《浙江专用2018年高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系式和诱导公式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专用2018年高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系式和诱导公式课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 三角函数 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的 关系式和诱导公式,高考数学 (浙江专用),考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2016课标全国,5,5分)若tan = ,则cos2+2sin 2= ( ) A. B. C.1 D.,五年高考,答案 A 当tan = 时,原式=cos2+4sin cos = = = = , 故选A.,解后反思 将所求式子的分母1用sin2+cos2代替,然后分子、分母同除以cos2,得到关于tan 的式子,这是解决本题的关键.,2.(2014大纲全国,3,5分)设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则 ( )
2、A.abc B.bca C.cba D.cab,答案 C b=cos 55=sin 35sin 33=a,ba. 又c=tan 35= sin 35=cos 55=b,cb.cba.故选C.,3.(2017北京文,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对 称.若sin = ,则sin = .,答案,解析 本题考查三角函数的诱导公式. 由角与角的终边关于y轴对称,可得=(2k+1)-,kZ,sin = ,sin =sin(2k+1)-=sin = .,4.(2017北京理,12,5分)在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对 称.
3、若sin = ,则cos(-)= .,答案 -,解析 本题考查同角三角函数的基本关系式,诱导公式,两角差的余弦公式. 解法一:由已知得=(2k+1)-(kZ). sin = ,sin =sin(2k+1)-=sin = (kZ). 当cos = = 时,cos =- , cos(-)=cos cos +sin sin = + =- . 当cos =- =- 时,cos = , cos(-)=cos cos +sin sin = + =- . 综上,cos(-)=- . 解法二:由已知得=(2k+1)-(kZ). sin =sin(2k+1)-=sin ,cos =cos(2k+1)-=-cos
4、 ,kZ. 当sin = 时,cos(-)=cos cos +sin sin =-cos2+sin2=-(1-sin2)+sin2=2sin2-1=2 -1=- .,5.(2014四川,13,5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67,30,此时气 球的高是46 m,则河流的宽度BC约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据: sin 670.92,cos 670.39,sin 370.60,cos 370.80, 1.73),答案 60,解析 不妨设气球A在地面的投影为点D,则AD=46 m,于是BD=ADtan(90-67)=46 =19. 5(m),DC
5、=ADtan(90-30)=46 79.6(m),BC=DC-BD=79.6-19.560(m).,6.(2014广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin ,xR,且f = . (1)求A的值; (2)若f()+f(-)= , ,求f .,解析 (1)f =Asin = , A = ,A= . (2)f()+f(-)= sin + sin = , = , cos = ,cos = , 又 ,sin = = , f = sin(-)= sin = .,1.(2017浙江台州质量评估,4)已知cos =1,则sin = ( ) A. B. C.- D.-,三年模拟,一、选择题,A组 2015
6、2017年高考模拟基础题组,答案 C 由题意知,=2k(kZ),所以sin =sin =-sin =- ,故选C.,2.(2016浙江镇海中学测试(六),3)已知P(m,2)为角的终边上一点,且sin =- ,则tan 的值是 ( ) A. B.- C.1 D.-1,答案 D 由题意知, =- ,所以 故m=-2,所以tan =-1.,3.(2015浙江模拟训练冲刺卷四,6)若 ,且 cos 2=sin ,则sin 2= ( ) A. B.- C. D.-,答案 D 由 cos 2=sin ,得 (cos2-sin2)= (cos -sin ),又 ,则cos -sin 0,得cos +sin
7、 = ,两边平方得cos2+sin2+2sin cos = ,即sin 2=- .,4.(2017浙江镇海中学模拟训练(一),11)已知为第三象限角,1-sin cos -3cos2=0,则tan = ;5sin2+3sin cos = .,二、填空题,答案 2;,解析 1-sin cos -3cos2=0, sin2-sin cos -2cos2=0, (sin -2cos )(sin +cos )=0, 为第三象限角,sin +cos 0, sin =2cos ,tan =2, 5sin2+3sin cos = = = .,5.(2016浙江名校(柯桥中学)交流卷四,9)若 ,且sin2+
8、cos 2= ,则cos = ,tan = .,答案 ;,解析 由sin2+cos 2= ,得sin2+1-2sin2=1-sin2=cos2= ,因为 ,所以cos = ,因此= ,故tan = .,解析 (1)由tan = = ,得tan =- . 又- 0. 原式= + = + =- + =- cos .,7.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,18)已知ABC中,cos A= ,a,b,c分别是角A,B,C所对的边. (1)求tan 2A; (2)若sin = ,c=2 ,求ABC的面积.,解析 (1)cos A= ,0A,sin A= = , 故tan A= = ,所以tan 2A=
9、 =2 . (2)由sin = ,得cos B= ,又0B,sin B= ,从而sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B= , 由正弦定理得a= sin A= =2, 故ABC的面积S= acsin B= .,1.(2017浙江镇海中学模拟卷一,6)已知f(x)=x2+ 为偶函数,则sin 2的值为 ( ) A.2-2 B.3 -6 C.3 -5 D.1-,一、选择题,B组 20152017年高考模拟综合题组,答案 A 因为f(x)为偶函数,即f(-x)=f(x)恒成立,所以sin +cos =sin cos .设sin +cos =sin cos =t,则t2
10、-1=2t,故t=1- 或t=1+ (舍).因此sin 2=2t=2-2 ,故选A.,2.(2016浙江镇海中学测试卷三,5)已知2sin tan =3,则sin4-cos4的值是 ( ) A.- B.- C. D.,答案 D 由2sin tan =3,得2sin2=3cos ,即有2cos2+3cos -2=0,得cos = (cos =-2舍去),则 sin4-cos4=(sin2+cos2)(sin2-cos2)=sin2-cos2=1-2cos2= .,3.(2015浙江名校(杭州二中)交流卷六,3)已知是三角形的一个内角,且sin +cos = ,则 的值可以为 ( ) A. B.
11、C. D.,答案 B sin +cos = ,1+sin 2=1- ,sin 2=- .又(0,),2(0,2), = 或 ,故选B.,答案 - ;,解析 由题意知,cos =- =- ,所以tan = = , 所以tan 2= = .,5.(2017浙江镇海中学第一学期期中,10)已知0 ,sin = ,tan(-)=- ,则tan = ,sin2 +sin cos = .,答案 3;,解析 0 ,sin = ,cos = ,tan = ,tan =tan-(-)= =3,sin2+ sin cos = = = .,6.(2016浙江名校(衢州二中)交流卷五,11)已知sin -cos = ,则 = ,sin4+cos4 = .,答案 - ;,解析 = = (cos -sin )=- , 由sin -cos = ,得sin cos = . 故sin4+cos4= -2sin2cos2=1- = .,
