《福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷(解析版)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩二中2018-2019学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 设集合A=x|(x2)(x+1)0，B=x|x0，则AB=()A. 1,0)B. (,1)C. (,1D. (,0)(2,+)【答案】C【解析】解：集合A=x|(x2)(x+1)0=x|x2或x1，B=x|x0，则AB=x|x1=(,1故选：C运用二次不等式的解法和结合交集的定义，计算即可得到所求本题考查集合的交集的求法，注意运用二次不等式的解法，考查定义法和运算能力，属于基础题2. sin(390)=()A. 32B. 12C. 12D. 32【答案】B【解析】解：根据题意，得sin(
2、390)=sin(390+360)=sin(30)sin30=12sin(30)=sin30=12故选：B根据终边相同的角，将390化成30，再利用30的三角函数值与sin()的公式，即可求出答案本题求sin(390)的值，着重考查了诱导公式、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题3. 已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为()A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】B【解析】解：由弧长公式可得6=3r，解得r=2扇形的面积S=1262=6故选：B利用扇形的面积计算公式、弧长公式即可得出本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式，属于基础题4. 函数f(x)=log3x+x39的零点所在
3、区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】C【解析】解：函数f(x)的定义域为(0,+)，且函数单调递增，因为f(2)=log3210，f(2)f(3)0,0,|2)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()A. f(x)=2sin(12x+6)B. f(x)=2sin(12x6)C. f(x)=2sin(2x6)D. f(x)=2sin(2x+6)【答案】D【解析】解：由图象知A=2，T4=5126=4，即T=2，所以=2，此时f(x)=2sin(2x+)，将(6,2)代入解析式有sin(3+)=1，得=6，所以f(x)=2sin(2x+6).故
4、选：D先由图象确定A、T，进而确定，最后通过特殊点确定，则问题解决本题考查由三角函数部分图象信息求其解析式的方法8. 已知函数f(x)是(,+)上的偶函数，若对于x0，都有f(x+2)=f(x)，且当x0,2)时，f(x)=log2(x+1)，则f(2018)+f(2019)的值为()A. 2B. 1C. 1D. 2【答案】C【解析】解：函数f(x)是(,+)上的偶函数，f(x)=f(x)，对于x0，都有f(x+2)=f(x)，f(2018)+f(2019)=f(2018)+f(2019)=f(0)+f(1) 又当x0,2)时，f(x)=log2(x+1)，f(1)+f(0)=log2(1+1
5、)+log21=1，故选：C根据f(x+2)=f(x)，把f(2018)+f(2019)=f(1)+f(0)，代入解析式求解即可，本题考察了函数的性质，对数的运算，属于中档题9. 函数f(x)=(x1x)cosx(x且x0)的图象可能为()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：f(x)=(x+1x)cos(x)=(x1x)cosx=f(x)，函数f(x)为奇函数，函数f(x)的图象关于原点对称，故排除A，B，当x=时，f()=(1)cos=10，故排除C，故选：D先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=，得到f()1解得：a(1,3故选：B由已知中f(x)=loga(6ax)在(3,2)上
6、为减函数，结合底数的范围，可得内函数为减函数，则外函数必为增函数，再由真数必为正，可得a的取值范围本题考查的知识点是复合函数的单调性，其中根据已知分析出内函数为减函数，则外函数必为增函数，是解答的关键12. 已知函数f(x)=|2x1|,x2，若方程f(x)a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为()A. (1,3)B. (0,3)C. (0,2)D. (0,1)【答案】D【解析】解：函数函数f(x)=|2x1|,x2，作出函数f(x)的图象如右图所示，方程f(x)a=0有三个不同的实数根，则函数y=f(x)的图象与y=a的图象有三个不同的交点，根据图象可知，a的取值范围为0a1故选：D
7、根据分段函数f(x)的解析式，作出分段函数的图象，方程f(x)a=0有三个不同的实数根，即为函数y=f(x)的图象与y=a的图象有三个不同的交点，结合函数的图象即可求得实数a的取值范围本题考查了分段函数的应用，考查了分段函数图象的作法.解题的关键在于正确作出函数图象，能将方程f(x)a=0有三个不同的实数根的问题转化为函数图象有三个不同的交点的问题.解题中综合运用了数形结合和转化化归的数学思想方法.属于中档题二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. (12)2+823lg100=_【答案】6【解析】解：原式=21(2)+23232=4+42=6故答案为：6利用指数与对数运算性质即可得出
8、本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题14. 已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，则2sin+cos的值为_【答案】2【解析】解：角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，x=4a，y=3a，r=|OP|=5a，sin=yr=35，cos=xr=45，则2sin+cos=6545=2，故答案为：2由题意利用任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得2sin+cos的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题15. 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数，且f(1)=0，则不等式f(x)f(x)x0的解集是_【答案】(1,0)(0,1)【解析】解
9、：函数f(x)是奇函数f(x)=f(x)不等式f(x)f(x)x0可转化为：f(x)x0根据条件可作一函数图象：不等式f(x)f(x)x0的解集是(1,0)(0,1)故答案为：(1,0)(0,1)由函数f(x)是奇函数，将原等式转化为f(x)x0ax,x0(a0且a1)的值域为R，则实数a的取值范围是_【答案】13,1)【解析】解：由题意，分段函数的值域为R，其在R上是单调函数，由此可知0a1，根据图象可知：3a+0a0，即3a1，解得：a13综上，可得13a1故答案为：13,1)根据分段函数的值域为R，其在R上是单调函数，由此可知0a0，B=x|y=lg(x22x3)()当a=2时，求集合AB，AB；()若A(UB)=，求实数a的取值范围【答案】解：()全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|y=lg(x22x3)当a=2时，A=x|x1，B=x|x3，集合AB=x|x3，AB=x|x1()A=x|2x+a0=x|xa2，CUB=x|1x3，A(UB)=，
