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1、浙江省温州市平阳县山门中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次段考试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm2在ABC 中，B=40，C=30，则A 的度数是（）A70 B80C100 D1103下列语句是命题的是（） A同旁内角互补 B在线段 AB 上取点 C C作直线 AB 的垂线 D垂线段最短吗？4如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（）A60 B70C80D905如果等腰三角形的顶角等于
2、 40，那么它的一个底角为（）A40 B70C40或 70 D不能确定6下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A线段 B角C等腰三角形D等边三角形7（1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D三边的垂直平分线的交点8若一个三角形三个内角度数的比为 2：3：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形 9如图，已知BAC=DAE，AB=AD，下列条件无法确定ABCADE 的是（）AE=C BBC=DECAE=ACDB=D10如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1m，一个微型机器人由 A
3、点开始按 ABCDBEA 的 顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2015m 停下，则这个微型机器人停在（）A点 A 处B点 B 处C点 C 处D点 E 处二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11若直角三角形的一个锐角为 20，则另一个锐角等于 12写出命题“相等的角是对顶角”的逆命题： ；并判断逆命题是 命题（填“真”或“假”）13RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm，则 AB 边上的中线长为 cm14若等腰三角形的一条边长为 3cm，另一条边长为 4cm，则该三角形的周长为 cm15如图，CD 是 RtABC 斜边上的高，则图中相等的锐角有 对16如图，在ABC 中，C=90，
4、AD 平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点 D 到 AB 的距离 为 17如图，在ABC 中，BC=8cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周 长等于 18cm，则 AC 的长等于 cm18在ABC，BC 边不动，点 A 竖直向上运动，A 越来越小，B、C 越来越大若A 减小 度，B 增加 度，C 增加 度，则 、 三者之间的等量关系是 三、解答题19如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，且 AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整 解：BE=CF（ ）BE+EC=CF+EC即 BC=EF在ABC 和DE
5、F 中AB= （ ） =DF（ ） BC= ABCDEF（ ）20请在下图方格中任画出两个以 AB 腰的等腰三角形 ABC（要求：一个为锐角三角形，一个为钝 角三角形）21如图，点 F 是ABC 的边 BC 延长线上一点DFAB，A=30，F=40，求ACF 的度数22如图所示，OA=OD，OB=OC，请说明下列结论成立的理由：（1）AOBDOC；ABCD23如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC， 再定出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，这时测得的 DE 的长就是 AB 的长，为什么？24在ABC 中，AB
6、=AC（1）如图 1，如果BAD=30，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC= 如图 2，如果BAD=40，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则EDC= （3）思考：通过以上两题，你发现BAD 与EDC 之间有什么关系？请用式子表示： （4）如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明 理由浙江省温州市平阳县山门中学 20152016 学年度 20152016学年度八年级上学期第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、6c
7、m、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm【考点】三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【解答】解：A、2+2=4，故不选； B、2+3=56，故不选； C、3+6=9863=3，符合条件 D、4+6=1011，故不选 综上，故选；C【点评】利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小 两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以2在ABC 中，B=40，C=30，则A 的度数是（）A70 B80C100 D110【考点】三角形内角和定理【分析】直接根据三角形内角和定理解答即可【解答】解：ABC 中，B=40，C=30，A
8、=180BC=1804030=110故选 D【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于 180是解答此题的关键3下列语句是命题的是（） A同旁内角互补 B在线段 AB 上取点 C C作直线 AB 的垂线 D垂线段最短吗？【考点】命题与定理【分析】分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真 假的陈述句【解答】解：A 是用语言可以判断真假的陈述句，是命题； B、C、D 均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题 故选 A【点评】本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断 真假的陈述句叫做命题4如图，在ABC 中，
9、D 是 BC 延长线上一点，B=40，ACD=120，则A 等于（）A60 B70C80D90【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A 的度数【解答】解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系5如果等腰三角形的顶角等于 40，那么它的一个底角为（）A40 B70C40或 70 D不能确定【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了等腰三角形的顶角等于 40，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理直接刻 求得答案【解答】解：等腰三角形的顶角等于
10、 40， 又等腰三角形的底角相等，底角等于（18040） =70 故选 B【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键6下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A线段 B角C等腰三角形D等边三角形【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念作答【解答】解：A、有 2 条对称轴；B、只有 1 条对称轴；C、只有 1 条对称轴；D、有 3 条对称轴 故选 D【点评】轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形这条直线就是它的对称轴7（1999成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的
11、（）A三条中线的交点B三条角平分线的交点 C三条高的交点 D三边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到 A 点、B 点的距离相等，然后思 考满足到 C 点、B 点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得【解答】解：如图：OA=OB，O 在线段 AB 的垂直平分线上，OB=OC，O 在线段 BC 的垂直平分线上，OA=OC，O 在线段 AC 的垂直平分线上， 又三个交点相交于一点，与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点 故选：D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟
12、知线段垂直平分线的性质即可分 别思考，两两满足条件是解答本题的关键8若一个三角形三个内角度数的比为 2：3：4，那么这个三角形是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内 角的度数进一步判断三角形的形状【解答】解：三角形三个内角度数的比为 2：3：4，三个内角分别是 180=40，180 =60，180 =80所以该三角形是锐角三角形 故选 B【点评】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）； 三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形9如图，已知BAC
13、=DAE，AB=AD，下列条件无法确定ABCADE 的是（）AE=C BBC=DECAE=ACDB=D【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可【解答】解：A、C=E，BAC=DAE，AB=AD，根据 AAS 可以推出ABCADE，正确，故本选项错误； B、根据BAC=DAE，AB=AD，BC=DE 不能推出ABCADE，错误，故本选项正确； C、AC=AE，BAC=DAE，AB=AD，根据 SAS 可以推出ABCADE，正确，故本选项错误；D、BAC=DAE，AB=AD，B=D，根据 ASA 可以推出ABCADE，正确，故本选项错误；故选 B【点评】本题考查了全等三角形判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS， SSS10如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1m，一个微型机器人由 A 点开始按 ABCDBEA 的 顺序沿等边三角形的边循环运动，行走 2015m 停下，则这个微型机器人停在（）A点 A 处B点 B 处C点 C 处D点 E 处
