《2017-2018学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业（二十）数系的扩充和复数的概念 新人教a版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 课时作业（二十）数系的扩充和复数的概念 新人教a版选修2-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(二十)数系的扩充和复数的概念A组基础巩固1以3i的虚部为实部，以3i2i的实部为虚部的复数是()A33i B3iCi D.i解析：3i的虚部为3,3i2i3i的实部为3，故选A.答案：A2若复数cosisin和sinicos相等，则值为()A. B.或C2k(kZ) Dk(kZ)解析：由复数相等定义得tan1，k(kZ)，故选D.答案：D3下列命题中：若x，yC，则xyi1i的充要条件是xy1；纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集；若(z1z2)2(z2z3)20，则z1z2z3；若实数a与ai对应，则实数集与复数集一一对应正确的命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：取xi，yi，
2、则xyi1i，但不满足xy1，故错；错；对于，a0时，ai0，错，故选A.答案：A443aa2ia24ai，则实数a的值为()A1 B1或4C4 D0或4解析：由题意知解得a4.答案：C5已知集合M1，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，MN1,3，则实数m的值为()A4 B1C4或1 D1或6解析：由题意知m1.答案：B6若log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，则实数x的取值范围是_解析：log2(x23x2)ilog2(x22x1)1，x2.答案：27z134i，z2(n23m1)(n2m6)i，且z1z2，则实数m_，n_.解析：由复数相等的充要条件有答案：228复数z
3、cosisin，且，若z是实数，则的值为_；若z为纯虚数，则的值为_解析：若z为实数，则sincos0，又，.若z为纯虚数，则有0.答案：09已知x2y26(xy2)i0，求实数x，y的值解析：由复数相等的概念，得解得或10若x、yR，且(x1)yi2x，求x，y的取值范围解析：(x1)yi2x，y0且x12x，x1，x，y的取值范围分别为x1，y0.B组能力提升11关于x的方程3x2x1(10x2x2)i有实根，求实数a的值解析：设方程的实数根为xm，则原方程可化为3m2m1(10m2m2)i，解得a11或a.故实数a的值为11或.12求满足条件2|z|3的复数z在复平面上表示的图形解析：如图，图形是以原点O为圆心，半径分别为2个单位长和3个单位长的两个圆所夹的圆环，但不包括大圆圆周
