《2018-2019学年高中数学 2.3.3-4 第二课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质（习题课）课件 新人教a版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 2.3.3-4 第二课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质（习题课）课件 新人教a版必修2（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时“直线与平面、平面与平面垂直的性质(习题课)一团多讨支英81.直线与平面垂直的性质定理是什么?略2s直线与升队命生顶仁邱史小人作甲略3.平面与平面垂直的性质定理是什么?略14.平面与平面垂直的性质定理有什么作用?2*林击医加英线面、面面垂直的综合问题例11“如图,已知直线aLa,直线L,一48La,4B8L5,平面gnp一c求证:48/e5|侠|证明:过点乙作李线a“/a,豆a不1石扬17g3537L因为e“/a,4BLa,所以4BLa,叉4BL5,a“n5二B,所以4BL.因为5LV,eCp,所以LeO,因为4La,eCa,所以aLc,又g“/ay所以lD(由O可得cLy,又4BL,
2、所以4B/c.三茎)类题通法|判断线线、线面的平行或垂直关系,一般要利用判定定理和性质定理,有时也可以放到特殊的几何体中(如正方体、长方体等)然后再判断它仁史王日万力.河求点到面的距离例2已知人48C,4C一BC一1,4B一/2,又已知8是人4BC所在平面外一点,84一8B一2,SC一,点九是SC的中点,求点乙到平面4BC的距离.吊|“法一:如图所示,连接Pl,PB.易知85广aTg8干莲二)所以S4L4C,BCL4C.取4B,4C的中点E,F,连接PF,EF,PE,则EF/BC,PF/84.rX。人所以BFL4C,PFL4C因为PFnEF一F,所以4CLL平面PEF.又PEC平面PEF,所以
3、PEL4C.易证人54C不人8BC因为九是SC的中点,所以4二PB.而五是-48的中点,所以PEL4B.因为4Bn-4C=4,所以PEL平面-4BC.从而PE的5丶代广82丿日出g羊距8:在RtA4EP中,P二量gC藿,2z跚迢所以PE一浩一一丕即点于到平面4BC的距离为菩法二:如图所示,过4作4E/BC,交SC于点卫过万作BF/V4C,交4KE于点刃,则四边形4CBD为正方形.连接8D.因为4CLS4d,4CL4D,84dn4D二4,仁所以4CLL平面SD4.|所以4CLSD.又由题意,可知BCL5B.因为BCLLBD,00D二5|衍干66月首一I台五剧Bg孙自车目又BCn4C二C,于是SD工平面4CBD.所以$D的长为点$到平面4BC的距离.在RtASD4中易得5D三5乃一4D7一y27一1一n.因为P为5C的中点,政点户到平面48C的跃离为5D一东鬟上7萼少类题通法求点到面的距离的关键是确定过点与平面垂直的线段.可通过个形进行转化,转化为易于求解的点,等体积法也是求点到平面的距离的常用方法.沥活学活用如图所示,正四楂柱4BCD-41B1CuDu中,底面边长为2J2,侧Jinchutou.
