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1、湖北省武汉市部分中学2015-2016学年八年级数学上学期期中联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图案中，轴对称图形是 A B C D2如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA至点D，则CAD的大小为第2题图 A110B.80C.70D603已知ABC中，AB=4，BC=6，那么边AC的长可能是下列哪个值 A.11 B5C2D14一定能确定ABCDEF的条件是 AA=D，AB=DE，B=E BA=E，AB=EF，B=DCAB=DE，BC=EF，A=D DA=D，B=E，C=F第5题图5如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点
2、R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是 A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS6已知等腰三角形中的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为第7题图 A. 40B. 70C. 40或70D. 40或1007如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为A7cm B10cm C12cm D22cm第8题图8如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的
3、垂直平分线分别交 AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是A.1对 B.2对 C.3对 D.4对第9题图9如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于 A. 10B. 7 C. 5D. 410如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（） A B C D二、填空题（每题3分，共18分）11在ABC中，ABC=345，则C等于 .12已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（1，2），则点P的坐标是 .13一个多边形的内角和是的外角和2倍，这个多边形的边数为 .14等
4、腰三角形的两边长分别为4cm，8cm，则它的周长为 cm.第16题图15各边长度都是整数,最大边长为8的三角形共有 个16如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为 .第17题图三、解答题（ 共8道小题，共72分）17（本题满分8分）如图，在钝角ABC中（1）作钝角ABC的高AM，CN；（2）若CN3，AM6，求BC与AB之比.第18题图（本题满分8分）如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，请你作一条直线将ABC分成两个全等的三角形，并证明这两个三角形全等 第19题图19（本题满分8分）如图，在ABC中，B、C的平分线BE，CD相交于点F，（1）ABC=42，
5、A=60，求BFC的度数；（2）直接写出A与BFC的数量关系.第20题图20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（2）在y轴上找出一点P,使的PA+PB的值最小，直接写出点P的坐标；（3）在平面直角坐标系中，找出一点A2，使A2BC与ABC关于直线BC对称，直接写出点A2的坐标.（本题满分8分）（1）如图（1），将ABC纸片沿着DE对折，使点A落在四边形BCDE内点A的位置，探索,之间的数量关系，并说明理由.（2）如图（2），继续这样的操作，把ABC纸片的三个角按(1)的方式折叠，三个顶点都在形
6、内，那么的度数是 .第21题图(2)（3）如果把n边形纸片也做类似的操作，n个顶点都在形内，那么的度数是 （用含有n的代数式表示）.第21题图(1)22.（本题满分10分）已知点O到ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OBOC（1）如图（1），若点O在BC上，求证ABAC；（2）如图（2），若点O在ABC的内部，求证ABAC；（3）若点O在ABC的外部，ABAC成立吗？请画图或文字表述你的结论第22题图（1）第22题图（2）第23题图23（本题满分10分）如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在AB上，E在BC上，且AD=BE，BD=AC，连接DE.（1)求证ACDBDE(2)
7、求BED的的度数；（3）若过E作EFAB于F，BF=1，直接写出CE的长24（本题满分12分）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D是AC边上一动点，CEBD于E(1) 如图(1)，若BD平分ABC时，求的度数; 求证BD=2EC；第24题图（2）(2) 如图(2)，过点A作AFBE于点F,猜想线段BE,CE,AF之间的数量关系，并证明你的猜想.第24题图(1)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCBADDCDCA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 75; 12.(1，-2) 13. 6 ; 14.2
8、0； 15.20； 16.88三、解答题（共72分）17.解：(1)图略； 6分（2）BC:AB=1:2 8分18.作ABC的中线AD. 3分在ABD和ACD中AD=AD,AB=AF,BD=CD 6分ABDACD(SSS) 8分19解：(1)求出ACB=78 (或其它角)2分BFC=120 5分(2) BFC=90+A 8分20. 解：(1)画图略 3分 (2)(0 , 2.5) 6分(3)(-6 ,0) 8分21. (1)连接A , 1=BA+ AE, 2=CA+ AD, 1+2=BA+ AE+CA+ AD=BAC+ DE, 又BAC= DE， 1+2=2BAC 4分 (2)360 6分（3
9、）360（n-2）; 8分第22题图（1）EF22.证明：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，从而ABAC.4分F（2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF分别是垂足，由题意知，OEOF.在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC。OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC.7分（3）不一定成立。当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；8分否则，ABAC，如示例图10分（成立）（不成立）23.(1)在ACD与BDE中AC=BC=BD，A=B, AD=BEACDBDE 4分(2)BD= BC,BCD=67.5由（1）知CD=DE,CED=BCD=67.5,BED=112.57分(3)CE=210分24.(1)22.5 3分(2)延长CE交BA的延长线于点G,可证CE=GE;ABDACGBD=CG=2CE 7分(3)结论：BE-CE=2AF。过点A作AHAE,交BE于点H,可证ABHACE,CE=BH可证AEH是等腰直角三角形，AF=EF=HFBE-CE=2AF 12分6
