《2018年秋九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定习题课件1 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定习题课件1 （新版）北师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 特殊平行四边形,13 正方形的性质与判定,第1课时 正方形的性质,B,C,知识点：正方形的性质 1正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线平分一组对角 2如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有( ) A4个 B6个 C8个 D10个,3(2014福州)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为( ) A45 B55 C60 D75 4正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为(0，4)，B点坐标为(3，0)，则C点的坐标为( ) A(1
2、，3) B(1，3) C(1，4) D(2，4),C,B,D,5如图，正方形ABCD与正方形ABCO的边长都是10 cm，当正方形ABCO绕O转动时，两个正方形重叠部分的面积(图中阴影部分)等于( ) A100 cm2 B75 cm2 C50 cm2 D25 cm2 6如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则ACP的度数是_,22.5,7(2014哈尔滨)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_.,5,8如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF， EF与BC交于点G. (1)求证：A
3、ECF； (2)若ABE55，求EGC的大小 解：(1)四边形ABCD是正方形，ABC90，ABCB，BEBF，FBE90，ABEEBC90，CBFEBC90，ABECBF，AEBCFB(SAS)，AECF (2)BEBF，FBE90，又BEBF，BEFEFB45，四边形ABCD是正方形，ABC90，又ABE55，EBG905535，EGCEBGBEF453580,9如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DECF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M，求证：AMDF. 解：证ADEDCF得DAECDF，OAEODF，OAEOFMODFOFM90，
4、AMF90，AMDF,6,10(2014资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE3，点Q为对角线AC上的动点，则BEQ周长的最小值为_ 11如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE，BF相交于点O，下列结论：AEBF；AEBF；AOOE；SAOBS四边形DEOF.其中正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个,B,12如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PBPE.求证：PDCPEC. 解：在正方形ABCD中，BCCD，BCPDCP，又PCPC，BCPDCP(SAS)，PDCPBC，PBP
5、E，PBCPEC，PDCPE,13如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作MECD交BC于点E，作MFBC交CD于点F.求证：AMEF. 解：连接MC，正方形ABCD中，ADCD，ADMCDM，又DMDM，ADMCDM，AMCM.MECD，MFBC，四边形CEMF是平行四边形又ECF90，CEMF是矩形，EFMC，AMEF,14如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE. (1)求证：CECF； (2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？ 解：(1)证BCEDCF (2)成立，证CEGCFG(SAS)，GEGFGDDF
6、GDBE,15(2014威海)猜想与证明： 如图摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论 拓展与延伸： (1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_； (2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立,MDME,解：(1)猜想：MDME.证明：延长EM交AD于点H，四边形ABCD和ECGF是矩形，ADEF，EFMHAM，又FMEAMH，FMAM，FMEAMH(ASA)，HMEM，在RtHDE中，HMEM，DMHMME，DMME (1)DMME (2)连接AE，四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE45，FCA45，AE和EC在同一条直线上，在RtADF中，AMMF，DMAMMF，在RtAEF中，AMMF，AMMFME，DMME,
