《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市高级中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩高级中学2018-2019学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1,2，3，B=1,3，则AB=()A. 2B. 1,2C. 1,3D. 1,2，3【答案】C【解析】解：集合A=1,2，3，B=1,3，则AB=1,3故选：C直接利用集合的交集的求法求解即可本题考查交集的求法，考查计算能力2. 已知函数y=3x，那么它的反函数是()A. y=log3xB. y=x3C. y=log2xD. y=2x【答案】A【解析】解：函数y=3x的反函数为：y=log3x，故选：A直接利用已知条件求出函数的反函数关系式本题考查的知识要点：反函数的应用
2、，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型3. 已知集合A=x|x2x20，则RA=()A. x|1x2B. x|1x2C. x|x2D. x|x1x|x2【答案】B【解析】解：集合A=x|x2x20，可得A=x|x2，则：RA=x|1x2故选：B通过求解不等式，得到集合A，然后求解补集即可本题考查不等式的解法，补集的运算，是基本知识的考查4. 设函数y=4x2的定义域为A，函数y=ln(1x)的定义域为B，则AB=()A. (1,2)B. (1,2C. (2,1)D. 2,1)【答案】D【解析】解：由4x20，解得：2x2，则函数y=4x2的定义域2,2，由对数函数的定义域可知：1x0
3、，解得：xacB. abcC. acbD. cab【答案】A【解析】解：由指数式、对数式的性质可知：b=60.7(1,+)；a=0.76(0,1)；c=log0.76ac故选：A根据指数式、对数式的性质，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范围，即可得到a，b，c的大小关系本题主要考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题.比较大小，往往借助“0”，“1”这两个数字比较大小8. 函数f(x)=2x+3x7的零点所在的区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【答案】B【解析】解：函数f(x)=2x+3x7，f(1)=20，f(2)f(
4、3)0，根据函数的零点的判定定理可得，函数f(x)=2x+3x7的零点所在的区间是(1,2)，故选：B由函数的解析式可得f(1)f(2)0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f(x)=2x+3x7的零点所在的区间本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题9. 函数y=x23x1的图象大致是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：函数y=x23x1，可知x0，排除选项A；当x0时，3x1，y0时，y0，排除选项C，D；故选：B当x0时函数值的符号，即可判断选项本题考查函数的图象的判断，指数函数的单调性与函数值的大小，考查转化思想以及计算能力10. 已知f(x+y)=f(x)+f
5、(y)对任意的x，yR均成立，且f(1)=12，那么f(5)=()A. 0B. 1C. 52D. 5【答案】C【解析】解：f(x+y)=f(x)+f(y)对任意的x，yR均成立，且f(1)=12，f(2)=f(1)+f(1)=12+12=1，f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2，f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)=2+12=52故选：C推导出f(2)=f(1)+f(1)=12+12=1，f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2，f(5)=f(4+1)=f(4)+f(1)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题11. 设函数f(x)=l
6、n(1+x)ln(1x)，则f(x)是()A. 奇函数，且在(0,1)上是增函数B. 奇函数，且在(0,1)上是减函数C. 偶函数，且在(0,1)上是增函数D. 偶函数，且在(0,1)上是减函数【答案】A【解析】解：函数f(x)=ln(1+x)ln(1x)，函数的定义域为(1,1)，函数f(x)=ln(1x)ln(1+x)=ln(1+x)ln(1x)=f(x)，所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f(0)=0；x=12时，f(12)=ln(1+12)ln(112)=ln31，显然f(0)f(12)，函数是增函数，所以B错误，A正确故选：A
7、求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用，考查计算能力12. 已知函数f(x)=|x|+2,x1x+2x,x1.，设aR，若关于x的不等式f(x)|x2+a|在R上恒成立，则a的取值范围是()A. 2,2B. 23,2C. 2,23D. 23,23【答案】A【解析】解：根据题意，函数f(x)=|x|+2,x0,a1)的图象必过定点_【答案】(1,1)【解析】解：令x1=0，解得x=1，此时y=a0=1，故得(1,1) 此点与底数a的取值无关，故函数y=ax1的图象必经过定点(1,1) 故答案为(1,1)由指数函数的定义可知，
8、当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x1=0，解得x=1，y=1，故得定点(1,1)本题考点是指数型函数，考查指数型函数过定点的问题.解决此类题通常是令指数为0取得定点的坐标.属于指数函数性质考查题14. 已知函数f(x)=log2(x2+a)，若f(3)=1，则a=_【答案】7【解析】解：函数f(x)=log2(x2+a)，若f(3)=1，可得：log2(9+a)=1，可得a=7故答案为：7直接利用函数的解析式，求解函数值即可本题考查函数的解析式的应用，函数的领导与方程根的关系，是基本知识的考查15. 已知函数f(x)=ex,x0log5x,x0，那么f(f(125)=_【答案】1e2【解
9、析】解：根据题意，函数f(x)=ex,x0log5x,x0，则f(125)=log5125=log525=2，则f(f(125)=f(2)=e2=1e2；故答案为：1e2根据题意，由函数的解析式计算可得f(125)=2，进而计算f(f(125)=f(2)，计算可得答案本题考查分段函数的求值，注意分段函数解析式的形式，属于基础题16. 布兰克先生有一位夫人和一个女儿，女儿有一位丈夫和一个儿子，阅读以下信息：五人中有一人是医生，而在其余四人中有一人是这位医生的病人；医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那一位性别相同；医生的孩子既不是病人，也不是病人父母亲中年龄较大的那一位根据以上信息，谁是医生？_(
10、填写代号：A布兰克先生，B夫人，C女儿，D女婿，E外孙)【答案】D【解析】解：根据题意得，布兰克先生不是医生，由医生的孩子和病人父母亲中年龄较大的那一位性别相同知女婿是医生，女儿是病人运用逐个验证的方法可解决本题考查简单的合情推理知识三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (1)已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,22)，求f(16)的值；(2)化简求值：(254)0.5+0.13(2)0+5log53+log362log32【答案】解：(1)幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,22)，f(2)=2a=22，解得a=12，f(x)=x12，f(16)=1612=14(2)(254)0.5+0.13(2)0+5log53+log362log32=52+10001+3+1=1005.5【解析】(1)推导出f(2)=2a=22，从而a=12，进而f(x)=x12，由此能求出f(16)(2)利用指数、对数的性质、运算法则直接求解本题考查函数值的求法，考查对数式化简求值，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题18. 已知集合A=x|2axa+3，B=x|2x3(1)当a=1时，求AB；
