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1、广东省深圳科城学校2015-2016学年九年级数学上学期期期末考试模拟试题（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1. 2cos45的值等于( ) A B C D2.某种零件模型如下图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是（ ）ABCD3. 二次函数的顶点坐标是（ ） A（3, 1） B（3, -1） C（-3, 1） D（-3, -1）4.在RtABC中，C90,AC=4, AB=5，那么cosB的值是（ ）A. B. C. D. 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同
2、车的概率为（ ）A B C D6.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等ADCB（第7题）EFC对角线互相垂直 D每条对角线平分一组对角7如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B CEF= D8.某市商品房的均价原为18150元/m2，经过连续两次降价后均价为15000元/m2设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A BC D9. 关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上 B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2，3） D当x=0时，y有最小值是310.一个
3、三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形第三边的长是（ ） A3 B4 C3或4 D3和411如右图，菱形OABC的顶点A在轴的正半轴上，顶点C的坐标为（3，4）反比例函数（0）的图象经过顶点B，则的值为（ ）A. 32 B. 24 C. 20 D. 12（第11题）12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么一次函数y=bx+c和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A B C D二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13.若关于x的方程x- x+c=0 有一根是x=3，则另一个根是 14.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞50条鱼都做上标
4、记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 15. 如图8，四边形ABCD中，对角线ACBD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC = 8，BD = 6，则四边形EFGH的面积是 。图8ABCDEFGH16如图9，已知双曲线（）与直线交于A、C两点，ABx轴于点B，若= 4，则 。图9yxOABC 三解答题（本题共有7小题，共52分）17.（5分）解方程： 18.（5分） 19. （本题8分）一个口袋中有1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为。（1）求口
5、袋中白球的个数；（2分）（2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都是白球的概率。用列表法或画树状图法加以说明。（6分） 20.（8分）九年级数学周开展数学实践活动，李同学沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20 min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离.（结果保留根号）21.（8分）如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 并说明理由.22.（8分）天虹
6、商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量件与每件的销售价元满足一次函数关系，当销售单价定为35元时，每天可销售57件；当销售单价定为40元时，每天可销售42件.（1）求与的函数关系式；（2）请写出商场卖这种商品每天的销售利润元与每件的销售价元之间的函数关系式；（3）当每件的销售单价定为多少元时，商场每天所获的利润最高？最高利润为多少？23.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为A（0，4）、B（1，4）、C（0，1），将ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90，得到ABCD， AD与BC相交于点E（1）求经过点D、A、A的抛物线的函数关系式；（2）求ABCD与ABCD的重叠部分（即CED）的面积；（3）点P是抛物线上点A、A之间的一动点，是否存在点P使得APA的面积最大？若存在，求出APA的最大面积，及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）
