《2018年秋高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用课件 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋高中数学 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用课件 新人教a版选修2-3（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章“统计松例3.1回归分析的基本思想及其初步应用Ma吴1通过典型案例的探宁,进一步了解回归分析的基本思想.方法及初步应用2了触线性回归模型与函数楼型的怡异,了解判断模塑拟合效果的方法:相关指数和殊差分杯3.体会有些非线性根塑途过变挨可以转化为线性间当模珩,了解在解决实阳闭题的过程中寻技更仪椿坤的方泓,|应阮茆工1本节的重点是刻画模型拟合效果的方法:林关指数和死英分析2,本节的难点是永回归直线方程,会用所学的知识对实际问题运行团归分析1.线性回归模型(D)回归方程的相关计算假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(zl,y),(Czoys),rn3v).设所求回归方程为y一以十a,其
2、中a,6是待定参数,由量小二乘法得义a一-3为znz3Q江(2)线性回归模型y二仪十a十e,线性回归模型(2CJ二DC_E为均值,DCo)为方差.具巾a,5刀未歼委贡通帝。为防机变量,称为随机误埕Dz称为解释变量,称为预报变量.2.线性回归分析(D)残差对于样本点Cr,3)Gi一1,2,.,办的随机误差的佶计值5一3一雌称为相应于点Cxi)的残差,岩G一多7称为残差平方和.(2)殊差囹利用图形来分析残差特性,作图时纵坐标为残差模坐标可以迷为样本编县:也可用其他测量值;这祥作出的图称怡O一82:(3)R=1一立一一一,R越接近于1,表示回归效果之(y一27门11.建立回归模型的步骤(D)确定研究
3、对象:明确哨个变量是解释变量,哪个变量是预报变量.2)画散点图:申出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观绣它们怀间的关系(如是否存在线性关系等).(3)模型选择:由经验确定问归方程的类塑(如我们观察到数据君线性关系,则选用线性回归方程y一z十a).(求回归方程:按一定规则估计回归方程中的参数(如量小二乘法).(5)残差分析:得出结果后分析残差图是否有异常(如个别数据对应残差过大.残差呈现不随机的规律性等)若存在异常,剧检查数据是否有误或模型是否合适答2.残差变量。的主要来源(1)用线性回归模型近似替代真实模型(真实模型是客观存在的,通常我们并不知道真实模塑到底是什么)所引起的误差.可能存在非
4、线性的丽数能够更好地描述y与x之间的关系;但是领在劳用线性函数来表述这结果就会亦生误差.这种由于模型近似所引起吊误差包含在e中.(2)忽略了树些因素的影响.影响变量y的因素不只变量工一个,可能还包含其他许多因素(例如在描述身高和体重关系的模型中,体重不仅受身高的影响,还会受遗传基因.饮食史懈生长环境等关他因素的影响.但通常它们每一个国沥的影响可能都是比草小的,它们的影咤都体现在e中.(3)观测误差.由于测量工具等原因,得到的y的观测值一般是有误差的(止如一个人的体重是确定的数,不同的秤可能会得到不同的观测值,它们与真实值之间存在误差),这样的误差也包员名日巾;一面三项误其趟小)说明我们的闰归模埚的拟合效果趣好
