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1、3.2.2函数模型的应用实例一玲解谅8唐玟导入新知1.常见的函数模型(1)正比例寅童之熹里-I.)亡告叹勺常数人业东G)反比例函数模型:A一_(f为常数,K丿0);(3)一次函数模型:9二心一6(f,5为常数,丿0);仁三次函数模型:9一5一夜万c(a,2,c为常数墓郢*霆彗($)指数函数模型:L一5一c(a4,5,c为常数,a丿0,0,5夫D;(6)对数函数模型:A一alogax十0L(z,为常数,加大0,G0,4大;()帼函数模型:K0一&x_一2(4,5,n为常数,a大0,n大0).河2.建立函数模型解决问题的框图表示用函数模型解释实际问题化解疑雌转化成数学问题实际问题结论数学问题的解击
2、医功李亮0二次函数模型例1已知树种商品涨价x成(L成二10%6)时,每天的销售量减少羞T(其中翼0)反1(D应该涨价多少,才能使每天的营业额(售出的总金额)最大?(2)如果适当涨价,能使每天的营业额增加,求v的取值范国河解设商品原价格为,每天的原销售量为,则每天的原营业额为,涨价后每夭的营业额为J虐肿l十单一菩搅咤由一一即涨价125%时,每天的营业额最大.2儿5北i则需11十10一譬亩2即2x2一Sx一0,变形得x(2x一5)o,故0v0),为了保证鱼群的生长空间,实际养殖量x小于z以便留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量“和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比干市02古万止吊|
3、口个小八夜f1(D写凶)关于x的函数关系式,并指出该函数的定义域;(2)求鱼群年增长量的最大值.“,故)关于x的函数关系式加一,0vI。是y二志)由D知,灾二肽募=主十k、一主一型十皿，0vm.则当x一型时，lm一一所以,鱼群年增长量的最大值x2tE题型二|分段函数模型例2提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度o(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/十米时,造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千元/时.研究表明:当20冬x冬200时,车流速度0是车流画取x的一讥函致.(D当0仪x冬200时,求函数o(w)的表达式;最大值(精确到1辆/时).
