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1、锐角三角函数(时间45分钟 满分100分) 姓名 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1的值等于（ ）A B C D12.在RtABC 中， C=90，AB=4，AC=1，则tanA的值是（ ）A B C D3已知为锐角，且，则等于( ) 4已知直角三角形中，斜边的长为，则直角边的长是（ ）A BCD5.在中，则（ ）A B C D6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ）A250m. B 250.3 m. C500.33 m. D m.7直角三角形纸片的两直角边长
2、分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点 重合，折痕为，则的值是（ ）68CEABD（第7题）第6题AB C D8因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）（第10题）（图1）（图2）ABCABCD二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）9.cos45-tan60= ;10如图是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图2），那么在中，的值是 ；第11题11.林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知米，则这棵大树的直径约为_米；（结果精确到0.1米）ABCDE第13题第12题
3、12在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 ；13.如图，梯形是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），拦水坝的横断面的面积是 （结果保留三位有效数字，参考数据：，）三、解答题（共48分）14(8分)在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=，解这个三角形15. （8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD=米，求旗杆AB的高 (精确到米)EDCBA（供选用的数据：，）16.（10分）如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地40公里的B处训练，突然接到基地命
4、令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知C岛在A的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20公里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？ （精确到0.1，参考数据：，2.45）ANMBFCED17（10分）如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知米，米，中间平台宽度为2米，为平台的两根支柱，垂直于，垂足分别为，求和的水平距离（精确到0.1米，参考数据：，）18（12分）为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其
5、中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 米处HH（图1）（图2）（图3）（第18题）3.5ACF3mB5mD（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？（第19题）（附加题5分）19如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以 为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 。（写明理由）答案：1.A 2.C 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B 8.C9., 10. 11. 0.5 12. 13. 52.014.，A=30,B=6015.9.916.0.7小时 17.4.118.(1)可行 (2)1.8米(3)2.1厘米19
