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1、桐乡市实验中学片2015-2016学年第一学期期中素质检测九年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分,每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )A. B. C . D. 2下列事件中，属于必然事件的是( )A明天会下雨 B三角形两边之和大于第三边 C两个数的和大于每一个加数 D在一个没有红球的盒子里，摸到红球.3. 已知O的半径为5，若PO=4，则点P与O的位置关系是( )A. 点在O内 B. 点在O上C. 点在O外D. 无法判断4抛物线的顶点坐标是（）A (3, -5) B(-3, 5) C(3, 5) D(
2、-3, -5)5. 分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是（ ）第7题 ABCD6、下列语句中正确的有 （ ） 相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 半圆是弧 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； A1个 2个 C3个 4个7. 如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A55 B60 C65 D708. 乌镇是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为（ ）A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m第9题9如图，MN是半径为2的O的直
3、径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A 1 B C2 D210如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是（ ）QPO第8题OOyyyyyxxxxxABCD第10题图二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园到走出公园，一共有 种不同出入路线的可能.12抛物线与y轴的交点坐标为_13、直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是 第15题14. 如果将抛物线yx22x1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么
4、所得新抛物线的表达式是_15 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，某天下雨后，水管水面上升了，则此时排水管水面宽等于 .16. 如图的转盘，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 17在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_cm第18题第19题18. 二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且OBA=120，则菱形OBAC的面积为 19如图，如果边长为1的等边PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚
5、动4次时，点P所经过的路程是_20. 在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（1，3）的“可控变点”为点（1，3）（1）若点（1，2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ；（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y的取值范围是，则实数a的取值范围是 二、解答题（本题有6小题，第2123题每题6分，第2425题每题7分，第26题8分,解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21.已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数
6、解析式第22题（2）求函数的顶点坐标.22、 如图以ABC边AB为直径作O交BC于D，已知AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）若：A=36,求弧AD的度数23. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；第24题（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；24如图，在O中，弧AB=60，AB=6，（1）求圆的半径； （2）求弧AB的长；
7、（3）求阴影部分的面积25. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（1） 请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元； 月销量是 件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26. 如图1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P
8、的坐标及PBC的面积最大值. 若不存在，请说明理由. (3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当OEF面积取得最小值时，求点E坐标 如图2如图1 答题卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案 二、填空题 (本题有10小题,每小题3分,共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18 19. 20 三、解答题（本题有6小题，第2123题每题6分，第2425题每题7分，第26题8分）21.已知抛物线的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解
9、析式（2）求函数的顶点坐标. 22、 如图以ABC边AB为直径作O交BC于D，已知AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）若：A=36,求弧AD的度数23. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；24如图，在O中，弧AB=60，AB=6，（1）求圆的半径； （2）求弧AB的长；（3）求阴影部分
10、的面积25. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元（2） 请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元； 月销量是 件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？26. 如图1，已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（1,0），B（3,0）两点，且与y轴交于点C.(1) 求b，c的值。（2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点P，使得PBC的面积最大？求出点P的坐标及PBC的
11、面积最大值. 若不存在，请说明理由. (3) 如图2，点E为线段BC上一个动点（不与B,C重合），经过B、E、O三点的圆与过点B且垂直于BC的直线交于点F，当OEF面积取得最小值时，求点E坐标如图1如图2 参 考 答 案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）12345678910DBACCACBDA二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11. 8 12 (0,-3) 13 14. 15. 1.6 16.17 7或1 18.19 20.（1） （1，2）；（2） 0a三、解答题（6题，共40分）21(本题6分)解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（a0）得，（1分）解得（2分）所求函数的解析式为y=x22x3，
