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1、一.主要内容回顾,1. 几个重要的物理量,（1） 磁感应强度Bo （真空中）,（2） 有磁介质时的磁感应强度B （总磁场）,（3）.磁通量,（4）.载流线圈的磁矩,八 稳恒磁场,s 磁化电流面密度,(6) 磁场强度 H,2. 几条基本定律,（1） 毕奥-萨伐尔定律,电流产生磁场,运动电荷产生的磁场:,（2） 安培定律：给出了电流元在外磁场中所受力,那么，由安培定律推得磁场对运动电荷的洛仑兹力：,3. 几个基本定理（磁场方程）,（2）安培环路定理,由此得出稳恒磁场的特性：有旋、无源,（1）磁场的高斯定理,磁场对载流线圈的作用力矩：,磁力作功：,1. 有限直导线电流的磁场,无限长载流直导线,直导线
2、延长线上,二. 一些重要的结论,r：介质相对介电常数,无限长载流圆柱体,2. 圆电流轴线上某点的磁场,(1) 载流圆环圆心处的 圆心角,(2) 载流圆弧 圆心角,3. 长直载流螺线管,5. 环行载流螺线管,4. 无限大载流导体薄板,板上下两侧为均匀磁场,第九章 电磁感应,定律,楞次定律,麦氏方程组,电动势,其它计算,电磁感应,由磁 生电,变化磁通量,磁场能量,感应电动势,动生电动势,感生电动势,自感电动势,互感电动势,自感磁能,互感磁能,十 振动（谐振动）,普适,弹簧振子,特点：相位比位移x 超前/ 2 。,特点：相位比速度超前/ 2，比位移x 超前 。,位 移,谐 振 动 方 程,速 度,加
3、速度,单摆,x =Acos(t+),x =Acos(t+), = 0 cos(t+),弹簧振子,振幅,初相,频率（周期）,谐 振 动 参 数,谐振动能量,势能,动能,总能, = ( t + 2) - ( t+ 1) = 2 - 1,由初始条件确定,由初始条件确定,相位差,关系,单摆,能量与振幅, = 2 = 2 / T, T =1,(同频振动）,振幅,相位,对振幅A讨论,若 2 1= (2k+1) (k=0,1,2,),若 2 1= 2k (k= 0,1,2,),则 A=|A1-A2| 振动减弱, 合振幅最小。,附2：,弹簧串并联,同方向同频率谐振动合成,旋转矢量,附1：,质点在稳定平衡位置附
4、近的微小振动都是简谐振动。,一、波函数,十一 波 动,1. 波函数的普遍形式,注意区别：波速与波传输中质点的振动速度。,2. 波中质点振动速度,3. 相位差和波程差,二、波的基本参量,1. 波速（相速）,波的频率仅取决于振源的振动频率而与介质无关。,波速仅取决于介质的性质，与振源无关。, = uT；,k = 2 / , = 2,例如在固体棒中纵波的波速,2. 频率（角频率、周期）,4. 频率、角频率及周期的关系, = u/,u = / T,3. 振幅,5. 波数,在无衰减情况下波的振幅等于振源的振幅。, = 1 / T,u = ,2. 总机械能,波只传播能量和振动状态，不传播物质。,波传播过程
5、中，质元的动能和势能相等，且同相位。,三、波的能量,3. 能流密度（波的强度）,1. 动能和势能,四、波的干涉,1. 合振动振幅,2. 干涉加强与减弱的条件,（1）,A=A1+A2 最大;,式中 k = 0,1,2,若 1= 2 ，即对于同相波源，则当波程差,A=A1+A2 最大，干涉加强；,3. 相干条件,（2）, = r2 r1 = k 时，,五、驻波,1. 方程,2. 波腹和波节,波腹位置,波节位置,驻波是一种特殊的振动。不存在能量传播。,相邻两波节（腹）间的距离为/2；,波节与相邻的波腹间的距离为/4。,3. 半波损失,波从波疏介质入射到波密介质，在界面反射时，有的相位突变（波程损失半
6、个波长）称半波损失。,波腹和波节的概念及特点；,波从波疏（密）介质入射到波密（疏）介质，在界面反射时，（没）有半波损失。,波源和接收器接近时，接收器接收到的频率变高。,六、多普勒效应,1. 波源和接收器都静止,（波源和接收器在同一直线上运动）,2. 波源和接收器运动,波源和接收器远离时，接收器接收到的频率变小。,波源和接收器静止时，接收器接收到的频率不变。,七、惠更斯原理与波的衍射、折射和反射,光的干涉,光的衍射,光的偏振,双折射现象 O光、e 光,十二 波 动 光 学 小 结,分振幅法,光的干涉（相干光源）,分波振面法,杨氏双缝干涉,菲涅耳双镜,洛埃德镜,等倾干涉,等厚干涉,在光垂直入射的情
