《2018年中考数学总复习第三单元三角形第15课解直角三角形课堂本课件新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学总复习第三单元三角形第15课解直角三角形课堂本课件新人教版（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识清单,第15课 解直角三角形,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查锐角三角函数值，解直角三角形及应用，是初中数学热点问题。广东省近5年试题规律：含有特殊角的三角函数值的混合运算是中考重点内容，解直角三角形在实际问题中的应用是中考重点内容，也是必考内容，求宽度和高度问题总是轮流考。,知识点一 锐角三角函数的概念,知识清单,知识点二 特殊角的三角函数值,知识点三 解直角三角形,知识点四 解直角三角形的应用,1（2015天津）cos45的值等于（ ） A B C D 2（2015温州）如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则cosA的值是（ ） A B C D,课前小测,
2、B,D,3（2014衢州）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 （坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（ ） A9m B6m C m D m,B,4（2015哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（ ） A1200m B1200 m C1200 m D2400 m,D,5（2015巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离
3、CD是（ ） A20海里 B40海里 C20 海里 D40 海里,C,经典回顾,例1（2016怀化）如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm （1）求证：AEHABC； （2）求这个正方形的边长与面积,考点一 锐角三角函数,例1（2016广东）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（ ） A B C D,D,经典回顾,考点一 锐角三角函数,【变式1】（2016乐山）如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，则下列结论不正确的是 （ ） A B C D,C
4、,【变式2】（2016龙岩）如图，若点A的坐标为（1， ），则sin1= ,例2(2016天津）sin60的值等于（ ） A B C D,考点二 特殊角的三角函数值,C,【变式3】（2016无锡）sin30的值为（ ） A B C D 【变式4】（2016黔东南州）tan60= ,A,例3（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）,考点三 解直角三角形,解：CBD=A+ACB， A
5、CB=CBDA=6030=30， A=ACB， BC=AB=10（米） 在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10 =5 （米） 答：这棵树CD的高度为5 米,【变式5】（2012广东）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan= ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）,解：在直角三角形ABC中， =tan= ， BC= 在直角三角形ADB中， =tan26.6=0.50，即：BD=2AB BDBC=CD=200 2AB AB=200 解得：AB=300米，
6、答：小山岗的高度为300米,【变式6】（2016内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，测得A、B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45方向航行，我渔政船迅速沿北偏东30方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）,一、选择题,中考冲刺,1（2016安顺）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是 （ ） A2 B C D,D,2（2016攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD= （ ） A B C D,D,3（2016怀化）
7、在RtABC中，C=90，sinA= ，AC=6cm，则BC的长度为（ ） A6cm B7cm C8cm D9cm 4（2016沈阳）如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（ ） A B4 C8 D4,C,D,5（2016绍兴）如图，在RtABC中，B=90，A=30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是（ ） A B C D,B,6（2016福州）如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 上一点（不与A，B重合），连接OP，设POB=，则点P的坐标是（
8、） A（sin，sin） B（cos，cos） C（cos，sin） D（sin，cos）,C,7（2016南宁）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ） A5sin36米 B5cos36米 C5tan36米 D10tan36米,C,8（2016益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=（BC为水平线），测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（ ） A B C D,A,二、填空题,9（2016枣庄）如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相
9、交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= ,10（2016新疆）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号） 11（2016西宁）如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为 米 （sin560.8，tan561.5）,60,12（2016岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1： ，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了 米 13（2016上海）如图，航拍无人
10、机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米（精确到1米，参考数据： 1.73）,100,208,14（2016大庆）一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为 海里/小时,三、解答题,15（2016荆门）如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+ ）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为 米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行
11、走速度是多少？,解：过点C作CDAB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒， A=45，CDAB， AD=CD=x米， AC= x 在RtBCD中， B=30， BC= = =2x， 小军的行走速度为 米/秒若小明与小军同时到达山顶C处， ，解得a=1米/秒 答：小明的行走速度是1米/秒,16（2016郴州）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度,解：在RtADC中，tanACD= ， AD=D
12、CtanACD=9 =3 米， 在RtADB中，tanBCD= ， BD=CD=9米， AB=AD+BD=3 +9 答：楼房AB的高度约为3 +9米,17（2016宿迁）如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由,18（2016张家界）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度,解：BEC=60，BDE=30， DBE=6030=30， BE=DE=20， 在RtBEC中， BC=BEsin60=20 =10
