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1、随访资料的生存分析随访资料的生存分析 内容内容 一一、生存分析的基本概念生存分析的基本概念 二二、生存率的生存率的Kaplan-Meier 法法 三三、生存率的生存率的Life Table 法法 四四、Cox 比例风险模型简介比例风险模型简介 例1 一一、生存分析的基本概念生存分析的基本概念 例例1 某医师收集了某医师收集了1998年年1月到月到2003年年2月月5年间用甲年间用甲 、乙两种手术方法治疗肾上腺肿瘤病人的资料乙两种手术方法治疗肾上腺肿瘤病人的资料，以了解以了解 患者术后结局及其可能的影响因素患者术后结局及其可能的影响因素。术后记录的内容如术后记录的内容如 下表下表： - 生存生存
2、 手术手术 手术手术 随访终止随访终止 时间时间 病历号病历号 性别性别 年龄年龄 方法方法 时间时间 时间时间 结局结局 组织类型组织类型 （月（月） - 217328 男男 54 甲甲 98.02.14 99.01.01 失访失访 高分化高分化 10+ 225468 女女 61 甲甲 00.08.27 03.02.28 存活存活 低分化低分化 30+ 227347 男男 75 乙乙 02.04.11 02.08.20 死亡死亡 高分化高分化 4 232435 男男 45 乙乙 99.11.07 02.02.02 死亡死亡 高分化高分化 26 224562 女女 52 乙乙 03.01.25
3、 03.02.28 存活存活 低分化低分化 1+ . . . - 两种手术方法的术后疗效比较两种手术方法的术后疗效比较: - 手术手术 生存生存 死亡死亡 合计合计 生存率生存率% - 甲方法甲方法 72 26 98 77.6 乙方法乙方法 69 9 78 88.5 - 合计合计 141 35 176 80.1 - - 手术手术 生存生存 死亡死亡 合计合计 病死率病死率% - 甲方法甲方法 72 26 98 22.4 乙方法乙方法 69 9 78 11.5 - 合计合计 141 35 176 19.9 - 生存分析（生存分析（survival analysis） （1） 就是将事件的就是将事
4、件的结果结果和出现这一结和出现这一结 果所经历的果所经历的时间时间结合起来分析的一种统计分析结合起来分析的一种统计分析 方法方法，它不仅可以从它不仅可以从事件结局的好坏事件结局的好坏，如疾病如疾病 的痊愈（成功的痊愈（成功）和死亡（失败）和死亡（失败），而且可以从而且可以从 事件的事件的持续时间持续时间进行分析比较进行分析比较，如某病经治疗如某病经治疗 后存活的时间长短进行分析比较后存活的时间长短进行分析比较。 （2）能同时分析有结局的完全数据和没有结能同时分析有结局的完全数据和没有结 局的不完全数据局的不完全数据，充分利用了信息充分利用了信息。 因而能够更为全面地反映某种治疗的效果因而能够更
5、为全面地反映某种治疗的效果。 生存时间（生存时间（survival time） 是指任何两个有联系事件之间的时间间隔是指任何两个有联系事件之间的时间间隔，常常 用符号用符号 t 表示表示。狭义的生存时间是指患某种疾病的病狭义的生存时间是指患某种疾病的病 人到死亡所经历的时间跨度人到死亡所经历的时间跨度，而广义的生存时间可定而广义的生存时间可定 义为从某种起始事件到某种终点事件所经历的时间跨义为从某种起始事件到某种终点事件所经历的时间跨 度度。 例如例如，急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间 的缓解期的缓解期； 冠心病病人两次发作之间的时间间隔冠心病病人两
6、次发作之间的时间间隔。 戒烟开始到复发吸烟之间的时间长短戒烟开始到复发吸烟之间的时间长短； 接触危险因素到发病等接触危险因素到发病等。 生存分析中最基本的一点就是计算生存生存分析中最基本的一点就是计算生存 时间（小时时间（小时、日日、月月、年年） 生存时间生存时间 = 事件终点事件终点 事件起点事件起点 事件终点事件终点： （1）有完整结局的事件有完整结局的事件 - 完全数据完全数据 （2）无完整结局的事件无完整结局的事件 - 截尾数据截尾数据 两种数据类型两种数据类型： 完全数据（完全数据（complete data ）：从起点至死亡所从起点至死亡所 经历的时间经历的时间，即死者的存活时间即
