《七年级数学下册 第3章 因式分解及其应用综合练习(新版)湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 第3章 因式分解及其应用综合练习(新版)湘教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、因式分解及其应用1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) Aa2+4a-21=a(a+4)-21 Ba2+4a-21=(a-3)(a+7) C(a-3)(a+7)=a2+4a-21 Da2+4a-21=(a+2)2-252.下面分解因式正确的是( ) Ax2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2-4)x=x3-4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2-2mn+n2=(m+n)23.若代数式x2+ax可以因式分解，则常数a不可以取( ) A-1 B0 C1 D24.下列各式不能用平方差公式因式分解的是( ) A.-y2+1 B.x2+(-y)2 C.m2-n2 D.-x2+(-y)25
2、.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A-a2-4ab+4b2 Ba2+6ab-9b2 Ca2+6a+9b2 D4（a-b）2+4（a-b）+16.若多项式ax2+bx+c可分解为(1-3x)2，那么a、b、c的值分别为( ) A.-9，6，-1 B.9，-6， 1 C.9，6， 1 D.9， 6， -17.利用因式分解简便计算5799+4499-99正确的是( ) A.99(57+44)=9 999 B.99(57+44-1)=9 900 C.99(57+44+1)=10 098 D.99(57+44-99)=1988.(-)2 015+(-)2 016的结果是( ) A.
3、- B. C.()2 015 D.-()2 0169.将3a2（x-y）-6ab（y-x）用提公因式法因式分解，应提出的公因式是_.10.计算：323.14+3(9.42)=_.11.因式分解：x2+3x(x-3)-9=_.12.设a192918，b8882-302，c1 0532-7472，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是_13.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则数m的值是_.14.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是_.15.58-1能被20至30之间的两个整数整除，那
4、么这两个整数是_.16.若ab=a2-ab2，则x2y所表示的代数式因式分解的结果是_.17.因式分解： （1）4a2b2-12ab2+24ab3c; (2)4x(y-x)-y2; (3)x2-(y-1)2; (4)(a2+1)2-4a(a2+1)+4a2.18.用简便方法计算： （1）151012-99215; (2)8.92-8.92.9+2.92.19.若|a+b-6|+(ab-4)2=0，求-a3b-2a2b2-ab3的值.20.已知a2+b2+8a-6b+25=0，求(a+b)2 014的值.21.春蕾中学正在新建一栋食堂，在施工过程中，需要浇制三种半径分别为0.21 m，0.35
5、m，0.44 m的钢筋圆环，每种圆环都需要20个，则所需钢筋共有多长？22.阅读并解决问题对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有： x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a） 像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法” （1）利用“
6、配方法”因式分解：a2-6a+8; （2）若a+b=5，ab=6，求：a2+b2； a4+b4的值参考答案1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.B 8.D 9.3a(x-y) 10.0 11.(4x+3)(x-3) 12.a c b 13.7或-114.a2-b2=(a+b)(a-b) 15.26、24 16.x2(x+y)(x-y)17.(1)原式=4ab2(a-3+6bc). (2)原式=4xy-4x2-y2=-(2x-y)2. (3)原式=(x+y-1)(x-y+1). (4)原式=(a2+1-2a)2=(a-1)4.18.(1)原式=15(1012-992)=152002
7、=6 000. (2)原式=(8.92-8.92.92+2.92)=(8.9-2.9)2=62=9.19.因为|a+b-6|+(ab-4)2=0, 所以a+b-6=0,ab-4=0,即a+b=6,ab=4. 又因为-a3b-2a2b2-ab3=-ab(a2+2ab+b2)=-ab(a+b)2, 当a+b=6,ab=4时,原式=-ab(a+b)2=-46=-24.20.因为a2+b2+8a-6b+25=0, 所以(a2+8a+16)+(b2-6b+9)=0,(a+4)2+(b-3)2=0. 所以a=-4,b=3,(a+b)2 014=(-4+3)2 014=1.21.20.2120+20.3520+20.4420=220(0.21+0.35+0.44)=40125.6(m). 答：所需钢筋共有约125.6 m22.（1）a2-6a+8=a2-6a+9-1=（a-3）2-1=（a-3+1）（a-3-1）=（a-2）（a-4）. （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-26=13.a4+b4 =（a2+b2）2-2a2b2=132-262=97.
