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1、第5讲斜抛运动, 时间：60分钟 题组一对斜抛运动的理解1.关于斜抛物体的运动，下列说法正确的是()A.物体抛出后，速度先减小，后增大，最高点速度为零，加速度保持不变B.物体抛出后，速度先减小，后增大，加速度保持不变C.物体抛出后，沿轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿切线方向D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动2.下列关于做斜抛运动的物体的速度改变量的说法中正确的是()A.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B.在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C.即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/sD.即使在最高点附近，物体速
2、度的变化率也等于9.8 m/s23.以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹是()4.一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是()题组二斜抛运动的规律5.某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图1所示.已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是()图1A.D点的速率比C点的速率大B.D点的加速度比C点的加速度大C.从B到D加速度与速度始终垂直D.从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小6.如图2所示，在地面的A点用弹弓以vA的速度打出一石子，
3、方向与水平地面成角，石子落在楼顶上的B点，此时石子的速度为vB，不计阻力，以下说法中正确的是()图2A.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点B.若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点C.若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的右侧D.若在B点以与vA大小相等、与vB方向相反的速度投出石子，则石子将落在A点的左侧题组三射高和射程7.A、B两物体初速度相同.A沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；B沿与水平方向成角斜上抛.它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则()A.HAHB B.HAHBC.HAHB D.无
4、法确定8.一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s的速度沿与水平面成30的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)()A.0.42 s B.0.83 sC.1 s D.1.5 s9.以相同的初速度，不同的抛射角同时抛出三个小球，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图3所示，下列说法中不正确的是()图3A.A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B.B球的射程最远，所以最迟落地C.A球的射高最大，所以最迟落地D.A、C两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即AC题组四综合应用10.关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是()A.如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称
5、的B.由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C.由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D.由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的11.篮圈附近的俯视图如图4甲所示，篮圈离地的高度为3.05 m.某一运动员，举起双手(离地高2 m)在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外延进入，且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点，其侧面图如图乙所示.如果把篮球看作质点，球出手的速度是10 m/s，试问：运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？图412.(1)在空中某一位置，同时以相同的速率向不同方向各抛出一物体，如图5所示，不计空气阻力，
6、经过一段时间，所有物体构成一个_图形(物体未落地).图5 (2)如图6所示，在倾角为的图6斜面上A点斜向上抛一小球，抛射方向与水平方向成角，小球落到斜面上的B点，A、B相距为L，则小球的初速度为_.13.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力.(sin 370.6，cos 370.8.取g10 m/s2)答案精析第5讲斜抛运动1BD斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动竖直方向上升过程速度越来越小，
7、下降过程速度越来越大，所以合速度先减小后增大；而合外力即为重力，所以加速度为重力加速度保持不变，但在最高点竖直方向速度为零，水平方向速度不等于零故A、C错误，B、D正确2CD斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g9.8 m/s2，在运动中速度的变化实质是竖直方向的速度的变化，无论在什么阶段，每秒钟速度的变化量恒为9.8 m/s.3B由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确4C斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，所以速度变化量的方向可以由vgt来判断，因此v的方向应竖直向下，其表示任意两时刻速度的有向线
8、段末端的连线保持竖直，故只有C正确5A由题意可知，铅球从B到D的运动过程为平抛运动，铅球的加速度为重力加速度g，保持不变，而速率逐渐增大，且速度与加速度方向之间的夹角有如下关系：tan ，即t增大时减小，所以只有A项正确6AD由斜抛运动的对称性知，若在B点以与vB大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子必将逆着原来运动的轨迹落在A点，A项对，C项错；由于vAvB，若在B点以与vA等大，与vB反向的速度抛出石子，则由于vAyvBy，石子在空中运动的时间将增大，又vAxvBx，则石子从B点以vA抛出后落地的水平射程将增大，故石子落在A点的左侧，B项错，D项对7AA沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大
9、小为agsin ，沿斜面上升的位移s，上升的高度HAssin ；B做斜抛运动，射高HB，所以HAHB，A正确8C起跳时竖直向上的分速度v0yv0sin 3010 m/s5 m/s所以在空中滞留的时间为t s1 s9BA、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错；已知A、C两球的射程相等，根据射程公式X可知，sin 2Asin 2C，在
10、AC的情况下，必有CA才能使等式成立，故D正确10AC关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段会较长和缓直，而下降阶段则较短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度，否则就不会是最高点了1130解析从正向看，球的运动是斜上抛运动，运用逆向思维，把球的运动看作反方向的平抛运动，由人投篮的侧面图可得xvxt，y3.05 m2 mgt2，设球离手时的速度为v0，又因为球在最高点的速度为vxv0cos 联立以上关系式可得cos 代入数据可得30.12(1)球形(2) 解析(1)物体以一个做自由落体运动的物体为参考系，所有其他物体向各个方向做匀速运动，且速度大小相等，故任意时刻只要不落地就在同一球面上生活实例，节日的晚上向天空放出的礼花，炸开后是一个逐渐扩大的球形(2)小球在水平方向上：xLcos v0 tcos 小球在竖直方向上：yLsin v0 tsin gt2则有v0 137.9 m/s解析画出运动员做斜抛运动的规律图如图所示，在竖直方向上：v0sin 37gt.上升时间：t运动员跳跃时间：T2t0.12v0(s)在水平方向上：xv0cos 37T0.12vcos 37所以，v0 m/s m/s7.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9 m/s.
