《2017-2018学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.2课时达标训练 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.2课时达标训练 新人教a版选修2-3（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.3.2课时达标训练1.已知随机变量X满足P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.7,则E(X)和D(X)的值分别为()A.0.6和0.7B.1.7和0.09C.0.3和0.7D.1.7和0.21【解析】选D.X的分布列为X12P0.30.7所以E(X)=10.3+20.7=1.7,D(X)=(1-1.7)20.3+(2-1.7)20.7=0.21.2.随机变量XB(100,0.2),那么D(4X+3)的值为()A.64B.256C.259D.320【解析】选B.由XB(100,0.2)知随机变量X服从二项分布,且n=100,p=0.2,由公式得D(X)=
2、np(1-p)=1000.20.8=16,因此D(4X+3)=42D(X)=1616=256.3.某射手击中目标的概率为p,则他射击n次,击中目标次数X的方差为_.【解析】因为XB(n,p),所以D(X)=np(1-p).答案:np(1-p)4.已知小明投10次篮,每次投篮的命中率均为0.7,记10次投篮中命中的次数为X,则D(X)=_.【解析】由题意得XB(10,0.7),所以D(X)=100.70.3=2.1.答案:2.15.抛掷一枚质地均匀的骰子,用X表示掷出偶数点的次数.(1)若抛掷一次,求E(X)和D(X).(2)若抛掷10次,求E(X)和D(X).【解析】(1)X服从两点分布,X01P所以E(X)=p=,D(X)=p(1-p)=.(2)由题意知,XB.所以E(X)=np=10=5,D(X)=np(1-p)=10=.
