《湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.2.1 配方法课件2 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 21.2.1 配方法课件2 新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章：一元二次方程,21.2解一元二次方程 21.2.1 配方法（2）,学习目标,1会用配方法解数字系数的一元二次方程 2掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一 元二次方程,重点难点,重点：掌握配方法解一元二次方程 难点：把一元二次方程转化为形如(xa)2b的 过程,预习导学,一、自学指导 自学1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少米？ 设场地的宽为xm，则长为 m，根据矩形面积为16m2，得到方程 ，整理得到 探究：怎样解方程x26x160? 对比这个方程与前面讨论过的方程x26x94，可以发现方程x26x94的左边是含有x的完全平方形式，右边是
2、非负数，可以直接降次解方程；而方程x26x160不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？,(x6),x(x6) =16,x2+6x-16=0,预习导学,解：移项得：x26x16， 两边都加上 即( )2，使左边配成x2bx( )2的 形式，得： 6 916 ， 左边写成平方形式，得： ， 开平方，得： ， (降次) 即 或 ， 解一次方程，得：x1 ，x2 归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程,9,x2,x,9,(x+3)2=25,x+3=5,2,x+3=5,x+3=-5,-
3、8,预习导学,解下列方程： (1)3x215； (2)4(x1)290； (3)4x216x169. 解：(1)x ；(2)x1 ，x2 ； (3)x1 ，x2 . 归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤： (1)把方程化为一般形式ax2bxc0； (2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边； (3)方程两边同时除以二次项系数a； (4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方 根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解,二、自学检测,预习导学,1填空： (1)x26x (x )2； (2)x2x (x )2； (3)4x24x (2x )
4、2. 2解下列方程： (1)x26x50; 解：(1)移项，得：x26x5， 配方：x26x32532，(x3)24， 由此可得：x32，即x11，x25.,9,3,1,1,预习导学,(2)2x26x20； 移项，得：2x26x2， 二次项系数化为1，得：x23x1， 配方：x23x( )2(x )2 ， 由此可得：x ，即x1 ， x2 . (3)(1x)22(1x)40. 去括号，整理得：x24x10， 移项：x24x1， 配方：(x2)25， x2 ，即x1 ，x2 . 点拨精讲：解这些方程可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式,合作探究,一、小组合作: 小组讨论交流解题思路，小
5、组活动后，小组代表展示活动成果 如图，在RtABC中，C90，AC8m，CB6m，点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半,解：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半根据题意可列方程： (8x)(6x) 86， 即：x214x240， (x7)225，x75， x112，x22， x112，x22都是原方程的根，但x112不合题意，舍去 答：2秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半 点拨精讲：设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知条件列出等式,合作探究,合作探究,二、跟踪练习： 1用配方法解下列关于x的方程： (1)2x24x80； (2)x24x20； (3)x2x10 ; (4)2x225. 解：(1)x1 ，x2 ； (2)x1 , x2 ； (3)x1 ，x2 ； (4)x1 ，x2 . 2如果x24xy26y130，求(xy)z的值,课堂小结,1用配方法解一元二次方程的步骤 2用配方法解一元二次方程的注意事项,当堂训练,本课时对应训练部分,
