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1、湖北省宜城市2016届九年级数学上学期期中试题题号一二三总分17181920212223242526得分一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.a0 2.下列方程中没有实数根的是（ ）A. B. C. D. 3.抛物线的顶点坐标是（ ）A.（2,6） B（-2,6） C（2,-6） D. （-2,-6）4.用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为米，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D.5. 下列图形是轴对称而不是中心对称图形的是（ ） A.平行四边形 B菱
2、形 C矩形 D. 等边三角形6.在平面直角坐标系中，把点绕原点旋转得到点，则点的坐标是（ ）A.（5，-4）B（-5,4） C（5，-4）或（-5，4）D. (4，-5)或（-4,5）7.规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是（ ） A. 正八边形 B. 正六边形C. 正方形D. 正三角形8.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD110，则BCD的度数为（ ）A.125 B.110 C.70 D.559. 如图O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=
3、4，CD的长为（ ）A. B.4 C. D.8 第12题图第8题图第9题图10.若二次函数的图像的对称轴是经过点(3，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（ ）A BCD11.汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是.汽车刹车后到停下来前进的距离为（ ） A.8m B.6m C.4mD.2m12.如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（ ）A.68 B.88 C.90 D.112二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.一元二次方程的两根之和为 14. 如图，在ABC中，CAB=65，将ABC绕
4、点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是 15.如图，O的直径AB=4，AC=AD，CAB=30，点O到CD的距离OE= 16.如果将抛物线向上平移，使它经过点A(0，2)，那么所得新抛物线的表达式是_ _17.二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为 第17题图第15题图第14题图三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）用公式法解方程：19.（本题满分5分）已知关于x的一元二次方程，p为实数（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）p为何值时
5、，方程有整数解（直接写出三个，不需说明理由）yOx20.（本题满分7分）画出二次函数的图像，利用图像回答下列问题:（1）方程的解是什么；（2）x取什么值时，函数值大于0. 21.（本题满分6分）如图，圆柱形油槽内原有积油的水平面宽CD=60cm，油深为10cm.若油面上升10cm，则此时油面宽AB为多少？（教材124页第10题改编）22.（本题满分7分）2013年，我市某楼盘以每平方米 4500元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米3645元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同
6、的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金15万元，可以在银行贷款20万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）23.（本题满分7分）如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长24.（本题满分9分）某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他
7、费用450元 （1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （2）求该服装店销售这批秋衣日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式 （3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？25.（本题满分11分）如图，O的直径AB为10，弦AC为6.（1）利用尺规作ACB的平分线CD，交O于点D，连接AD、BD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求AD与BD的长；（3）求ACD的面积. 26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（4，0），点C(0,2)在y轴正半轴上，且ACB90，将COB绕点C旋转180得到CDE，连结AE（1）求证：CE平分AED；（2）若抛物线过点E和点C，求此抛物线解析式；（3）点P是（2）中抛物线上一点，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标
