《河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 2.3.1离散型随机变量的均值课件 新人教a版选修2-3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 2.3.1离散型随机变量的均值课件 新人教a版选修2-3 （11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1离散型随机变量的均值,复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，； (2)p1p2pi1,某商场为满足市场需求要将单价分别为18元/kg ，24元/kg ，36元/kg 的3种糖果按3：2：1的 比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？,181/2+241/3+361/6,=23元/kg,181/2+241/3+361/6,=18P(X=18)+24P(X=24)+36P(X=36)=23,而你买的糖果的实际价值刚好是23元吗？,随机变量均值 （概率意义下的均值）,样本平均值,1、离散型随机变
2、量均值的定义,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为,则称 为随机变量 X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。,它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,练习1,离散型随机变量 X 的概率分布列为 求X可能取值的算术平均数 求X的均值,练习2,随机抛掷一个均匀的骰子，求所得骰子 的点数X的均值,解：随机变量X的取值为1，2，3，4，5，6,其分布列为,所以随机变量X的均值为EX=1 1/6+2 1/6 +31/6+4 1/6+5 1/6+6 1/6=3.5,你能理解3.5 的含义吗？,你能归纳求离散型随机变量均值的步骤吗?,步骤： (1)确定离散型随机变量的取值。 (2)写出分布列，并检查分
3、布列的正确与否。 (3)求出期望。,解:的分布列为,所以 E0P(0)1P(1),00.1510.850.85,练习3,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知姚明目前罚球命中的概率为0.85，求他罚球1次的得分的均值？,你能理解0.85 的含义吗？,应用1：,有一批数量很大的产品，其次品率是15 。对这批产品进行抽查，每次抽出1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽到次品，但抽查次数最多不超过10次。求抽查次数X的期望。,X取110的整数，前k-1次取到正品，而第k次取到次品的概率是P（X=k）= （k=1，2，,9）,P（X=10）=,1、离散型随机变量均值的定义
4、,一般地,若离散型随机变量X的概率分布为,则称 为随机变量 X的均值或数学期望,数学期望又简称为期望。,小 结,3、随机变量的均值与样本的平均值的联系与区别,2、求离散型随机变量期望的步骤。 (1)确定离散型随机变量的取值。 (2)写出分布列，并检查分布列的正确与否。 (3)求出期望。,目前由于各种原因，许多人选择租车代步，租车行业生意十分兴隆，但由于租车者以新手居多，车辆受损事故频频发生。据统计，一年中一辆车受损的概率为0.03。现保险公司拟开设一年期租车保险,一辆车一年的保费为1000元,若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿3000元。 (1)一年内，一辆车保险公司平均收益多少？ (2)一辆车一年的保险费为1000元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿元，一年中一辆车受损的概率为0.03，则赔偿金至少定为多少元，保险公司才不亏本? (3)若一辆车一年的保险费为元，若在一年内该车受损,则保险公司需赔偿元，一年中一辆车受损的概率为，则,，应满足什么关系，保险公司方可盈利。,思考题,
