《2017-2018学年八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）课时提升作业（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（第1课时）课时提升作业（含解析）（新版）新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的性质(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2017贵阳中考)如图,在ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E,F,连接CE,若CED的周长为6,则ABCD的周长为()A.6B.12C.18D.24【解析】选B.四边形ABCD是平行四边形,DC=AB,AD=BC,AC的垂直平分线交AD于点E,AE=CE,CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,ABCD的周长=26=12.2.如图,E,F分别是ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,DEF=60,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于点G,则GE
2、F的周长为()导学号42684223A.6B.12C.18D.24【解析】选C.因为DEF=60,由翻折可知FEG=60,则AEG=60,根据两直线平行内错角相等,得EGF=EFG=60,所以EFG是等边三角形,故其周长为18.3.平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)【解析】选A.A(m,n),C(-m,-n),点A和点C关于原点对称,四边形ABCD是平行四边形,D和B关于原点对称,B(2,-1),点D的坐标是(-2,1).【变式训练】(2017房
3、山区期中)若ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点B的坐标是()A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)【解析】选C.点O,A,C的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),B点的纵坐标是3,横坐标为5+2=7,B点的坐标为(7,3).二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2017绵阳中考)如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是_.【解析】四边形ABCO是平行四边形,O为坐标原点,点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),BC=OA
4、=6,6+1=7,点B的坐标是(7,4).答案:(7,4)【变式训练】(2016深圳中考)如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA,BC于点P,Q,再分别以P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_.【解析】根据作图的方法得:BE平分ABC,ABE=CBE.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC=5,AEB=CBE,ABE=AEB,AE=AB=3,DE=AD-AE=5-3=2.答案:25.(2017西宁中考)如图,将ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若A=60,AD=4,A
5、B=6,则AE的长为_.导学号42684224【解析】作CHAB于点H,则BH=2,CH=2,则AH=8,设AE=CE=a,则EH=8-a,在RtCEH中,CH2+EH2=CE2,(2)2+(8-a)2= a2,解得a=,即AE=.答案:【方法技巧】由平行四边形一个内角求其他三个内角的“方法”先用“两直线平行,同旁内角互补”的性质先求已知角的两个邻角,再用“平行四边形的对角相等”的性质求已知角的对角.6.(2017成都中考)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;作射线
6、AP,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为_.【解析】由作图可知,AQ是DAB的平分线,DAQ=BAQ,四边形ABCD是平行四边形,ABCD.DQA=BAQ,DAQ=DQA,ADQ是等腰三角形,DQ=AD=BC=3,DQ=2QC,QC=,DC=DQ+QC=3+=,平行四边形ABCD的周长=2(BC+DC)=15.答案:15三、解答题(共26分)7.(8分)(2017湘潭中考)如图,在ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.导学号42684225(1)求证:ADEFCE.(2)若AB=2BC,F=36.求B的度数.【解析】(1)四边形ABCD
7、是平行四边形,ADBC,AD=BC,D=ECF,在ADE和FCE中,ADEFCE(ASA).(2)ADEFCE,AD=FC,AD=BC,AB=2BC,AB=FB,BAF=F=36,B=180-236=108.8.(8分)如图,在ABCD中,分别延长BA,DC到点E,H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F,G.求证:AEFCHG.【证明】四边形ABCD为平行四边形,AB=CD,ABCD,BAD=DCG,E=H,EAD=HCB.AE=AB,HC=CD,AE=CH,AEFCHG(ASA).【培优训练】9.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接BE并延
8、长交CD的延长线于点F.导学号42684226(1)求证:ABEDFE.(2)连接CE,当CE平分BCD时,求证:DE=DF.【证明】(1)在ABCD中,ABCD,A=FDE,E是AD的中点,AE=DE,在BAE和FDE中,A=FDE,AE=DE,AEB=DEF,ABEDFE.(2)ABEDFE,AB=DF,又AB=CD,DC=DF,ADBC,ECB=DEC,CE平分BCF,ECB=ECF,DEC=DCE,DE=DC,DE=DF.【变式训练】如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA.(1)求APB的度数.(2)如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.【解析】(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ABCD,DAB+CBA=180.又AP和BP分别平分DAB和CBA,PAB+PBA=(DAB+CBA)=90.在APB中,APB=180-(PAB+PBA)=90.(2)AP平分DAB且ABCD,DAP=PAB=DPA,ADP是等腰三角形,DP=AD=5cm.同理PC=CB=5cm,即AB=DP+PC=10cm.在RtAPB中,AB=10cm,AP=8cm,BP=6(cm),APB的周长是6+8+10=24(cm).
