《2016中考数学复习集训 第6讲 一次方程（组)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016中考数学复习集训 第6讲 一次方程（组)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6讲 一次方程(组)一元一次方程及解法等式的性质性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个_，所得结果仍是等式；性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是_.方程的概念含有未知数的_叫做方程.方程的解使方程左右两边的值_的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母、去_、移项、合并_、系数化为1.二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有_个未知数，并且未知项的次数是_的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组的概念一般地，含有_的未知数的_个二元一
2、次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组_方程消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_消元法和_消元法两种.一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2.设设未知数(可设直接或_未知数).列方程(组)解应用题的一般步骤3.列根据题意寻找_列方程(组).4.解解方程(组).5.答检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案.1解二元一次方程组时，若方程组其中一个方程中的未知数系数
3、为1或1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解2列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：(1)抓住不变量；(2)找关键词；(3)画线段图或列表格；(4)运用数学公式命题点1一次方程(组)的解法(2015淮安)解方程组：【解答】在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：方程中有一个未知数的系数为1或1时，一般采用代入消元法；当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法1(2015无锡)方程2x13x2的解为()Ax1 Bx1 Cx3 Dx32(2014娄
4、底)已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_3解方程：1.3.4(2015无锡)解方程组：命题点2一次方程(组)的应用(2014聊城)某服装店用6 000元购进A、B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润售价进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：类型价格)A型B型进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【思路点拨】(1)题中有两个等量关系式：购进A种新式服装和B种新式服装共用去6 000元；按标价出售A种
5、新式服装和B种新式服装后共可获毛利润3 800元依据这两个等量关系直接设未知数构建方程组求解即可；(2)根据第(1)题计算出购进A型服装、B型服装的数量，再按“A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售”进行计算即可【解答】用方程(组)解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系，一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情况是一个相等关系只用一次1(2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108B54x20%(108x)C54x2
6、0%162D108x20%(54x)2(2013枣庄)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为()A240元 B250元 C280元 D300元3(2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获得利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A562.5元 B875元C550元 D750元4(2015福州)有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？1(2014杨浦
7、区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是()A.x1 B(a21)xbCaxb D.32(2015咸宁)方程2x13的解是()A1 B2 C1 D23(2015广州)已知a，b满足方程组则ab的值为()A4 B4 C2 D24(2015河北)利用消元法解方程组下列做法正确的是()A要消去y，可以将52B要消去x，可以将3(5)C要消去y，可以将53D要消去x，可以将(5)25(2014孝感)已知是二元一次方程组的解，则mn的值是()A1 B2 C3 D46(2014无锡)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售
8、，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A1.20.8x20.9(60x)87B1.20.8x20.9(60x)87C20.9x1.20.8(60x)87D20.9x1.20.8(60x)877(2013绵阳)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？()A4个 B5个 C10个 D12个8(2014重庆A卷)方程组的解是_9(2013安顺)如果4xa2b52y3ab38是二元一次方程，那么ab_.10请写出一个二元一次方程组_使它的解是11(2015北京)九章算
9、术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊各值金y两，可列方程组为_12(2014甘孜)设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算adbc.则满足等式1的x的值为_13(2015广州)解方程：5x3(x4)14(2014滨州)解方程：2.15(2015重庆B卷)解二元一次方程组：16(2014威海
10、)解方程组：17(2015日照)已知关于x、y的二元一次方程组的解满足xy0，求m的值18一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成现在两队合作3天，余下的由乙单独完成问开始到完工共用了多少天时间？19(2014岳阳)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？20(2015泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销
11、售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？21(2014连云港)小林在某商店买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量及费用如下表：购买商品A的数量(个)购买商品B的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651 140第二次购买371 110第三次购买981 062(1)小林按打折扣价购买商品A、B是第_次购买；(2)求A、B的标价；(3)若A、B的折扣相同，问商店是打几折出售的？22(2013凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高_cm，放入一个大球水面升高_cm；(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入
12、大球、小球各多少个？23(2013嘉兴)某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24(2013黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有()A4种 B11种 C6种 D9种25(2014日照)如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地已知公路运价为1.5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千米)，且这两次运输共支出公路运输费15 000元，铁路运输费97 200元求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a
