《上海市上南中学南校2014-2015学年度八年级数学12月月考试题（含解析) 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市上南中学南校2014-2015学年度八年级数学12月月考试题（含解析) 新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市上南中学南校2014-2015学年度八年级数学12月月考试题一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1下列二次根式中，最简二次根式是（） A BCD2方程 x2=4x 的解是（）Ax=4 Bx=2 Cx=4 或 x=0Dx=03下列命题中真命题是（） A同旁内角相等，两直线平行 B两锐角之和为钝角 C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4如图，在ABC 中，C=90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D 到AB 的距离是（）A3B4C5D65如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，倒下部分
2、与地面成 30角，这棵树在折 断前的高度为（）A6 米 B9 米 C12 米D15 米6在 RtABC 中，C=90，B=15，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点 B 与点 A 重合， 折痕交 AB 于点 M，交 BC 于点 N，那么 BN 等于（）A2B4C6D8二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7计算： = 8方程（x1）24=0 的解为 9在实数范围内分解因式：3x26x+1= 10命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 11如果关于 x 的一元二次方程 x2x+a=0 有两个不相等的实数根，那么 a 的取值范围 是 12已知ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAB
3、，垂足是 E，DFAC，垂足是 F，且ABC的面积为 28，AC=4，AB=10，则 DE= 13平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是 14在 RtABC 中，C=90，AB=，BC= ，那么B= 度15点 C 在 x 轴上，点 C 到点 A（1，4）与点 B 的距离相等，则点 C 的坐标为 16在ABC 中，AB=AC，A=120，D 是 BC 的中点，DEAB，垂足是 E，则 AE：BE= 17如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB=4，则图中阴影部分 的面积为 18已知在ABC 中，AB=，AC=2，BC 边上的高为，那么 BC 的长是 三、解
4、答题（19、20 题，每题 6 分；21、22 每题 7 分，共 26 分）19计算： 20用配方法解方程：4x22x1=021要对一块长 60 米，宽 40 米的矩形荒地 ABCD 进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形 P、 Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 ABCD 面积的，求 P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽22已知：如图，RtABC 和 RtADC，ABC=ADC=90，点 E 是 AC 的中点 求证：EBD=EDB四、解答题23如图所示，在 RtABC 中，C=90，A=30（1）尺规作图：作线段 AB 的垂直平分
5、线 l（保留作图痕迹，不写作法）； 在已作的图形中，若 l 分别交 AB、AC 及 BC 的延长线于点 D、E、F，连接 BE 求证：EF=2DE24已知：如图，在ABC 中，C=90，B=30，AB 的垂直平分线交 AB 于 E，交 BC 于点 D（1）求证：DE=DC若 DE=2，求ABC 三边的长？25已知：如图，在ABC 中，C=90，B=30，AC=6，点 D 在边 BC 上，AD 平分CAB，E 为 AC 上的一个动点（不与 A、C 重合），EFAB，垂足为 F（1）求证：AD=DB；设 CE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）当DEF=90时，求 BF 的长？上
6、海市上南中学南校 20142015 学年度八年级上学期月考数 学试卷（12 月份）（1-3 班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1下列二次根式中，最简二次根式是（） A BCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是 否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故 A 选项错误； B、 =2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故 B 选项错误； C、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 C 选项正确； D、 ，被开方数含能开得
7、尽方的因数，不是最简二次根式，故 D 选项错误 故选：C【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；被开方数不含能开 得尽方的因数或因式2方程 x2=4x 的解是（）Ax=4 Bx=2 Cx=4 或 x=0Dx=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】本题可先进行移项得到：x24x=0，然后提取出公因式 x，两式相乘为 0，则这两个单项式 必有一项为 0【解答】解：原方程可化为：x24x=0，提取公因式：x（x4）=0，x=0 或 x=4 故选：C【点评】本题考查了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法3下列命题中真命题是（） A同旁内角相等，两
8、直线平行 B两锐角之和为钝角 C到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【考点】直角三角形斜边上的中线；角的计算；平行线的判定；角平分线的性质【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、因为同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误； B、两锐角之和不一定为钝角，例如 25+35=60仍为锐角，故本选项错误； C、到角的两边距离相等的点不一定在这个角的平分线上，故本选项错误； D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项正确故选 D【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假
9、命题判断命题的真 假关键是要熟悉课本中的性质定理4如图，在ABC 中，C=90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC=8，BD=5，那么点 D 到AB 的距离是（）A3B4C5D6【考点】角平分线的性质【专题】计算题【分析】根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据 BD=5，BC=8，求得 CD 即可求解【解答】解：C=90，AD 是ABC 中CAB 的角平分线，DEAB 于 E，DE=DC，BD=5，BC=8，DC=BCCD=85=3，DE=3 故选 A【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，
10、倒下部分与地面成 30角，这棵树在折 断前的高度为（）A6 米 B9 米 C12 米D15 米【考点】含 30 度角的直角三角形【专题】常规题型【分析】根据直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再加上离地 面的距离就是折断前树的高度【解答】解：如图，根据题意 BC=3 米，BAC=30，AB=2BC=23=6 米，3+6=9 米 故选 B【点评】本题主要考查了含 30 度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键6在 RtABC 中，C=90，B=15，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点 B 与点 A 重合， 折痕交 AB 于点 M，交 BC 于点
11、N，那么 BN 等于（）A2B4C6D8【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】连接 AN根据题意，得 MN 是 AB 的垂直平分线，则 AN=BN，BAN=B=15根据三 角形外角的性质，得ANC=30，再根据 30直角三角形的性质即可求解【解答】解：如图，连接 AN 根据题意，得 MN 是 AB 的垂直平分线， 则 AN=BN，BAN=B=15根据三角形外角的性质，得ANC=30， 所以 AN=2AC=4，则 BN=4 故选 B【点评】此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分）7计算： = 【考点】二次根式的加减法【专题】计
12、算题【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可【解答】解：=2 = 故答案为：【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型8方程（x1）24=0 的解为 1，3【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接利用开平方法解方程得出答案【解答】解：（x1）24=0 则 x1=2， 解得：x1=1，x2=3 故答案为：1，3【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键9在实数范围内分解因式：3x26x+1= 3（x）（x） 【考点】实数范围内分解因式【分析】先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再用平方差公式分解因式【解答】解：3x26x+1=3（x22x+ ）=3（
13、x1）2=3（x1+）（x1 ）=3（x）（x） 故答案为 3（x）（x）【点评】本题主要考查实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式10命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 两个角相等三角形是等腰三角形 【考点】命题与定理【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”， 所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命 题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原 命题的逆命题11如果关于 x 的一元二次方程 x2x+a=0 有两个不相等的实数根，那么 a 的取值范围是 【考点】根的判别式【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，方程 x2x+a=0 有两个不相等的实数根，方程必须 满足=b24ac0，即可求得【解答】解：x 的一元二次方程 x2x+a=0 有两个不相等的实数根，=b24ac=14a0， 解得 a【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用总结：一元二次方程根的情况与判
