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1、湖北省大冶市还地桥中学2015年秋九年级数学期末检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1已知是一元二次方程的两个实根，则等于A3 B3 C2 D22已知关于的一元二次方程有一个根为3，则的值为A1 B1 C2 D23抛物线的顶点坐标是A(3，5) B(3，5) C(3，5) D(3，5)4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A4个 B3个 C2个 D1个5将抛物线向右平移2个单位后所得的抛物线为A BC D6如图，BD是O的直径，CBD20，则A的度数为A30 B45C60D707在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA6， 则扇形AOB的面积是A6 B8 C12 D248盒子中
2、有白色兵乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为A24个 B32个 C48个 D72个9已知二次函数的图象如图所示，对称轴为，下列结论正确的是A BC D10如图，将ABC绕点C(0，1)旋转180得到ABC，设点A的坐标为(，)，则点A的坐标为A() B()C() D()二、填空题(每小题3分，共24分)11如果关于的方程(为常数)有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 .12100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是
3、 .13如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P.若AB10，CD8， 则OP .14已知反比例函数的图象经过点A(2，,3)，则当时， .15如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD，若C40，则A .16如图，在ABC中，ACB90，B60，BC3，将ABC绕点C顺时针旋转，得到ABC ，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA . 17已知一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是 1，和3，当时，实数的取值范围是 .18如图，直线，分别于双曲线在第一象限内交于A、B，若，则 .三、解答题(共66分)19(8分)解方程(1) (2)20(
4、8分)如图，矩形空地的长为20米，宽为8米，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？21(8分)如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数在第一象限交于点C，连接OC， 求证:.22(8分)如图，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.(1)求证：AC平分DAB；(2)若CAB30，AC，求O的半径.23(8分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球， 除所标数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀(1)若从中任取一球，球上的数字为
5、奇数的概率是多少？(2)若从中任取两球，两个球上的数字之和为偶数的概率是多少24(8分)某商户经销一种商品，已知这种商品的成本价为20元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量(件)与销售价(元/件)有如下关系：设这种产品每天的销售利润为(元)(1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/件，该商户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？25(9分) 如图，把一副三角板如图1放置，其中ACBDEC90，A45,D30，斜边AB6，DC7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到DCE ，如
6、图2所示，这时AB与CD相交点O，DE与AB相交于点F.(1)求OFE的度数； (2)连结AD，求线段AD的长(3)若把DCE绕着点C顺时针再旋转30得DCE，这时点BDCE的内部、外部、还是边上？证明你的判断 26(9分)如图，抛物线交轴于A，B两点，交轴于点C，已知抛物线的对称轴为直线，B，C两点的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点距离之差最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点E是直线BC上方的一个动点，是否存在点E使四边形的面积为12？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.九年级
7、数学模拟试卷(2)参考答案一、BCBCB DCACD二、 k1 3 -12 25 9 -1或03 6三、19.（1）x1=7 x2=-3 (2) x1=2 x2=320.设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20-3x）（8-2x）=56解得：x=2或x= （不合题意，舍去） 答：人行道的宽为2米21.点B(0,1)SABO= SBOC=SABO= SBOC22.（1）如图1，连接OC，CD为O的切线，OCCD，OCD=90，ADCD，ADC=90，OCD+ADC=180，ADOC，1=2，OA=OC，2=3，1=3，则AC平分DAB；（2）如图2，连接OE，AB是O的直径，ACB=90，又CA
8、B=30，AC=2 3在RtAC中，CAB=30，AB=2CB=2R(2R)2-R2=(2 3)2 R=224. 由 得 当时，即当销售价定为30元/件时，每天的销售利润最大，最大利润是200元。 由 得 （不合题意舍去）故该商户要每天获得150元的销售利润，每件商品的销售价应定为25元。25. OFE=120 连结ADOFE=120 DFO=60又CDE=30 COB=90又AC=BC AB=6 OA=OB=3ACB=90 CO=AB=又CD=7 OD=CD-OC=7-3=4在RtADO中，AD= 点B在DCE的内部，理由如下：设BC（或延长线）交DE于点BBCE=15+30=45在RtBC
9、E中，CB=CE=又CB=即CBCB 点B在DCE的内部26. 点A、B关于对称轴对称作直线AC交对称轴于点P，即为所求.设直线AC的解析式为，由对称性易知A（-1，0），代入得，当时，即P（1，6） 假设存在满足条件的点E，如图连接OE，过点E分别作ED轴于点D，EF轴于点F.设点E的坐标为(t,-t2+2t+3)其中0t3，则EF=t,ED=-t2+2t+3 SOBE=OBED=3（-t2+2t+3） SOCE=OCEF=3t S四边形ABEC=SOAC+SOBE+SOCE=（-t2+2t+3）+t+=(-t2+3t+4)令 （-t2+3t+4）=12 即t2-3t+4=0而=（-3）2-44=-70 方程t2-3t+4=0无解故不存在满足条件的点E.
