《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数练习（新版)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数练习（新版)新人教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十八章 锐角三角函数轻松过关1：理解一个锐角的正弦的定义，能依据其定义，求给定锐角的正弦值.1.在RtABC中，C=90，若所对的边分别为，则= 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 在RtABC中，若，那么= ， = 4.在RtABC中，若，则= ，= 5. 在RtABC中，C=90，若=，BC=6，则AB= ，AC= 6在RtABC中，C=90，若=，则= 7. 如图,在RtABC中，ACB=90,CDAB, 垂足为D.若AC=, BC=2,则sinACD的值为( ) A. B. C. D. 轻松过关2：理解一个锐角的余弦、正切的定义，
2、能依据其定义，求给定锐角的余弦、正切值.1. 把一个RtABC中的各边同时扩大2倍，则它的锐角A的正弦值和余弦值（ ）A都扩大两倍 B都缩小一半C都不变 D正弦扩大2倍，余弦缩小一半2在RtABC中，C90，则cosA_， tanB=_3在中，则4. 如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cosA=_.5. 在6. 如图，在RtABC中，C=90,CDAB, AB=6，AD=2，求CD的长及cosA、tanB的值.7. 如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边上，则tanAFE的值为_ 轻松过关3：能利用锐角三角函数定义解决问题.已
3、知，的顶点在原点，始边在轴的正半轴上，终边经过，则的值为_.2. 在ABC中，若，则这个三角形一定是 三角形3. 如图，若点A、B、C、D、E在正方形网格线的交点处，则 tanADC的值是_.4. 已知：如图，RtABC中，C90D是AC边上一点，DEAB于E点DEAE12求sinB、cosB、tanB5. 如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则cosOBE= 6如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若（1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值轻松过关4：能利用锐角三角函数定义解决问题.已知：如图，ABC
4、中，ABAC6，BC4，BDAC于D，则tanABC的值是 ；DC的长为 .2. 在RtABC中，若，AB的垂直平分线MN交AC于点D, 连结BD, 若，求tanA的值.3如图，RtABC中，C90，BAC30，延长CA至D点，使ADAB 求D的度数和tanD的值.4如图，在中，点、分别在、上，平分，. 求（1）、的长；（2）的值. 5已知：如图，直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点，将AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE求(1) AE的长及sinBEC的值；(2)CDE的面积 轻松过关5：掌握解直角三角形的依据，会利用基本元素解直角三角形.1. 在RtABC中，C90， ,
5、 , . 若 , 则 , , . 若, 则 , . 若tanB=3, 则 , .若A=60, ABC的面积S=, 则 . 2. 在RtABC中，C90，A=60, 斜边上的高h=，则BC= .3.如图，O的半径OA16cm，OCAB于C点，那么AB= ，OC= 4.如图，在RtABC中，C90，A=45，BDC=60, AD=1, 求BD的长.轻松过关6：能将解斜三角形的问题转化为解直角三角形1. 如图，ABC中，AC12cm，AB16cm，(1)AB边上的高CD为 ；(2)ABC的面积S为 ；(3) tanB= 2.如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，AC=6，D是AC上的一点，若,则A
6、D的长为（ ） A. B.2 C.1 D. 3.已知：ABC中，B60,C45，BC10+求AB及AC的长4. 在ABC中，A=120，AB=5，AC=3，求tanC的值5. 如图，四边形ABCD中， BC=4, CD=3, 求AB的长. 6. 如图，O半径为2, A=45,B=30, 求 AB的长 轻松过关7：能选择适当的三角函数解决有关的实际问题1如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）2如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D
7、点已知BAC60， DAE45点D到地面的垂直距离，点B到地面的垂直距离BC为 m3如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 ( ) A60 B45 C15 D904如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 ( ) A9米 B28米 C米 D米轻松过关8：能选择适当的三角函数解决有关的实际问题1某人沿着坡度i=1:（其中1:是指坡面的铅直高度AC与的水平宽度BC的比）山坡走了5
8、0米，则坡角是_度，他离地面 米高. 2一天在升旗时小明发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为，小苏的身高是1米6，则旗杆高 米3北京市在城市建设中，要折除旧烟囱AB，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45，底端B的俯角为30，已量得DB=21m 拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由 4如图某人在A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处，测得点C的仰角为45，已知OA=100米，山坡坡度为1:2，且点O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在
9、位置点P到OB的距离（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）.第二十八章 锐角三角函数一.选择题：（每题4分）1在RtABC中，C=90, BC=3 , AB=5 ,则sinA的值是（ ）A. B. C. D. 2. 正方形网格中，如图放置，则的值为（ ） 3. 在ABC中，若，则这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形4. 以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆.若点P是该圆上的第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ）A B C D5.如图, AB是O的直径, CD是弦, 且CDAB, 若BC=8, AC=6,
10、则sinABD的值为（ ） A. B. C. D. 6如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m，测得旗杆的仰角ECA为30，旗杆底部的俯角ECB为45，那么旗杆AB的高度是( ) A B C D68CEABD7. 因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）ABCD8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）ABCD9如图，AB是O的直径，弦AD、BC相交于P点，那么的值为( )AsinAPC BcosAPC CtanAPCD10. 将一副三角板摆放在一起，连
11、结AD，则ADB的正切值为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：（每题4分）11. 在中，若，则的值等于 12.如图，AB是O的直径，C,D是圆上的两点（不与A, B重合），已知BC=8， , 则AB= 13如图,将正方形纸片对折，折痕为.展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是 .14.如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m路灯高度为 米 15.在ABC中,点D是BC的中点, , 为 16. 如图，点A在半径为3的O内，OA=，P为O上
12、一点，当OPA取最大值时，PA= 三.解答题（每题6分）17如图，ABC中，AC10，求AB的长18. 如图，在矩形ABCD中，于E,设且AB=4,求AD的长.19.如图,四边形ABCD中，,，AB=BC=2，,求BD和AD的长.20.要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3 m，且与灯柱成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想. 应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果? 21. 如图， ABC内接于O，AB=AC，弦ADAB交BC于点E，过点B作O的切线交DA的延长线于点F，弦AD=4，求DE的长22.有这样一个问题，已知，求的度数小明对求解的度数进行了如下探究：（1）如图1所示，四边形ABCD，DCFE，EFGH，BNMC，CMLF，FLHG均为边长为1的正方形，问题即求的
