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1、第2讲运动的合成与分解 时间：60分钟 题组一对分运动与合运动的理解1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2.关于合运动、分运动的说法，正确的是()A.合运动的位移为分运动位移的矢量和B.合运动的位移一定比其中的一个分位移大C.合运动的位移可以比某一个分位移小D.合运动的时间等于两分运动的时间之和3.如图1所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动.已知圆柱体
2、实际运动的速度是5 cm/s，30，则玻璃管水平运动的速度是()图1A.5 cm/sB.4.33 cm/sC.2.5 cm/s D.无法确定题组二合运动性质的判断4.关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.两个直线运动的合运动，一定是直线运动B.两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C.两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D.两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动5.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图2所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()图2A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C.物体运动的初速
3、度大小为50 m/sD.物体运动的初速度大小为10 m/s6.如图3所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以dH2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做()图3A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小增加的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动7.如图4甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始
4、沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()图4A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变题组三运动的合成和分解8.雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3 m/s 的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为()A.30 B.37C.45 D.09.如图5所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的
5、速度()图5A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变10.小船在静水中速度为4 m/s，它在宽为200 m，流速为3 m/s的河中渡河，船头始终垂直河岸，如图6所示.则渡河需要的时间为()图6A.40 s B.50 sC.66.7 s D.90 s11.下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是()12.某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，
6、使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离.13.已知某船在静水中的速率为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，河水的流动速度为v23 m/s，方向与河岸平行.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？答案精析第2讲运动的合成与分解1C根据平行四边形定则，邻边表示两个分运动，合运动的大小和方向可由对
7、角线表示，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B、D错，C正确2AC位移是矢量，其运算满足平行四边形定则，A正确；合运动的位移可大于分位移，也可小于分位移，还可等于分位移，B错误，C正确；合运动和分运动具有等时性，D错误3B将实际速度v分解如图，则玻璃管的水平速度vxvcos 5cos 30 cm/s5 cm/s4.33 cm/s，B正确4BC两个匀速直线运动的合成，就是其速度的合成，其合速度是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C对；两
8、个分运动的合加速度方向与合速度方向不一定在同一直线上时，即有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A、D错，B对5AC由vt图象可以看出，物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确，B错误；物体的初速度大小为v0 m/s50 m/s，选项C正确，D错误6BCB物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由dH2t2得出做匀加速直线运动B物体的实际运动是这两个分运动的合运动，对速度和加速度分别进行合成可知，加速度方向恒定且与合速度方向不共线所以应选B、C两项7D由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀
9、加速直线运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确8B雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为，tan ，所以37，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37夹角，B对9A橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另
10、一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故选项A正确10B船头始终垂直河岸，渡河时间t s50 s，故选项B正确11AB船头垂直于河岸，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，故A正确，C错误；当船头偏向上游时，若船静水中速度与水流速度的合速度垂直河岸，会出现B中的这种轨迹，故B正确；船头的指向为静水速度的方向，静水速度的方向与水流速度的合速度的方向，应偏向下游，故D错误12(1)20 s(2) m/s(3)20 m解析如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动(1)分运动与
11、合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等所以t s20 s(2)物资落地时vy5 m/s，vx1 m/s，由平行四边形定则得v m/s m/s(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为：xvxt120 m20 m.13见解析解析(1)根据合运动与分运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v最大时，渡河所用的时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为，其合速度v与分速度v1、v2的矢量关系如图甲所示，河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度vv1sin ，则船渡河所用时间为t.显然，当sin 1，即90时，v最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图乙所示渡河的最短时间tmin s25 s船的位移为stmin25 m125 m船渡过河时已在正对岸的下游A处，与正对岸的距离为xv2tmin325 m75 m.(2)由于v1v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短，设此时船速v1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成角，如图丙所示，则cos .船的实际速度为：v合 m/s m/s故渡河时间：t s s.