7、死者的存活时间。完全数据提供了完全数据提供了 病人确切的死亡时间病人确切的死亡时间，是生存分析的主要依据是生存分析的主要依据。 截尾数据（截尾数据（censored data）：在随访工作中在随访工作中，由由 于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终 止事件）止事件），所以不知道该病人的确切生存时间所以不知道该病人的确切生存时间， 称之为截尾称之为截尾。从起点至截尾点所经历的时间从起点至截尾点所经历的时间， 称为截尾数据称为截尾数据。它能提供部分信息它能提供部分信息，说明病人说明病人 在某时刻之前没有死亡在某时刻之前没有死亡，一般用于确定暴露人一般用于确
8、定暴露人 口口。 产生截尾数据的原因产生截尾数据的原因： 病人失访病人失访。由于搬迁而失去联系由于搬迁而失去联系，或由于其他原因或由于其他原因 死亡死亡，而未观察到规定的终点事件而未观察到规定的终点事件。 病人的生存期超过了研究的终止期病人的生存期超过了研究的终止期，如研究计划规如研究计划规 定只对病人随访定只对病人随访5年年，但有的病人的生存但有的病人的生存 期超过了期超过了5年年，或者由于病人进入研究或者由于病人进入研究 的时间较晚的时间较晚，虽然对他的随访期未满虽然对他的随访期未满 5年年，但已到研究的截止时间但已到研究的截止时间。 在动物实验中在动物实验中，有时事先规定观察期限或动物数
9、有时事先规定观察期限或动物数。 虽然有一部分动物在到达实验终止日期时虽然有一部分动物在到达实验终止日期时 尚未现出规定的终止事件尚未现出规定的终止事件，但仍停止实但仍停止实 验验，或者当达到了事先规定的终止事件的或者当达到了事先规定的终止事件的 动物数后实验停止动物数后实验停止。 生存时间资料的特点生存时间资料的特点： 效应变量有效应变量有2个个，即即生存时间生存时间（天数（天数）和和结局结局 （死亡与否（死亡与否、是否复发是否复发、是否阳性等）是否阳性等）。 存在截尾数据存在截尾数据。 分布类型复杂分布类型复杂 生存时间资料常通过随访获得生存时间资料常通过随访获得， 因观察时间长且难以控制混
10、杂因素因观察时间长且难以控制混杂因素，故其分布故其分布 类型复杂类型复杂，常呈指数分布常呈指数分布、Weibull分布分布、对数对数 正态分布正态分布、对数对数logistic分布或更为复杂的分布分布或更为复杂的分布， 生物医学中的是生存时间分布呈现偏态和不规生物医学中的是生存时间分布呈现偏态和不规 则状态则状态，影响因素较多影响因素较多，因此难以用传统的统因此难以用传统的统 计方法对这类数据进行处理计方法对这类数据进行处理。 常见的随访方式有两种常见的随访方式有两种： 全体观察对象同时接受处理措施全体观察对象同时接受处理措施，观察到最后观察到最后 一例出现结果一例出现结果，或者事先规定的随访
11、截止时间或者事先规定的随访截止时间， 如图如图b。 图中图中“”表示“死亡表示“死亡”，“o”表示失访表示失访、退退 出研究或死于与本处理无关的其他原因出研究或死于与本处理无关的其他原因。 0 始点 t 终点 b 时间 全体观察对象在不同时间接受治疗处理全体观察对象在不同时间接受治疗处理，根据完成一定根据完成一定 数量随访病例决定随访截止时间数量随访病例决定随访截止时间，或按事先规定的时或按事先规定的时 间停止随访间停止随访，这是临床试验最常见的形式这是临床试验最常见的形式，如图如图a。 如病人在不同时间接受心脏移植手术如病人在不同时间接受心脏移植手术，有的病人可能术后有的病人可能术后 20年
12、仍然存活年仍然存活，而随访难以持续那么长的时间而随访难以持续那么长的时间，可根可根 据不同的研究内容据不同的研究内容，按设计时的要求观察到预定时间按设计时的要求观察到预定时间， 如如3年或年或5年即截止随访年即截止随访。 0 始点 t 终点 a 时间 生存时间资料的基本要求生存时间资料的基本要求 样本由随机抽样方法获得样本由随机抽样方法获得，有代表性有代表性，并并 应有足够的数量应有足够的数量。 死亡例数不能太小死亡例数不能太小；截尾值比例不能太大截尾值比例不能太大。 截尾原因无偏性截尾原因无偏性 如老年患者常因不重视随访而如老年患者常因不重视随访而 失访失访，由此可能使估计的生存率偏高由此可能使估计的生存率偏高。为防止截尾为防止截尾 偏性偏性，常需对被截尾者的年龄常需对被截尾者的年
