《河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定课件1 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省沈丘县全峰完中八年级数学下册 19.1.2 矩形的判定课件1 （新版）华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的判定,第19章 矩形、菱形与正方形,19.1矩形（第3课时）,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的 两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?,请你思考,通过测量四个角是直角,猜想加证明,有三个角是直角的四边形是矩形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:, A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是矩形.,八年级 数学,矩形判定
2、1：有三个角是直角的四边形是矩形,四边形ABCD 是矩形,除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?,能证明它的正确性吗?,活动一:,证明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD +CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,猜想加证明,八年级 数学,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,已知:,求证:,矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形,推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形ABCD 是矩形,1、为了庆
3、祝十一国庆节，八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？,活动二:,课堂练习:,（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等,（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直,D,D,一.选择题,二.判断题,对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是
4、直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。,例 1 已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的对角线相等),AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）, E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形（对角 线互相平分的四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形（对角线相等的 平行四边形是矩形）。,已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH.,求证:四边形EFGH是矩形,变式一:,这节课你有什么收获？,四边形ABCD 是矩形,任意一个四边形， 三角直角定矩形。 对于平行四边形， 一个直角即可定； 对线相等也矩形。,矩形的判定口诀：,
