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1、6电势差与电场强度的关系教学建议电场强度和电势都是描述电场性质的物理量,两者从不同角度对电场性质进行描述。虽然前者是矢量,后者是标量,但通过静电力做功在两者之间建立了联系。对于一般的电场,学生只要定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。对于匀强电场,可以要求了解它们的定量关系式,即在匀强电场中推导出电场强度与电势差之间的关系公式,并通过公式变形,用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。这在分析问题时是很有用的。本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。同样,本节内容的难点是电场强度的大小为什么等于两点间的电势差与这两点沿电
2、场方向的距离的比值的问题。既然电场强度和电势都是描述电场性质的物理量,那么,两者之间肯定有联系,两者间的关系建议按以下顺序展开。(1)复习电场强度和电势的概念(电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电荷量的比值;电势是电势能与试探电荷电荷量的比值)。比较可以发现,两者的共同媒介是试探电荷,可否通过研究试探电荷将电场强度与电势联系起来呢?(2)研究试探电荷在电场中移动的问题。从最简单的情况入手,即用正试探电荷在匀强电场中沿电场线方向从A移动到B,见课本图1.6-1。从恒力做功的角度计算静电力在此过程中做的功,W1=Flcos =qEd;从静电力做功公式计算此过程中做的功,W2=WAB=qUAB。在
3、同一电场的两点间移动同一电荷,静电力做功应该相等,由W1=W2得qEd=qUAB,UAB=Ed。这里E和d分别表示电场强度的大小和两点间距离的大小,E和d都是正值,但UAB却可正可负,如果不考虑UAB的正负,把UAB的下标去掉,故有U=Ed。(3)公式U=Ed的物理意义是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积。这是本节内容的重点。(4)注意:E=不是U=Ed的简单变形,这一变形有丰富的物理内涵。E=的物理意义是电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点间沿电场方向的距离的比值。这一比值在非匀强电场中也有意义,它表示两点间的平均电场强度。这是本节内容的难点。 参考资料为什么引入电场强度描述静电场后,还要引入电势的概念?电场强度E和电势从不同的角度描述静电场。当然,各点电场强度确定后,电场分布便已确定,用电场强度完全可以细致准确地描述静电场。但是,有时需要从能量的角度分析某些问题,使用电势概念更为方便。另外,电势是标量,而电场强度是矢量,标量运算比矢量运算简单,若先求出电场中各点的电势,再通过与E的关系求E,也可使问题变得较为简单。基于上述两点原因,现在物理学上同时用E、描述电场。电场中两点间的电势差UAB=A-B。电场强度E与电势差U之间存在一定的关系。中学物理中讲述了匀强电场中E、U间的关系:沿电场方向,U=Ed。
