《安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末文科数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末文科数学试卷（解析版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年上学期高二期末文科数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设条件p：a0；条件q：a2+a0，那么p是q的什么条件()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分且必要条件D. 非充分非必要条件【答案】A【解析】解：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；条件q：a2+a0，即为a0或a1 故设条件p：a0是条件q：a2+a0的充分非必要条件故选：A条件q：a2+a0，即为a0或a1，根据充要条件的定义即可本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题2. 已知直线l：(a1)x+(b
2、+2)y+c=0，若l/x轴，但不重合，则下列结论正确的是()A. a1，c0，b2B. a1，b=2，c0C. a=1，b2，c0D. 其它【答案】B【解析】解：直线l：(a1)x+(b+2)y+c=0，l/x轴，但不重合，a10b+2=0c0，解得a1，b=2，c0故选：B利用直线与x轴平行但不重合的性质直接求解本题考查命题真假的判断，考查直线与x轴平行但不重合的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3. 已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=43x，则双曲线的离心率为()A. 53B. 213C. 54D. 72【答案】A【解析】解：双曲线的中心在原点，焦
3、点在x轴上，设双曲线的方程为x2a2y2b2=1，(a0,b0)由此可得双曲线的渐近线方程为y=bax，结合题意一条渐近线方程为y=43x，得ba=43，设b=4t，a=3t，则c=a2+b2=5t(t0)该双曲线的离心率是e=ca=53故选：A由题意设出双曲线的方程，得到它的一条渐近线方程y=bax即y=43x，由此可得b：a=4：3，结合双曲线的平方关系可得c与a的比值，求出该双曲线的离心率本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题4. 已知直线a和两个平面，给出下列四个命题：若a/，则内的任何直线都与a平行；若a
4、，则内的任何直线都与a垂直；若/，则内的任何直线都与平行；若，则内的任何直线都与垂直.则其中()A. 、为真B. 、为真C. 、为真D. 、为真【答案】A【解析】解：对于，当线面平行时，直线与平面内所有直线均无公共点，是平行或异面的关系，故为假命题对于，由线面垂直的定义可知，其为真命题对于，有面面平行的性质可得其为真命题；对于，当面面垂直时，只有在其中一个平面内和交线垂直的直线才垂直与另一平面，故为假命题故只有为真命题故选：A对于，当线面平行时，直线与平面内所有直线均无公共点，是平行或异面的关系，故为假命题对于，由线面垂直的定义可知，其为真命题对于，有面面平行的性质可得其为真命题；对于，当面面
5、垂直时，只有在其中一个平面内和交线垂直的直线才垂直与另一平面，故为假命题本题是对空间中直线和平面的位置关系以及平面和平面的位置关系的综合考查.考查课本上的基础知识，所以在做题时，一定要注重对课本定义，定理的理解和掌握5. 抛物线y=18x2的准线方程是()A. x=132B. y=2C. y=132D. y=2【答案】B【解析】解：y=18x2，x2=8y，其准线方程是y=2故选：B先把抛物线y=18x2转换为标准方程x2=8y，然后再求其准线方程本题考查抛物线的基本性质，解题时要认真审题，仔细求解6. 如图是一个几何体的三视图(单位：cm)，根据图中数据，可得该几何体的体积是()A. 24c
6、m3B. 12cm3C. 8cm3D. 4cm3【答案】D【解析】解：根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为4的三棱锥，且侧面PBC底面ABC，如图所示；则该三棱锥的体积为V=13SABCh=1312324=4(cm3).故选：D根据三视图知该几何体是底面为俯视图三角形，高为4的三棱锥，结合图中数据求得该三棱锥的体积本题考查了几何体三视图的应用问题，是基础题7. 若直线3xy+c=0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2+y2=10相切，则c的值为()A. 14或6B. 12或8C. 8或12D. 6或14【答案】A【解析】解：圆x2+y2=10所以圆心坐标为(0,0
