《2018年高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮总复习 第三章 三角函数与解三角形 第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件(理)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与,诱导公式,1同角三角函数关系式,2六组诱导公式,sin,cos,tan,3三角函数线,设角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边与 单位圆相交于点 P，过点 P 作 PM 垂直于 x 轴于点 M，则点 M 是点 P 在 x 轴上的正射影由三角函数的定义知，点 P 的坐标为 (cos，sin)，其中 cosOM，sinMP.单位圆与 x 轴的正 半轴交于点 A，单位圆在点 A 的切线与角的终边或其反向延长 线相交于点 T，则 tanAT.我们把有向线段 OM，MP，AT 分 别叫做的余弦线、正弦线、正切线.,余弦线,正弦线,三角 函数线 有向线段 O
2、M 为 有向线段 MP 为 有向线段 AT 为,正切线,1cos330(,),C,C,4,A,考点 1,求三角函数值,答案：D,答案：A,【规律方法】(1)已知sin，cos，tan三个三角函数值中 的一个，就可以求另外两个但在利用平方关系实施开方时， 符号的选择是看属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重 视而当的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在 坐标轴上的情况,(2)同角三角函数的基本关系式反映了各种三角函数之间 的内在联系，为三角函数式的性质、变形提供了工具和方法,考点 2,三角函数的化简,【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作 有目的的变形，注意“1”的代换、乘
3、法公式、切化弦等变形技巧， 对于有平方根的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简本 题出现了sin4，sin6，cos4，cos6，应联想到把它们转化为 sin2，cos2的关系，从而利用1sin2cos2进行降幂解决,【互动探究】,B,解析：f(x)cos2x 是周期为的偶函数故选 B.,考点 3 三角函数的证明,【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以 从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可 以考虑应用比例的性质.,只要证tan2sin2tan2sin2成立， 而tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tancos)2 tan2sin2，即tan2sin2t
4、an2sin2成立， 原等式成立,【互动探究】,难点突破 三角齐次式问题 例题：已知 3sin2cos0，求下列各式的值：,(2) sin22sincos4cos2.,【互动探究】 3(2015 年四川)已知sin2cos0，则2sincos,cos2的值是_.,1,4(2011 年新课标)已知角的顶点与原点重合，始边与 x,轴的正半轴重合，终边在直线 y2x 上，则 cos2(,),B,1诱导公式主要用于统一角：,(1)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正 确判断求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式 化为锐角三角函数的求值问题，具体步骤为“负角化正角” “正角化锐角”求值,(2)应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正 确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀,2同角三角函数基本关系可用于统一函数，其主要作用是 进行三角函数的求值、化简和证明，常用方法有：,(2)和积转换法：如利用(sincos)212sincos的 关系进行变形、转化,3在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是 一个小技巧,
