《云南省保山市施甸一中2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省保山市施甸一中2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省保山市施甸一中2015-2016学年九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共计24分）1据统计目前云南省常住人口约为48000000人，这个数据用科学记数法表示为（）A48106B4.8107C0.48108D4.81072下列运算正确的是（）A4a22a2=2Ba7a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b53下列方程中，不是一元二次方程的是（）A2x2+7=0B2x2+2x+1=0C5x2+4=0D3x2+（1+x）+1=04用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=95二次函数y1
2、=3x2，y2=x2，y3=5x2，它们的图象开口大小由小到大的顺序是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y1y36对于抛物线y=5（x+2）2+6，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标为（2，6）B开口向下，顶点坐标为（2，6）C开口向上，顶点坐标为（2，6）D开口向上，顶点坐标为（2，6）7据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A4000（1+x）=4840B4000（1+x）2=4840C4000（1x）=4840D4000（1x）2=48408对于二次
3、函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共计21分）92016的相反数是10一元二次方程x216=0的解是11一元二次方程2x2=8化成一般形式后，二次项系数为；一次项系数为；常数项为12若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则它的对称轴是13把抛物线y=2x2向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的抛物线解析式为14若（m+3）+（m5）x+5=0是关
4、于x的一元二次方程，则m值为15写出一个二次函数解析式，使它满足：开口方向向下；对称轴在y轴右侧；与y轴相交于负半轴三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16解方程组17解方程：（x3）2+2x（x3）=018如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？19二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象回答：（1）当y=0时，写出自变量x的值（2）当y0时，写出自变量x的取值范围（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围（4）若方程ax2+bx+ck=0有两个不相等的实数
5、根，求k的取值范围（用含a、b、c的代数式表示）20先化简，再从1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值21已知二次函数y=x2+4x3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A、C 两点，顶点为M（1）直接写出A、B、C、M的坐标：A；B；C；M（2）求ABC的面积22已知关于x的一元二次方程x26xk2=0（k为常数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值23某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元的售价出售，每天可以售出100件，因租用的仓库即将到期，为了增加销售量，尽快腾空仓
6、库，商场决定降价销售经调查，发现这种商品售价每降低一元，其销售量可增加10件若要保证商场每天获利2160元，则每件商品应降价多少元？24如图，抛物线y=x2+5x+c经过点A（1，0），与y轴交于点B（1）求抛物线的解析式；（2）点B的坐标是；该抛物线的开口方向；顶点坐标是；对称轴直线是（3）P为坐标轴上的一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，求出符合条件的点P的坐标2015-2016学年云南省保山市施甸一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计24分）1据统计目前云南省常住人口约为48000000人，这个数据用科学记数法表示为（）A48106B4.81
7、07C0.48108D4.8107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将48000000用科学记数法表示为：4.8107故选：D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2下列运算正确的是（）A4a22a2=2Ba7a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b5【考点】同
8、底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可【解答】解：A、4a22a2=2a2，错误；B、a7a3=a4，正确；C、5a2a4=5a6，错误；D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选B【点评】此题考查同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方，关键是根据法则进行计算判断3下列方程中，不是一元二次方程的是（）A2x2+7=0B2x2+2x+1=0C5x2+4=0D3x2+（1+x）+1=0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个
9、未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、2x2+7=0是一元二次方程，故A不符合题意；B、2x2+2x+1=0是一元二次方程，故B不符合题意；C、5x2+4=0是分式方程，故C符合题意；D、32+（1+x）+1=0是一元二次方程，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是24用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【专题
10、】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果【解答】解：方程移项得：x22x=5，配方得：x22x+1=6，即（x1）2=6故选：B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5二次函数y1=3x2，y2=x2，y3=5x2，它们的图象开口大小由小到大的顺序是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y1y3【考点】二次函数的性质【分析】抛物线的开口大小由二次项系数的绝对值大小确定，绝对值越大，开口越小【解答】解：|5|3|1|，二次项系数的绝对值越大，抛物线开口越小，y3y1y2，故选A【点评】考查二次项系数的绝对值越大，函数值随x值
11、的增大变化越大，抛物线开口越小6对于抛物线y=5（x+2）2+6，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标为（2，6）B开口向下，顶点坐标为（2，6）C开口向上，顶点坐标为（2，6）D开口向上，顶点坐标为（2，6）【考点】二次函数的性质【分析】由于抛物线y=a（x+b）2+c的顶点坐标为（b，c），若a0，抛物线开口向上；若a0，抛物线开口向下，利用这些知识即可确定选择项【解答】解：抛物线y=5（x+2）2+6，抛物线的开口方向向上，顶点坐标为（2，6）故选C【点评】此题主要考查了抛物线的开口方向和顶点坐标的确定，解题的关键是熟练应用二次函数的图象和性质7据调查，某市2011年的房价为4000
12、元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A4000（1+x）=4840B4000（1+x）2=4840C4000（1x）=4840D4000（1x）2=4840【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】根据下一年的房价等于上一年的房价乘以（1+x），可以列出2013年的房价，而预计2013年将达到4840元/m2，故可得到一个一元二次方程【解答】解：设年平均增长率为x，那么2012年的房价为：4000（1+x），2013年的房价为：4000（1+x）2=4840故选B【点评】本题主要考查由实际问题抽
13、象出一元二次方程：解决实际问题时，要全面、系统地弄清问题的已知和未知，以及它们之间的数量关系，找出并全面表示问题的相等关系，设出未知数，用方程表示出已知量与未知量之间的等量关系，即列出一元二次方程8对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数的性质【专题】压轴题【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案【解答】解：y=x2+2x=（x1）2+1，故它的对称轴是直线x=1，正确；直线x=1两旁部分增减性不一样，设y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1或y2y1，错误；当y=0，则x（x+2）=0，解得：x1=0，x2=2，故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；a=10，抛物线开口向下，它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），当0x2时，y0，正确故选：C【点评】此题主要考查了二次
