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1、湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）第3题图1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是（ ）A.2OA5 B. 2OA8 C. 1OA4 D. 3OA8第4题图3如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）A3 B4 C5 D6 4如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）A+1 B-+1 C-1 D5如图是一株美丽的
2、勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( ) A13 B26 C47 D946如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边 形ABCD的面积为16，则BE=（ ） A2 B3 C4 D5 第5题图 第6题图第8题图7. 若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 38.如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AHEF于点H. 若EF=BE+DF，那么下列结论：AE平分BEF；FH
3、=FD；EAF=45；SEAF=SABE+SADF；CEF的周长为2.其中正确结论的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9.式子+有意义，则x的取值范围是 . 10. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为.11.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 . 12.已知a,b,c是ABC的三边长,且满足关系式+|a-b|=0,则ABC的形状为.第15题图13. 已知：，则的值是.CAB 第11题图第14题图14已知RtABC中,C=90,若a+b=14cm,c=10cm，
4、则RtABC的面积是 .15如图，在边长为2的正方形中，点Q为BC的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB,PQ，则PBQ周长的最小值为 .（结果保留根号）16平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为3cm和4cm两部分，则该平行四边形的周长为 .三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）计算：（1）9 （2）（）（2）18（6分）在ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE = DFABCDFE求证：四边形AECF是平行四边形19（8分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且B=90求四边形ABCD的面积20（9分）已知ABCD中，AE平分B
5、AD，CF平分BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF 21. （9分）已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求ABC的面积.ABDC22(本题10分)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90D 为AB边上一点 求证：(1)ACEBCD； (2)AD+DB=DE23. （10分） 如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长24.（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿此偏东30的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响（1）该城市是否受台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
