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1、习题课六 带电粒子在复合场中的运动,课堂探究,达标测评,课堂探究 核心导学要点探究,一、带电粒子在叠加场中的运动 1.直线运动:根据洛伦兹力的特点可判断,自由带电粒子(无轨道约束)在电磁叠加场中做的直线运动应是匀速直线运动,除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力. 2.匀速圆周运动:条件是带电粒子所受重力与电场力平衡,合力等于洛伦兹力.带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动,常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解. 3.较复杂的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,这类问
2、题一般只能用能量关系处理.,【例1】(2017上饶高二质检)如图所示,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里,一带电荷量为+q,质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(l,l)点时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),微粒继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场.(不计一切阻力),求:,(1)电场强度E的大小;,解析:(1)微粒到达A(l,l)点之前做匀速直线运动,对微粒受力分析如图(甲)所示. 有Eq=mg,解得E= .,答
3、案:(1),(2)磁感应强度B的大小;,答案:(2),(3)微粒在复合场中的运动时间.,答案:(3),规律方法 处理带电体在电场、重力场、磁场的叠加场中的运动问题,应首先从力的角度对带电体进行受力分析,在匀强电场中重力和电场力大小、方向始终不变,洛伦兹力随速度的变化而变化.重力、电场力做功与路径无关,洛伦兹力始终不做功.分清带电体的状态和运动过程,然后运用各种物理规律来解决问题.,【拓展提升1】(2016天津卷,11)如图所示,空间中存在着水平 向右的匀强电场,电场强度大小E=5 N/C,同时存在着水平方向 的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T. 有一带正电的小球,质
4、量m=110-6 kg,电荷量q=210-6 C,正以 速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动,当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g=10 m/s2,求: (1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向;,答案:(1)20 m/s 方向与电场方向成60角斜向上,(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.,答案:(2)3.5 s,二、带电粒子在组合场中的运动 1.组合场模型 电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存,但各自位于一定区域,并且互不重叠的情况. 2.带电粒子在组合场中运动的处理方法 (1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速
5、圆周运动.在匀强电场中,若速度方向与电场方向平行,则做匀变速直线运动;若速度方向与电场方向垂直,则做类平抛运动. (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理. (3)当粒子从一个场进入另一个场时,该点的位置、粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口.,【例2】如图所示,在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场,在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为m、带电荷量为+q的微粒,在A点(0,3)以初速度v0=120 m/s平行x轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进入电场,并且先后只通过x轴上的P点(6,0)和Q点(8,0)各一次,已知
6、该微粒的比荷为 =102 C/kg,微粒重力不计,求:,(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小; (2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电磁场中由A到Q的运动轨迹;,答案:(1)0.05 s 2.4103 m/s2 (2)45 见解析,(3)电场强度E和磁感应强度B的大小.,答案:(3)24 N/C 1.2 T,规律方法 组合场中电场和磁场是各自独立的,计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理.电场中常有两种运动方式:加速或偏转;而匀强磁场中,带电粒子常做匀速圆周运动.,【拓展提升2】如图所示,在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强
7、磁场,磁感应强度大小为B,在AC边界的左侧有与AC边平行的匀强电场,D是底边AB的中点.质量为m,电荷量为q的带正电的粒子 (不计重力)从AB边上的D点竖直向上射入磁场,恰 好垂直打在AC边上. (1)求粒子的速度大小;,答案:(1),(2)粒子离开磁场后,经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有标出),已知NA=L,求匀强电场的电场强度.,答案:(2),达标测评 随堂演练检测效果,1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转,则( ) A.此空间一定不存在磁场 B.此空间一定不存在电场 C.此空间可能只有匀强磁场,方向与电子速度方向垂直 D.此空间可能同时有电场和磁场,D,解析:此空间可能只有磁场,
8、但与电子运动方向平行,电子不受力而不偏转,选项A,C错误;此空间可能存在电场且与电子运动方向共线,电子受电场力而做直线运动,选项B错误;空间同时存在电场和磁场,当二者平行、与电子速度共线,或二者垂直,电子所受电场力与洛伦兹力平衡时,电子穿过该空间不偏转,选项D正确.,2.(2017寿光高二质检)有一个带电荷量为+q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是( ) A.一定做曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.有可能做匀加速运动 D.有可能做匀速运动,A,解析:带电小球刚入电场和
9、磁场空间时,受到水平向左的电场力和水平向右的洛伦兹力,及竖直向下的重力,即使有qE=qvB,因重力做正功,小球速度v增大,水平方向合力不再为零,小球一定做曲线运动,选项A正确,B,C,D均错误.,3.(2017西安高二检测)如图所示,有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷大小为k,由静止开始经电压为U的电场加速后,从O点垂直射入磁场,又从P点穿出磁场.下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( ) A.如果只增加U,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场 B.如果只减小B,粒子可以从ab边某位置穿出磁场 C.如果既减小U又增加B,粒子可以从bc边某位置穿出磁场 D.如
10、果只增加k,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场,D,4.(多选)如图所示,平行板间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场,重力不计的带电粒子沿平行于极板方向从左侧射入,从右侧离开场区时动能比初动能小了些,为了使它离开场区时的动能比初动能大,可以( ) A.增大粒子进入场区时的初速度 B.改变带电粒子的带电性质 C.减小磁场的磁感应强度 D.增加两板间的电压,CD,解析:由题意知粒子从右侧离开场区时动能比初动能小了些,因粒子在板间只受电场力和洛伦兹力的作用而洛伦兹力不做功,所以在粒子运动过程中电场力做负功,故电场力qE小于洛伦兹力qvB;若增大粒子进入场区时的初速度,则洛伦兹力qvB增大,粒子运动轨迹向洛
11、伦兹力一侧偏转,电场力做负功,动能减小,选项A错误;若改变带电粒子的带电性质,则电场力与洛伦兹力的方向同时改变而大小不变,所以还是动能减小,选项B错误;若减小磁场的磁感应强度B,则洛伦兹力减小,当qvB小于qE时,在粒子运动过程中电场力做正功,则动能增大,选项C正确;若增加两板间的电压,则板间电场强度跟着增大,粒子所受的电场力增大,当qE大于qvB时,在粒子运动过程中电场力做正功,则动能增大,选项D正确.,5.如图所示,A,B间存在与竖直方向成45斜向上的 匀强电场E1,B,C间存在竖直向上的匀强电场E2,A,B 的间距为1.25 m,B,C的间距为3 m,C为荧光屏.一质 量m=1.010-3 kg,电荷量q=+1.010-2 C的带电粒 子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点.若在B,C间再加方向垂直于纸面向外且大小B=0.1 T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O点(图中未画出).取g=10 m/s2.求: (1)E1的大小;,答案:(1) 1.4 N/C,答案:(2)增加1.010-2 J,(2)加上磁场后,粒子由b点到O点电势能的变化量.,谢谢观赏！,
