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1、河南省周口市西华县西华营一中2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是( )Ay=ax2+bx+cBy=Cy=x2Dy=x2+12在抛物线y=x24上的一个点是( )A（4，4）B（1，4）C（2，0）D（0，4）3一元二次方程x2（x+5）=2（3x2）的一般形式是( )Ax2x5=6x4Bx27x=1Cx27x1=0Dx27x9=04用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的是( )A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=95已知x=4是方程x2a2=0的一个根，
2、则方程的另一个根是( )A4B4C16D166关于抛物线y=x2和y=x2，下列说法正确的是( )A对称轴都是x轴B最低点都是原点（0，0）C在y轴右侧呈下降趋势D形状相同，开口方向相反7已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（1，2），则此二次函数的解析式为( )Ay=3x2+6x+1By=3x2+6x1Cy=3x26x+1Dy=3x26x+18已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+2m3=0的一个根为0，则m的值为( )A1B3C1或3D不等于1的任意实数9某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷设绿化面积平
3、均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=30010抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是( )Ay=（x+3）22By=（x3）2+2Cy=（x3）22Dy=（x+3）2+211已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则在平面直角系中二次函数y=ax2+bx的图象大致是( )ABCD12若x2x2=0，则的值等于( )ABCD或13如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为( )
4、A0B1C1D214定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )Aa=cBa=bCb=cDa=b=c15如图所示，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点P以1cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以2cm/s的速度从点B开始沿边BC向点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，( )s后P、Q之间的距离等于4cmAB2CD或2二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）16请你写出一个有一根为1的一元二次方程：
5、_（答案不唯一）17正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为_18等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为_19与抛物线y=4x2形状相同，顶点为（2，3）的抛物线解析式为_20如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数，最大数与最小数的积为192，求这9个数的和三、解答题（本大题共有8小题，共60分）21解方程：（1）x2+4x2=0；（2）x212x+36=422已知关于x的方程2x2（3+4k）x+2k2+k=0（1）当k取何值时，
6、方程有两个不相等的实数根？（2）当k取何值时，方程有两个相等的实数根？（3）当k取何值时，方程没有的实数根？23已知二次函数y=ax22的图象经过（1，1）（1）求出这个函数的表达式；（2）画出该函数的图象；（3）写出此函数的开口方向、顶点坐标、对称轴24已知方程3x2+2x3=0的两根x1、x2，求下列代数式的值：（x1+x2=，x1x2=）（1）x12+x22；（2）+25已知函数y=（m+2）+1是关于x的二次函数（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，
7、y随x的增大而减小？26阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4当y=1时，x2=1，x=1；当y=4时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=027如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那
8、么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由28如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点D（0，4）（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的顶点C的坐标；（3）求四边形ACBD的面积？2015-2016学年河南省周口市西华县西华营一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是( )Ay=ax2+bx+cBy=Cy=x2Dy=x2+1【考点】二次函数的定义【分析】直接利用二次函数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、y=
9、ax2+bx+c（a0），故此选项错误；B、y=，是分式，故此选项错误；C、y=x2，正确；D、y=x2+1，是分式，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的定义，正确掌握二次函数的定义是解题关键2在抛物线y=x24上的一个点是( )A（4，4）B（1，4）C（2，0）D（0，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验【解答】解：A、x=4时，y=x24=124，点（4，4）不在抛物线上，B、x=1时，y=x24=34，点（1，4）不在抛物线上，C、x=2时，y=x24=0，点（2，0）在抛物线上，D、x=0时，y=x24=
10、44，点（0，4）不在抛物线上，故选C【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系3一元二次方程x2（x+5）=2（3x2）的一般形式是( )Ax2x5=6x4Bx27x=1Cx27x1=0Dx27x9=0【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得答案【解答】解：去括号，得x2x5=6x4，移项、合并同类项，得x27x1=0，故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，去括号是解题关键，注意移项要变号4用配方法解一元二次方程x24x5=0的过程中，配方正确的是( )A（x+2）2=1B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元
11、二次方程-配方法【分析】先移项，再方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案【解答】解：移项得：x24x=5，配方得：x24x+22=5+22，（x2）2=9，故选D【点评】本题考查了解一元二次方程，关键是能正确配方5已知x=4是方程x2a2=0的一个根，则方程的另一个根是( )A4B4C16D16【考点】根与系数的关系【分析】可将该方程的已知根4代入两根之和公式列出方程，解方程即可求出方程的另一根【解答】解：设方程的也另一根为x1，又x=4，x1+4=0，x1=4故选：A【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1
12、x2=6关于抛物线y=x2和y=x2，下列说法正确的是( )A对称轴都是x轴B最低点都是原点（0，0）C在y轴右侧呈下降趋势D形状相同，开口方向相反【考点】二次函数的性质【分析】利用抛物线的性质直接解答即可【解答】解：两个函数的顶点坐标都是（0，0），对称轴为y轴，二次项的系数互为相反数，说明一个开口向上，有最小值，在y轴右侧呈上升趋势；一个开口向下有最大值，在y轴右侧呈下降趋势；两条抛物线关于x轴对称且两条抛物线关于原点对称，也就是形状相同，开口方向相反故选：D【点评】此题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向，开口大小，对称轴，顶点坐标，最值，以及增减性是解决问题的关键7已知二次函数的图
13、象经过点（1，10），顶点坐标为（1，2），则此二次函数的解析式为( )Ay=3x2+6x+1By=3x2+6x1Cy=3x26x+1Dy=3x26x+1【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：y=a（x+1）22，再把（1，10）代入，求出a的值，即可得出二次函数的解析式【解答】解：设抛物线的解析式为：y=a（x+1）22，把（1，10）代入解析式得10=4a2，解得a=3，则抛物线的解析式为：y=3（x+1）22=3x2+6x+1故选A【点评】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，在已知抛物线顶点坐标的情况下，通常用顶点式设二次函数的解析式8已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+2m3=0的一个根为0，则m的值为( )A1B3C1或3D不等于1的任意实数【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把它代入方程即可求解【解答】解：把x=0代入方程（m1）x2+x+m2+2m3=0，可得到：0+0+m2+2