7、)，半径r=10，直线3xy+c=0，变形为y=3x+c，根据平移规律得到平移后直线的解析式为：y=3(x1)+c1，即3xy+c4=0，由此时直线与圆相切，可得圆心到直线的距离d=|c4|10=r=10，解得：c=14或6故选：A根据平移规律“上加下减，左加右减”表示出平移后直线的方程，根据平移后直线与圆相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及平移规律，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质及平移规律是解本题的关键8. 设函数
8、f(x)=13xlnx(x0)，则y=f(x)()A. 在区间(1e，1)，(1,e)内均有零点B. 在区间(1e，1)，(1,e)内均无零点C. 在区间(1e，1)内有零点，在区间(1,e)内无零点D. 在区间(1e，1)，内无零点，在区间(1,e)内有零点【答案】D【解析】解：由题得f(x)=x33x，令f(x)0得x3；令f(x)0得0x3；f(x)=0得x=3，故知函数f(x)在区间(0,3)上为减函数，在区间(3,+)为增函数，在点x=3处有极小值1ln30，f(e)=e310，故选：D先对函数f(x)进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案本题主要考查导函数的增减
9、性与原函数的单调性之间的关系.即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减9. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是()A. EF与BB1垂直B. EF与BD垂直C. EF与CD异面D. EF与A1C1异面【答案】D【解析】解：连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角形B1AC中EF/12AC，所以EF/平面ABCD，而B1B面ABCD，所以EF与BB1垂直；又ACBD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面由EF/12AC，AC/A1C1得EF/A1C1故选：D观察正方体的图形，连B1C，则B1C交B
10、C1于F且F为BC1中点，推出EF/A1C1；分析可得答案本题考查异面直线的判定，考查空间想象能力，是基础题10. 已知命题p1：函数y=2x2x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2；q3：(p1)p2；q4：p1(p2)；其中为真命题的是()A. q1和q3B. q2和q3C. q1和q4D. q2和q4【答案】C【解析】解：y=2x2x，y=ln2(2x+2x)0恒成立，y=2x2x在R上为增函数，即题p1为真命题y=2x+2x，y=ln2(2x2x)，由y0可得x0，即y=2x+2x在(0,+)上单调递增，在(,0)上单调递减p2
11、：函数y=2x+2x在R上为减函数为假命题根据复合命题的真假关系可知，q1：p1p2为真命题q2：p1p2为假命题q3：(p1)p2为假命题q4：p1(p2)为真命题故选：C利用导数知识分别对函数y=2x2x，y=2x+2x，的单调性，从而可判断p1，p2的真假，然后根据复合命题的真假关系即可判断本题主要考查了函数的导数在指数函数的单调性，复合命题的真假关系的应用，属于知识的综合应用11. 设O为坐标原点，C为圆(x2)2+y2=3的圆心，且圆上有一点M(x,y)满足OMCM=0，则yx=()A. 33B. 33或33C. 3D. 3或3【答案】D【解析】解：OMCM=0，OMCM，OM是圆的
12、切线设OM的方程为y=kx，由|2k|k2+1=3，得k=3，即yx=3故选：D因为OMCM=0得到OMCM，所以OM为圆的切线，设出OM的方程，利用圆心到直线的距离等于半径即可求出yx考查学生理解当平面向量数量积为0时得到线段互相垂直，理解圆与直线相切时的条件，综合运用直线与圆的方程解决问题的能力12. 已知函数f(x)=x53x35x+3，若f(a)+f(a2)6，则实数a的取值范围是()A. (,3)B. (3,+)C. (1,+)D. (,1)【答案】D【解析】解：f(x)=x53x35x+3，f(x)=x5+3x3+5x+3，可得f(x)+f(x)=6对任意的x均成立因此不等式f(a
13、)+f(a2)6，即f(a2)6f(a)，等价于f(a2)f(a) 恒成立，f(x)是R上的单调减函数，所以由f(a2)f(a)得到a2a，即af(a)，再利用导数证出f(x)是R上的单调减函数，可得原不等式即a24”的否定为_【答案】“xR，x1且x24”【解析】解：由特称命题的否定为全称命题，可得命题“xR，x1或x24”的否定为“xR，x1且x24”故答案为：“xR，x1且x24”由特称命题的否定为全称命题，即可得到本题考查命题的否定，注意全称命题和特称命题的互化，属于基础题14. 与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点，且过点(3,2)的椭圆方程为_【答案】x215+y210=1【解析】解：椭圆4x2+9y236=0，焦点坐标为：(5,0)，(5,0)，c=5，椭圆的焦点与椭圆4x2+9y236=0有相同焦点设椭圆的方程为：x2a2+y2b2=1，椭圆的半焦距c=5，即a2b2=59a2+4b2=1a2b2=5解得：a2=15，b2=10椭圆的标准方程为x215+y210=1
