《安徽省2019届高三下学期第二次周练文科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2019届高三下学期第二次周练文科数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、合肥六中2019届高三下学期文科数学第二次周测试题第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若、为三个集合，则一定有（ ）A B C D2.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（ ）A B C D 4.为了计算函数的一个零点，刘老师用计算器得到自变量和函数值的部分对应值（精确度为0.1），如下表所示：1.251.31251.3751.437
2、51.51.5625-0.8716-0.5788-0.28130.21010.328430.64115则方程的近似解（精确到0.1）可取为（ ）A1.32 B1.39 C. 1.4 D1.35.将向量绕原点逆时针方向旋转得到向量，则（ ）A B C. D6.函数与的图像关于直线对称，则可能是（ ）A B C. D7.设，将这五个数据依次输入下面程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（ ）A，即5个数据的方差为8 B，即5个数据的标准差为8 C. ，即5个数据的方差为40 D，即5个数据的标准差为408.某几何体的三视图如下图所示，则其体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视图A3 B4 C.5
3、 D69.已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点，是两曲线的一个公共点，若，则等于（ ）A B C. D310.设、是定点，且均不在平面上，且，则点的轨迹为（ ）A圆或椭圆 B抛物线或双曲线 C.椭圆或双曲线 D以上均有可能11.若不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D12.已知定义域为的函数满足，当时，若关于的方程在区间内恰有三个不等实根，则实数的值为（ ）A B C. D以上均不正确第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，与垂直，则的值是 14.已知实数满足约束条件，则的最大值是 15.已知数列
4、的前项和为，首项，且满足：，则 16.已知中，为的中点，则当最小时，的面积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.） 17. 已知函数在区间上的最大值为2.（1）求实数的值；（2）在中，若，记的外接圆与内切圆的面积分别为、，求的值.18. 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药（单位：微克）的统计表：123455854392910（1）在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量与
5、的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以上表格（填在答题卡中），求出与的回归方程.（精确到0.1）（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精确到0.1，参考数据）附：线性回归方程中系数计算公式分别为：，19. 如图，在棱长为1的正方体中，过直线作平面，使得直线平面.（1）画出平面与正方体各个面的交线（不必说出画法和理由）；（2）在（1）的条件下，在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.20. 椭圆的左右焦点分别为，且离心率
6、为，点为椭圆上一动点，面积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，连结，并延长交直线分别于两点，问是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.21. 设函数，.（1）求函数的极值；（2）当时，讨论函数与图像的交点个数.四、选做题：请考生在22、23两题中任选一题作答，共10分.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，将曲线：上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后，得到曲线；在以为极点，轴正半轴为
7、极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程是.（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）当时，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: AABCA 6-10: DACCD 11、12：CC二、填空题13. 5 14. 64 15. 117 16.三、解答题17.解：（1），函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，当，即时，函数在区间上取到最大值，此时，得.（2），解得（舍去）或，由得，由得，即.由和解得，由余弦定理得，故外接圆半径，内切圆半径，故.18.解：（1）负相关（2），
8、14916255854392910-10-7-251420161-9-28（3）当时，为了放心食用该蔬菜，估计需要用4.5千克的清水清洗一千克蔬菜.19.解：（1）如图，平面，即为所求作平面.（2）点为线段的三等分点（靠近点），.20.【解析】（1）已知椭圆的离心率为，不妨设，即，其中.又面积取最大值时，即点为短轴端点，因此，解得，故椭圆的方程为.（2）设直线的方程为，.联立可得，则，.直线的方程为，直线的方程为，则，则，则，故为定值0.21.【解析】（1）函数的定义域为，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增所以极小值为，无极大值（2）令，问题等价于求函数的零点个数，当时，函数为减函数，注意到，有唯一零点.当时，或时，时，所以函数在和单调递减，在单调递增，注意到，有唯一零点.综上，函数有唯一零点，即两函数图像总有一个交点22.解：（1）由题意知，曲线方程为，参数方程为（为参数）.直线的直角坐标方程为.（2）设，则点到直线的距离为，所以当时，取最大值，此时，点坐标是.23.解：（1）不等式的解集是以下3个不等式组解集的并集：或或.解得不等式的解集为.（2）在时，不等式等价于，等价于.从而，所以，得实数的取值范围是.
