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1、匀变速直线运动的速度与位移的关系1(山东省泰安市20162017学年高一上学期三校联考)如图所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速下滑。当他下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是( A )ABCD解析：由题意知：v22aL()22ax解得x，A选项正确。2.(北京市昌平区临川育人学校20162017学年高一上学期期中)汽车在平直公路上做刹车实验，若从t0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系如图所示，下列说法正确的是( D )A刹车过程汽车加速度大小为10m/s2B刹车过程持续的时间为5sC刹车过程经过3s的位移为7.5mDt0时汽车的速度为1
2、0m/s解析：根据0v22ax，结合图线知汽车做匀减速直线运动，可知，解得刹车过程中加速度大小a5m/s2，故A错误。由图线可知，汽车的初速度为10m/s，则刹车过程持续的时间ts2s，故B错误，D正确，刹车过程中3s内的位移等于2s内的位移，则xt2m10m，故C错误，故选D。3(多选)(黑龙江省佳木斯一中20162017学年高一上学期月考)目前我省交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车减速时的加速度大小为5m/s2。则下列说法中不正确
3、的是( ABC )A如果驾驶员立即刹车制动，则t2s时，汽车离停车线的距离为2mB如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停下C如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停下D如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停下解析：若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间t0s1.6s2s，所以刹车到停止的位移x2m6.4m，汽车离停车线的距离为8m6.4m1.6m，故A错误；如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是6.4m，故B错误；刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间ts0.2s，故C错误，D正确。选不正确，故选A、B、
4、C。4(辽宁省六校协作体20162017学年高一上学期期中)2016年7月26日，九寨沟多处发生泥石流。假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。求：(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小。(2)试通过计算说明汽车能否安全脱离？答案：(1)20s16m/s (2)司机能安全脱离解析：解法一：设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则s1v0t1a1tv1v0a1t1代入数值得t120s，v116m/s设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：v汽atv1t32sS汽at2322m256m泥石流在tt总t113s内前进的距离S石v1t208m，所以泥石流追不上汽车。解法二：设泥石流到达坡底的时间为t1，速度为v1，则s1v0t1a1tv1v0a1t1代入数值得t120s，v116m/s而汽车在19s的时间内发生位移为s2a2t90.25m速度为v2a2t29.5m/s令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有v1t3s2v2t3a2t代入数值并化简得t26t33610，因0，方程无解。所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离。
