所述：存在这样的点E，所有满足条件的E点坐标为：E1（-1，0），E2（3，0），E3(-4+7，0)，E4(-4-7，0)4
