《甘肃省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|x2x20，则RA=()A. x|1x2B. x|1x2C. x|x2D. x|x1x|x2【答案】B【解析】解：集合A=x|x2x20，可得A=x|x2，则：RA=x|1x2故选：B通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可本题考查不等式的解法，补集的运算，是基本知识的考查2. 等差数列an中，已知S15=90，那么a8=()A. 3B. 4C. 6D. 12【答案】C【解析】解：等差数列an中，S15=90，S15=152(a1+a15)
2、=15a8=90，解得a8=6故选：C推导出S15=152(a1+a15)=15a8=90，由此能求出a8本题考查等差数列的第8项的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题3. 已知a，b，c均为实数，则“b2=ac”是“a，b，c构成等比数列”的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由“b2=ac”推不出“a，b，c构成等比数列，比如a=b=c=0，反之成立，故选：A根据充分必要条件的定义以及等比数列的性质判断即可本题考查了充分必要条件
3、，考查等比数列，是一道基础题4. 已知椭圆x2k+y25=1的一个焦点坐标为(2,0)，则k的值为()A. 1B. 3C. 9D. 81【答案】C【解析】解：椭圆x2k+y25=1的一个焦点坐标为(2,0)，可得k5=2，解得k=9故选：C利用椭圆的方程，通过焦点坐标为(2,0)，求解k即可本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力5. 已知等比数列an中，a2a3a41，a6a7a8=64，则a5=()A. 2B. 2C. 2D. 4【答案】C【解析】解：设等比数列an的公比为q，a2a3a41，a6a7a8=64，(q4)3=64，解得q2=2又(a1q2)3=1，解得a1=12则a5=1
4、222=2故选：C设等比数列an的公比为q，由a2a3a41，a6a7a8=64，可得(q4)3=64，解得q2.又(a1q2)3=1，解得a1.利用通项公式即可得出本题考查了等比数列的通项公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若x，y满足约束条件x0x+2y32x+y3，则z=xy的最小值是()A. 3B. 0C. 32D. 3【答案】A【解析】解：约束条件x0x+2y32x+y3，表示的可行域如图，2x+y=3x=0解得A(0,3)，x+2y=3x=0解得B(0,32)、2x+y=3x+2y=3解得C(1,1)；由A(0,3)、B(0,32)、C(1,1)；所以t=xy的最
5、大值是11=0，最小值是03=3；故选：A画出约束条件表示的可行域，推出三角形的三个点的坐标，直接求出z=xy的最小值本题考查简单的线性规划的应用，正确画出约束条件的可行域是解题的关键，常考题型7. 已知双曲线的方程为y24x29=1，则下列关于双曲线说法正确的是()A. 虚轴长为4B. 焦距为25C. 离心率为133D. 渐近线方程为2x3y=0【答案】D【解析】解：双曲线的方程为y24x29=1，可得虚轴长为6，实轴长为4，离心率e=132，渐近线方程为：2x3y=0故选：D求出双曲线的实轴长，虚轴长.焦距以及渐近线方程，判断选项即可本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查8. 已
6、知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为()A. 13B. 12C. 33D. 22【答案】D【解析】解：由题意，椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，b=ca=b2+c2=2c椭圆的离心率为e=ca=22故选：D根据椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，可得b=c，由此可求椭圆的离心率本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题9. 下列命题中错误的是()A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p(q)”为真命题B. 命题“若a+b7，则a2或b5”为真命题C. 命题p：x0，sinx2x1，则p为x0，sinx2x1D
7、. 命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2x=0，则x0且x1”【答案】D【解析】解：对于A，命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p(q)”是真命题.所以A正确；对于B，命题“若a+b7，则a2或b5”，因为逆否命题：a=2且b=5，则a+b=7是真命题，所以B正确；对于C，命题p：x0，sinx2x1，则p为x0，sinx2x1，满足命题的否定的定义，所以C正确；对于D，命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2x=0，则x0且x1”，不满足命题否命题的定义，所以不正确；故选：D利用复合命题的真假判断A的正误；命题的真假判断B的正误；命题的否定判断C的正误
8、；否命题的定义判断D的正误；本题考查命题的真假的判断与应用，考查基本知识的应用，是基础题10. 已知x，y(0,+)，且满足1x+12y=2，那么x+4y的最小值为()A. 322B. 3+22C. 32+2D. 322【答案】C【解析】解：x，y(0,+)，且满足1x+12y=2，那么x+4y=12(1x+12y)(x+4y)=12(3+x2y+4yx)12(3+2x2y4yx)=3+222=32+2，当且仅当x=22y=1+22时取等号故选：C利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题11. ABC的内角A，B，C的
9、对边分别为a，b，c.若ABC的面积为a2+b2c24，则C=()A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】解：ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，cABC的面积为a2+b2c24，SABC=12absinC=a2+b2c24，sinC=a2+b2c22ab=cosC，0C，C=4故选：C推导出SABC=12absinC=a2+b2c24，从而sinC=a2+b2c22ab=cosC，由此能求出结果本题考查三角形内角的求法，考查余弦定理、三角形面积公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题12. 已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2
10、，且PF2F1=60，则C的离心率为()A. 132B. 23C. 312D. 31【答案】D【解析】解：F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F1=60，可得椭圆的焦点坐标F2(c,0)，所以P(12c,32c).可得：c24a2+3c24b2=1，可得14e2+34(1e21)=1，可得e48e2+4=0，e(0,1)，解得e=31故选：D利用已知条件求出P的坐标，代入椭圆方程，然后求解椭圆的离心率即可本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 椭圆C：x29+y216=1的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直
11、线l交C于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=10，则|AB|的值为_【答案】6【解析】解：由题意可得：|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=10+|AB|=4a=16，解得|AB|=6故答案为：6利用椭圆的定义即可得出本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若关于x的不等式x23x+t0的解集为x|1xm,xR.则t+m=_【答案】4【解析】解：(1)不等式x23x+t0的解集为x|1x0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围(2)若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围【答案】解：(1)P：2x8，p为真命题时，实数x的取值范围2,8(2)Q：2mx2+mP是Q的充分不必要条件，2,8是2m,2+m的真子集m02m22+m8m6实数m的取值范围为m6【解析】(1)化简p：2x8，从而得出p为真命题，实数x的取值范围(2)化简q：2mx2+m