7、况下,干涉与衍射的比较：,光的衍射,单缝衍射：,圆孔衍射：,光栅衍射：光栅衍射条纹是单缝衍射和多光束 干涉的综合效果。,半波带法,爱里斑的半角宽度：,光栅方程,1、增透膜与增反膜：,其他公式：,3、光学仪器最小分辨角：,2、迈克尔逊干涉仪：,例：设镀膜厚度为e ，,增透,1）斜入射时，光栅方程：,2） 谱线强度受单缝衍射的调制，出现缺级时满足：,3） 最高级次满足：,5、X射线的衍射：,4、衍射光栅：,4 若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得_。,当角满足于上式时，是合成光强的必要条件。这些明条纹细窄而明亮，通常称为主极大条纹。在其它
8、角，形成暗条纹的机会远比形成明条纹的机会要多。这样就在这些主极大明条纹之间充满大量的暗条纹，当光栅狭缝数目N增加时，光栅光谱的同级光谱线将变得更窄更亮。,更窄更亮,十三 早期量子论，量子力学,一. 黑体辐射 普朗克的能量子假说,单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面积发出的波长在附近单位波长范围内的电磁波的能量，用M(T)表示。,黑体：在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸收比都等于1 的物体。,辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位表面辐射的各波长电磁波的能量总和。,能量子假说: 对于一定频率的电磁辐射, 物体只能以h 为单位发射与吸收它,斯特藩-玻尔兹曼定律 (黑体）,
9、维恩位移定律,单色辐出度峰值对应波长,普朗克黑体辐射公式,标志着量子论的诞生,二.光电效应 光的波粒二象性,金属中电子的逸出功,截止频率（红限）,光电效应的爱因斯坦方程,光子,遏止电势差,三.康普顿效应,1.波长改变量与散射物质无关,物理本质：入射光子与自由电子的完全弹性碰撞,能量守恒：,动量守恒：,式中 c = h /m0 c = 0.0024 nm.,2.原子量较小的物质康普顿效应明显,四.玻尔的量子论 氢原子光谱,3）轨道角动量量子化假设,2）跃迁条件,1.玻尔的量子理论,1）定态假设,2.玻尔的氢原子理论结果,玻尔半径,成功之处：定态能级，能级跃迁决定辐射频率,不足之处：仍然使用“轨道
10、”这一经典概念,原子发光是重要的原子现象之一，光谱学的数据对物质结构的研究具有重要意义。,氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：,：光谱项,称为里德伯公式，R 为里德伯常量，,k 取不同值时，给出不同光谱系；n 对应于不同谱线。,五.德布罗意物质波假设,2. 德布罗意物质波的实验验证,戴维逊革末实验 G.P.汤姆逊电子衍射实验 电子多缝干涉实验,1. 德布罗意假设,实物粒子的波粒二象性,a.粒子性,指它与物质相互作用的“颗粒性”或“整体性”。,但不是经典的粒子！在空间以概率出现。没有确定的轨道,b. 波动性,指它在空间传播有“可叠加性”，有“干涉”、“衍射”、等现象。,但不是经典的波！因为它
11、不代表实在物理量的波动。,六.不确定性关系,粒子位置和动量之间的不确定关系,物理意义: (1) 微观粒子位置和动量不可能同时精确测定 (2) 微观粒子不可能静止 (3) 给出了宏观物理与微观物理的分界线 h,本质：反映了微观粒子的运动必须用量子力学方法来处理。 描述微观粒子的运动状态必须用波函数。,粒子能量和时间之间的不确定关系,物质波的强度,物质波并不像经典波那样代表实在物理量的波动 而是描述粒子在空间概率分布的概率波,波函数物理意义：波函数的模的平方（波的强度）代表时刻 t、在空间(x, y, z)点处，单位体积元中微观粒子出现的概率。,归一化条件：,原子中电子的状态由四个量子数确定,2.角量子数 l =0, 1, 2, , (n-1),决定电子绕核运动的角动量,决定电子绕核运动角动量的空间取向,3.磁量子数,4.自旋磁量子数,决定电子自旋角动量的空间取向,原子的壳层结构,本周五下午1、2节 下周二下午7、8节 下周三晚上9、10节,答疑时间,答辩地点：教1C300,天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。愿大家勤奋学习，早日成才！,大学学习生活紧张艰苦!,最后想说的话,感谢对我教学工作的支持！,
