《2018届高考数学一轮复习 第十章 第5课时 古典概型课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高考数学一轮复习 第十章 第5课时 古典概型课件 理（62页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第十章 计数原理和概率,1理解古典概型及其概率计算公式 2会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 请注意 若是从考查的内容来分析，集中考查一些常见的概率模型，如摸球模型、分配模型、取数模型，从题的难度来看，一般是中低档题，由于随机事件的概率与实际生活密切相关，在高考中自然受到重视,1基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成_的和,互斥,基本事件,2古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (1)试验中所有可能出现的基本事件 (2)每个基本事件出现的可能性 ,只有有限个,相等,1下列概率模型中，是古典概型的是
2、_ 从区间1,10内任意取出一个数，求取到1的概率； 从110中任意取出一个整数，求取到1的概率； 向一个正方形ABCD内投掷一点P，求P恰好与A点重合的概率； 向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率 答案 解析 不是古典概型，是古典概型,答案 C,答案 B,4从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是_,5在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为_(结果用最简分数表示),例1 袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球 (1)有多少种不同的摸法？如果把每个
3、球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？ (2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？,题型一 古典概型的判断,探究1 古典概型需满足两个条件：对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；对于所有不同的试验结果而言，它们出现的可能性是相等的,下列问题中是古典概型的是( ) A种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率 B掷一颗质地不均匀的骰子，求出现1点的概率 C在区间1,4上任取一数，求这个数大于1.5的概率 D同时掷两颗骰子，求向上的总数之和是5的概率 【解析】 A，B两项中的基本事件的发生不是等可能
4、的； C项中基本事件的个数是无限多个； D项中基本事件的发生是等可能的，且是有限个 【答案】 D,思考题1,例2 (1)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： 两数之和为5的概率； 两数中至少有一个奇数的概率,题型二 古典概型,(2)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率,探究2 计算古典概型事件的概率可分三步： 算出基本事件的总个数n；求出事件A所包含的基本事件个数m；代入公式求出概
5、率P.,(1)(2014新课标全国理)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ),思考题2,【答案】 D,(2)(2014广东理)从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_ 【解析】 利用排列组合知识求出基本事件的总数和事件“七个数的中位数是6”包含的基本事件的个数，再利用古典概型的概率公式求解,例3 (2013辽宁卷改编)甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题 (1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少 ? (2)甲、乙两人
6、中至少有一人抽到选择题的概率是多少？,思考题3,例4 有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：,题型三 古典概型与统计的综合应用,(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人请将其余各组抽取的人数填入下表. (2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率,【解析】 (1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表： (2)记从A组抽到的3个评委为a1，a
7、2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手，从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为,探究4 有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，则此类问题即可解决,某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下： 40,50)，2；50,60)，3；
8、60,70)，14；70,80)，15；80,90)，12；90,100)，4. (1)请把给出的样本频率分布表中的空格都填上； (2)估计成绩在85分以上学生的比例；,思考题3,(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90,100)中选两位同学，共同帮助成绩在40,50)中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 样本频率分布表：,【解析】 (1)样本的频率分布表：,1判断下列命题正确与否 (1)掷两枚硬币，可能出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”3种结果； (2)某袋中装有大小均匀的三个红球
9、、两个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同； (3)分别从3名男同学，4名女同学中各选一名作代表，那么每个同学当选的可能性相同； (4)如果5个人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不相同,答案 所有命题均不正确,2(2013新课标全国文)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ),答案 B,3从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( ),答案 D,4(2014江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_,5若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是_,6(2014新课标全国文)若将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_,7(2014陕西文)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： (1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率； (2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率,答案 (1)0.27 (2)0.24,
