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1、2019年中考数学模拟预测试卷附答案一、选择题1.已知室内温度为3，室外温度为3，则室内温度比室外温度高（ ）A.6 B.6 C.0 D.32.如图所示的几何体的俯视图是（ ） 3.下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2.-1.0、1.3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为( )A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 5.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为(
2、 )A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31086.如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90.若1+B=70，则2的度数为() A.20 B.40 C.30 D. 257.在RtABC中,C=900,sinA=0.6，BC=6，则 AB=（ ）.A.4 B.6 C.8 D.108.如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC=130，则D等于（ ） A.25 B.30 C.35 D.50 9.小华有x元，小林的钱数是小华的一半还多2元，小林的钱数是（ ）A. B. C. D. 10.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中
3、学生的视力状况，采用普查的方式C.对载人航天器“神舟十一号”零部件的检查，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式11.下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）来#源:%*中教网A. B. C. D. 12.如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD.AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动；同时,动点F从点P出发,沿PDQ运动,点E.F的运动速度相同.设点E的运动路程为x,AEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ） 二、填空题13.如图，AB/CD，DCE=118，AEC的角平分线EF与GF相交线于点F，BGF=132，则F的
4、度数是 _ . 14.点P在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是_ 15.不等式4x80的解集是_16.已知方程x2mx3=0的一个根是1，则它的另一个根是_，m的值是_17.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_.18.如图，B.C.D依次为一直线上4个点，BC=3，BCE为等边三角形，O过A.D.E三点，且AOD=120设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为_ 三、解答题19.计算： 20.解分式方程： 21.如图，已知ABC
5、是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF请你说明DEF是正三角形 中国#教育出版网*来源:#中教&%网22.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定每位学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：来源:中*&国%教育出版网（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）户外活动时间的众数和中位数分别是多少？（4）若该市共有20000名学生，大约有多少学生户外活动的平均时间
6、符合要求？ 23.如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E为AD的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由. 24.如图,已知A（n,2）,B（1,4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式kx+b 0的解集（直接写出答案）25.如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C（1）
7、求O的半径；（2）求证：CE是O的切线；（3）若弦DF与直径AB交于点N，当DNB=30时，求图中阴影部分的面积26.如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx1.5(a0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移使它的頂点移至点P，得到新抛物线L，L与直线l相交于点N设点P的横坐标为m当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由当m为大于1的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？是否存在这样的点P，使P
8、MN为等边三角形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 答案1.A；2.B3.B4.C 5.B.6.A.7.D8.A 9.A10.D；11.C12.A13.答案为：11；14.答案为：P（-3,2） 15.答案为：x216.答案为：3，4 17.答案为：42万元，26万元18.答案为： 19.去分母得：1+2x6=x4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；20.解：ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，AE=BF=CD，又A=B=C=60，ADEBEFCFD（SAS），DF=ED=EF，DEF是等边三角形21.解：（1）调查的总人数是1020%=50（人）；（2）户外活动时间是
9、1.5小时的人数是5024%=12（人）， ；（3）中数是1小时，中位数是1小时；（4）学生户外活动的平均时间符合要求的人数是20000（120%）=16000（人）答：大约有16000学生户外活动的平均时间符合要求22. 23.解：（1）B（1，4）在反比例函数y= 上，m=4，又A（n，2）在反比例函数y= 的图象上，n=2，又A（2，2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2， ，y=2x+2；（2）过点A作ADCD，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=
10、2，CO=2，AOC的面积为：S= AD?CO= 22=2；（3）由图象知：当0x1和2x0时函数y= 的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，不等式kx+b 0的解集为：0x1或x2 24.解： ；中国教育出&版网*25.解：（1）如图1，y=ax2+bx1.5（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B，对称轴为直线l：x=1，点A和点B关于直线l：x=1对称，点B（3，0），一元二次方程ax2+bx1.5=0的解为x1=1，x2=3；（2）把A（1，0），B（3，0）代入y=ax2+bx1.5，得 ，解得 ，抛物线L的解析式为y=0.5x2x1.5，配方得，y=0.5（x1）22，所以顶点M的
11、坐标为（1，2）；（3）如图2，作PCl于点Cy=0.5（x1）22，当m=5，即x=5时，y=6，P（5，6），此时L的解析式为y=0.5（x5）2+6，点C的坐标是（1，6）当x=1时，y=14，点N的坐标是（1，14）CM=6（2）=8，CN=146=8，CM=CNPC垂直平分线段MN，PM=PN；PM=PN仍然成立由题意有点P的坐标为（m，0.5 m2m1.5）L的解析式为y=0.5（xm）2+0.5m2m1.5，点C的坐标是（1，0.5 m2m1.5），CM=0.5m2m1.5+2=0.5m2m+0.5在L的解析式y=0.5（xm）2+0.5m2m1.5中，当x=1时，y=m22m1，点N的坐标是（1，m22m1），CN=（m22m1）（0.5m2m1.5）=0.5m2m+0.5，CM=CNPC垂直平分线段MN，PM=PN；存在这样的点P，使PMN为等边三角形若 =tan30，则0.5m2m+0.5= （m1），解得m= ，所以点P的坐标为（ ， ）
