《湖北省宜昌市百里洲中学2014-2015学年九年级数学上学期期末试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省宜昌市百里洲中学2014-2015学年九年级数学上学期期末试题（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省宜昌市百里洲中学2014-2015学年九年级数学上学期期末试题一、选择题（每小题3分，共45分）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（） A ax2+bx+c=0 B x2=x（x+3） C x2+3x5=0 D x2y=02将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） A 5，1 B 5，4 C 4，5 D 5x2，4x3抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1）4已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（） A 1 B 0 C 1 D 0或15二次函数y
2、=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（） A y=x2+3 B y=x23 C y=（x+3）2 D y=（x3）26若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（） A x2+3x2=0 B x23x+2=0 C x22x+3=0 D x2+3x+2=07用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（） A x（5+x）=6 B x（5x）=6 C x（10x）=6 D x（102x）=68下列方程中，一定有实数解的是（） A x2+1=0 B （2x+1）2=0 C （2x+1）2+3=
3、0 D （xa）2=a9配方法解方程2x2x2=0应把它先变形为（） A （x）2= B （x）2=0 C （x）2= D （x）2=10如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（） A 400cm2 B 500cm2 C 600cm2 D 4000cm211已知二次函数y=mx2+x+m（m2）的图象经过原点，则m的值为（） A 0或2 B 0 C 2 D 无法确定12下列说法错误的是（） A 二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大 B 二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0 C a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 D 不论a是
4、正数还是负数，抛物线y=ax2（a0）的顶点一定是坐标原点13二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（） A 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a，b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（）个 A 1 B 2 C 3 D 415对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），下列说法：若a
5、+c=0，方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根（c0），则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若m是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有b24ac=（2am+b）2成立其中正确地只有（） A B C D 二、解答题（共9小题，75分）16解方程（1）x2+2x3=0 （2）3x（x2）=2（2x）17已知一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，求x12x2+x1x22的値18已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）
6、求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标19若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有不相等实数根，求k的取值范围20拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=x2（1）当水面宽度为6米时，求水面离桥顶的高度是多少？（2）当水面离桥顶的高度为m时，求水面的宽度为多少米？21某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？22如表是2008，2009，2010三年的全国研究生报考和录取情况：年份 报考人数/万人 报考人数比上一年相比增加的百分数 录取人数
7、/万人 考录比2008120403：12009kmq3：120101403m46.73：1备注：考录比=报考人数：录取人数（1）求2009年的报考人数；（2）2010，2011，2012三年的就业形势依然严峻，预计报考人数依然递增从2010年起，若报考人数按一个相同的百分数x增加，则2012年的录取人数将达50.4万人，当2011，2012年的考录比为4：1时，求2011年的报考人数（人数精确到0.1万人，百分数精确到1%，参考数据：1.41，1.73）23如图，ABC三边分别为a、b、c，且关于x的方程（a+c）x2+2bx+c=a有两个相等的实数根（1）判断ABC的形状；（2）CD平分AC
8、B，且ADBD，AD、BD为方程x22mx+n2=0两根，试确定m与n的数量关系，并证明24已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5 （1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小2014-2015学年湖北省宜昌市百里洲中学九年级（上）摸底数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共45分）1下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（） A ax2+bx+c=0 B x2=x（x+3）
9、 C x2+3x5=0 D x2y=0考点： 一元二次方程的定义分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点解答： A、ax2+bx+c=0中缺少二次项系数a0这一条件，故此选项错误；B、x2=x（x+3）中未知数的最高次数不是2，故此选项错误；C、x2+3x5=0符合一元二次方程的条件，故此选项正确；D、x2y=0含有两个未知数，故此选项错误故选C点评： 本题考查一元二次方程的定义判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）方程中未知数的最高次数是2
10、2将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） A 5，1 B 5，4 C 4，5 D 5x2，4x考点： 一元二次方程的一般形式分析： 要确定一次项系数和二次项系数，首先要把方程化成一般形式解答： 解：一元二次方程5x21=4x化成一般形式为5x214x=0，一次项系数和二次项系数分别为4、5故选：C点评： 本题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数
11、项3抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1）考点： 二次函数的性质分析： 已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标解答： 解：因为y=（x+2）2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（2，1）故选B点评： 考查顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h要掌握顶点式的性质4已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，则m的值是（） A 1 B 0 C 1 D 0或1考点： 一元二次方程的解分析： 把x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解该方程来
12、求m的值解答： 解：x=1是关于x的一元二次方程x2+mx2=0的一个根，12+m2=0，即m1=0，解得 m=1故乡：C点评： 本题考查了一元二次方程的解的定义此题实际上是解关于系数m的一元一次方程5二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（） A y=x2+3 B y=x23 C y=（x+3）2 D y=（x3）2考点： 二次函数图象与几何变换分析： 抛物线平移不改变a的值解答： 解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（3，0）可设新抛物线的解析式为：y=（xh）2+k，代入得：y=（x3）2故选：D点评： 解决本题的关键是得到新
13、抛物线的顶点坐标，从而得解6若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（） A x2+3x2=0 B x23x+2=0 C x22x+3=0 D x2+3x+2=0考点： 根与系数的关系分析： 解决此题可用验算法，因为两实数根的和是1+2=3，两实数根的积是12=2解题时检验两根之和是否为3及两根之积是否为2即可解答： 解：两个根为x1=1，x2=2则两根的和是3，积是2A、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确；B、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项正确；C、两根之和等于2，两根之积等于3，所以此选项不正确；D、两根之和等于3，两根之积等于2，所以此选项不正确，故选：B点评： 验算时要注意方程中各项系数的正负7用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（） A x（5+x）=6 B x（5x）=6 C x（10x）=6 D x（102x）=6考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 几何图形问题分析： 一边长为x米，则另外一边长为：5x，根据它的面积为6平方米，即可列出方程式解答： 解：一边长为x米，则另外一边长为：5x，由题意得：x（5x）=6，故选：B点评： 本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列
