《2015-2016学年八年级数学下册 1.2 直角三角形（第2课时）能力提升 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年八年级数学下册 1.2 直角三角形（第2课时）能力提升 （新版）北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直角三角形知能演练提升能力提升1.不能使两个直角三角形全等的条件是()A.一条直角边及其对角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等C.斜边和一锐角对应相等D.两个锐角对应相等2.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADCABC的是()A.CB=CDB.BAC=DACC.BCA=DCAD.B=D=903.如图,若ABC中BC边上的高为h1,DEF中DE边上的高为h2,则下列结论正确的是()A.h1h2B.h1h2C.h1=h2D.无法确定4.如图,ACB=DBC=90,只需再添加一个条件,就可以判定ABCDCB(保持原来的图形不变).(1)当添加的条件是A=D或时,可以用来判定
2、这两个三角形全等.(2)当添加的条件是时,可以用“SAS”来判定这两个三角形全等.(3)除以上方法外,你还有其他的方法吗?如果有,你添加的条件是什么?你能证明吗?5.如图,已知B=E=90,AC=DF,FB=EC.求证:AB=DE.6.如图,AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BEAC.7.公路上A,B两站相距25 km,C,D为两所学校,DAAB于点A,CBAB于点B,如图,已知DA=15 km,现在要在公路AB上建一报亭H,使得C,D两所学校到报亭H的距离相等,且DHC=90,问:报亭H应建在距离A站多远处?学校C到公路AB的距离是多少?创
3、新应用8.如图,已知RtABCRtADE,ABC=ADE=90,试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段.如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证明.答案：能力提升1.D2.C3.C过点A作AMBC于点M,过点F作FNDE的延长线于点N,易证RtACMRtFEN.AM=FN,即h1=h2.4.解:(1)CBA=BCDAAS或ASA(2)AC=DB(3)添加AB=DC.证明:在RtABC和RtDCB中,AB=DC,CB=BC,RtABCRtDCB(HL).5.证明:FB=EC,FB+FC=EC+FC,即BC=EF.在RtABC和RtDEF中,AC=DF,BC
4、=EF,RtABCRtDEF(HL).AB=DE.6.证明:AD为ABC的高,ADB=ADC=90.在RtBFD和RtACD中,BF=AC,FD=CD,RtBFDRtACD(HL),FBD=CAD.CAD+C=90,FBD+C=90.BEC=90.BEAC.7.解:AHD+DHC+BHC=180,DHC=90,AHD+BHC=90.又CBAB于点B,DAAB于点A,A=B=90.D+DHA=90,D=BHC.在AHD与BCH中,AHDBCH(AAS).AH=BC,AD=BH.AB=25 km,DA=15 km,AH=BC=10 km,即报亭H应建在距离A站10 km处,学校C到公路AB的距离为10 km.创新应用8.解:答案不唯一.如图,连接DB,AF,得AFDB.证明:ABCADE,AD=AB.又ABC=ADE=90,AF=AF,ADFABF(HL),DAF=BAF.又AD=AB,AFDB.
